Переменная циклическая нагрузка

При продолжительной переменной нагрузке (перемежающийся режим S6 и подобные ему), примерный график которой показан на рис. 5.2, выбор электродвигателя по нагреву следует производить путём определения наибольшего превышения температуры τ_max за цикл и сравнения его с допустимым превышением для двигателя τ_ДОП. При этом должно быть выполнено условие: .

Рис. 4.2. - Нагрузочная диаграмма мощности на валу двигателя и потерь в нём
при продолжительной переменной нагрузке

Выбор электродвигателя по нагреву связан, таким образом, с построением кривой нагрева, что требует большой затраты времени. На практике пользуются более простыми методами выбора электродвигателей по нагреву: методом средних потерь (рассматривать не будем из-за сложности проведения расчетов), методами эквивалентного тока, эквивалентного момента и эквивалентной мощности.

Метод эквивалентного тока. Метод эквивалентного тока целесообразно использовать в том случае, когда известна нагрузочная диаграмма тока двигателя I(t).

Эквивалентный ток – это не изменяющийся по величине ток, который вызывает в двигателе те же потери, что и фактический ток. Для двигателей с независимым охлаждением и закрытого необдуваемого исполнения, у которых охлаждение не зависит от скорости, эквивалентный ток определяется по формуле

, (4.1)

где I_i – ток на i-м интервале нагрузочной диаграммы;

t_i – продолжительность i-го интервала;

m – число интервалов в цикле;

t_Ц – время цикла.

Так, для нагрузочной диаграммы, приведённой на рис. 4.3, в соответствии с формулой (4.1) эквивалентный ток будет равен

.

Выбор двигателя по нагреву из справочников [2,4] производится таким образом, чтобы номинальный ток двигателя был равен или больше величины эквивалентного тока, рассчитанного по (4.1), т.е. должно быть выполнено условие

. (4.2)

Так как в справочниках на электрические двигатели номинальный ток двигателя не приводится, то выбор двигателя производится следующим образом.

Полагая и предварительно задавшись для двигателей постоянного тока номинальным КПД – η_Н, а для асинхронных двигателей ещё и номинальным коэффициентом мощности – cos φ_Н, находят расчётную номинальную мощность двигателя, и по ней из справочника выбирают двигатель из условия

.

Для двигателей постоянного тока:

.

Для асинхронных двигателей:

.

Затем для выбранного двигателя уточняется номинальное значение КПД, а для асинхронного двигателя и номинальное значение коэффициента мощности, вычисляется действительное значение номинального тока двигателя и проверяется выполнение условия (4.2).

Номинальный ток двигателя постоянного тока:

.

Номинальный ток асинхронного двигателя:

.

Выбранный по нагреву двигатель по условию (4.2) должен быть проверен по перегрузочной способности.

Проверка двигателей постоянного тока по перегрузочной способности производится при условии .

Проверка асинхронных двигателей по перегрузочной способности при выборе этим методом может быть выполнена только приближённо, так как при скольжениях больше номинального нарушается пропорциональность между током и моментом двигателя. При критическом скольжении критический момент двигателя, определяющий его перегрузочную способность, будет меньше тока при этом скольжении, а потому при выполнении условия

,

где I_max – максимальное значение тока по нагрузочной диаграмме, двигатель будет выбран с запасом по перегрузочной способности.

Метод эквивалентного тока справедлив и им можно пользоваться тогда, когда постоянные потери в двигателе и сопротивления главных цепей двигателя за цикл работы не изменяются.

Метод эквивалентного момента. Часто для выбора мощности двигателя по нагреву приходится пользоваться графиком момента, развиваемого двигателем – М(t).

При неизменном магнитном потоке, когда момент двигателя пропорционален току, для выбора двигателя по нагреву можно воспользоваться методом эквивалентного момента. При этом формула для определения эквивалентного момента будет аналогична формуле (4.1):

. (4.3)

Из справочников [2,4] двигатель выбирается по условию

. (4.4)

Так как в справочниках на электрические двигатели номинальный момент двигателя не приводится, то выбор двигателя производится следующим образом.

Полагая , и предварительно задавшись номинальной угловой скоростью двигателя (для асинхронного двигателя можно задаться синхронной угловой скоростью – Ω_C, что приведёт к некоторому завышению расчётной номинальной мощности двигателя), находят расчётную номинальную мощность двигателя и по ней из справочников [2,4] выбирают двигатель из условия

.

Выбранный по условию (4.4) двигатель должен быть проверен по перегрузочной способности аналогично тому, как было изложено при рассмотрении метода эквивалентного тока.

Метод эквивалентного момента применим для двигателей, работающих с неизменным магнитным потоком. Кроме того, как и для метода эквивалентного тока, должно выполняться условие неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.

Метод эквивалентной мощности. Когда нагрузочная диаграмма электропривода задана графиком мощности – Р(t), выбор двигателя по нагреву может быть произведён методом эквивалентной мощности, но лишь в том случае, если между мощностью и током существует прямая пропорциональность, т.е. при неизменных значениях постоянных потерь, сопротивления главных цепей, магнитного потока и скорости двигателя. При соблюдении этих условий эквивалентная мощность определяется по формуле

. (4.5)

Двигатель из справочников [2,4] выбирается по условию:

. (4.6)

Выбранный по условию (4.6) двигатель должен быть проверен по перегрузочной способности аналогично тому, как и при пользовании методами средних потерь, эквивалентного тока и эквивалентного момента.

Метод эквивалентной мощности может быть применён для двигателей, работающих с постоянной скоростью и постоянным магнитным потоком при неизменности постоянных потерь и активных сопротивлений двигателя.

4.3. Выбор электродвигателей при кратковременном
режиме работы

Отечественной промышленностью выпускаются специальные электродвигатели, предназначенные для работы в кратковременном режиме. Основная их особенность заключается в повышенной перегрузочной способности, что позволяет полнее использовать их по нагреву. Время работы этих двигателей нормируется и составляет 10, 30, 60 и 90 мин.

В кратковременном режиме работы нагрузка двигателя за время работы может быть постоянной или переменной. В случае переменной нагрузки выбор мощности двигателя по нагреву производится теми же методами, что и при продолжительном режиме работы. Отличие состоит лишь в том, что в формулах (4.1), (4.3) и (4.5) не учитывается время паузы, а двигатель из справочника выбирается с учётом времени его работы.

Так, например, для нагрузочной диаграммы кратковременного режима работы двигателя, представленной на рис. 4.4, эквивалентная мощность будет равна

.

Выбор двигателя по нагреву производится по двум условиям:

, ,

где Р_Н – номинальная мощность двигателя при стандартном времени работы t_P,CT;

t_P – время работы двигателя, вычисленное из нагрузочной диаграммы.

Выбранный по нагреву двигатель должен быть проверен по перегрузочной способности (см. п. 4.2).