Разработка привода шпинделя вертикально-сверлильного станка

(предпоследняя цифра зачетной книжки 8-9)

Привод продольной подачи токарного станка работает в следующих режимах: перемещение резца на расстояние l₀ к концу заготовки с максимальной скоростью V_max; черновое точение участка детали длиною l с усилием резанья F_р1, скоростью вращения шпинделя n₁ и подачей S₁; отвод резца к началу заготовки на максимальной скорости; работа поперечной подачи в течении t₀₁ c; чистовое точение участка детали длиною l с усилием резанья F_р2, скоростью вращения шпинделя n₂ и подачей S₂; отвод резца на расстояние l₀ от конца заготовки с максимальной скоростью V_max; замена обрабатываемой детали в течении t₀₂.

Привод шпинделя вертикально-сверлильного станка работает в следующих режимах: разгон, работа на холостом ходу в течении t_хх , сверление отверстия D₁ со скоростью n₁ на глубину Н, работа на холостом ходу в течении t_хх, торможение, стоянка t₀ секунд, разгон и работа на холостом ходу в течении t_хх, сверление отверстия D₂ со скоростью n₂ на глубину Н, работа на холостом ходу в течении t_хх, торможение. Коэффициенты для расчета момента сопротивления резанию брать из примера.

Таблица 2.5

Техническая характеристика	Вариант (последняя цифра зачетной книжки)
Подача S0, мм/об	0,1	0,2	0,2	0,1	0,15	0,8	1,12	1,6	0,14	0,2
Глубина сверления Н, м	0,1	0,15	0,18	0,16	0,10	0,10	0,15	0,12	0,15	0,1
Диапазон частоты вращения n, об/мин	315-1400	320-1400	315-1500	320-1500	330-1450	320-1450	315-1550	330-1550	320-1550	325-1400
КПД механизма	0,80	0,75	0,78	0,82	0,84	0,89	0,85	0,75	0,90	0,90
Время стоянки шпинделя , с:
Время холостого хода ,с:
Диаметр сверла шпинделя , м	0,010	0,015	0,010	0,015	0,012	0,010	0,015	0,016	0,015	0,010
Диаметр сверла шпинделя , м	0,015	0,018	0,015	0,018	0,015	0,015	0,020	0,018	0,020	0,015
Момент инерции двигателя ,кг·м2	0,195	0,067	0,262	0,125	0,115	0,155	0,115	0,262	0,155	0,067
Момент инерции редуктора ,кг·м2	0,25	0,15	0,20	0,25	0,05	0,20	0,11	0,15	0,07	0,13
Передаточное число редуктора	6,3	7,1				11,2	12,5
Номинальный момент двигателя ,Н·м

3. РАСЧЁТ ПУСКОВЫХ И ТОРМОЗНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Двигатели постоянного тока.

Ток в цепи якоря определяется следующим выражением:

где U_H – номинальное напряжение двигателя;

r_Д – внутреннее сопротивление якорной цепи двигателя;

E=CФΩ – ЭДС, возникающая в якоре при вращении;

С – конструктивная постоянная двигателя;

Ф – магнитный поток создаваемый обмоткой возбуждения;

Ω – скорость вращения вала двигателя.

Внутреннее сопротивление двигателей постоянного тока очень мало. Поэтому, если этот двигатель включить в сеть с полным напряжением, то при неподвижном якоре пусковой ток будет значительно больше номинального и не может быть допущен ни по условиям коммутации, ни для обмоток из-за больших электродинамических усилий, ни для вала из-за больших моментов [1].

Для уменьшения пускового тока до допустимой величины последовательно с якорем включается внешнее сопротивление r_В, позволяющее ограничить ток якоря при пуске до любой заданной величины, т.к.:

,

При разгоне двигателя, по мере увеличения скорости, растёт его ЭДС, направленная против приложенного напряжения, и пусковой ток снижается, так как в этом случае ток якоря равен:

.

Вместе с током уменьшается и момент двигателя, а, следовательно, снижается и эффективность ускорения. Для поддержания ускорения двигателя уменьшают внешнее сопротивление, отчего при данной ЭДС возрастает ток якоря и момент двигателя, вызывающий ускорение. Когда внешнее сопротивление будет целиком закорочено, двигатель перейдёт на естественную характеристику.

Схема включения пусковых сопротивлений для двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением при пуске в три ступни и его пусковая диаграмма показаны на рис. 3.1.

Рис. 3.1. - Схема включения пусковых сопротивлений (а) и диаграмма пуска
двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением (б)

На схеме: КМ1 – контакты линейного контактора, подключающие двигатель к сети; КМ2, КМ3, КМ4 – контакты контакторов ускорения, шунтирующие ступени пускового реостата.

Рассмотрим пуск двигателя при постоянной нагрузке, т.е. при М_С = const (рис. 3.1). Напряжение на двигатель подаётся включением контактора КМ1. При включении контактора КМ1 и замыкании его контакта в якорной цепи двигатель подключается к сети через полное пусковое сопротивление с моментом М₁ (точка «а»). Этот момент больше статического и под действием динамического момента М_ДИН = М₁ -М_С двигатель начнёт разгоняться. С увеличением скорости момент двигателя будет уменьшаться в соответствии с первой искусственной характеристикой по линии ав, будет уменьшаться динамический момент, а следовательно, и эффективность ускорения. При некоторой скорости, соответствующей точке «в», включится контактор ускорения КМ2 и зашунтирует первую ступень пускового сопротивления r₁, что вызовет переход двигателя при этой скорости на вторую искусственную характеристику в точку «с». Момент двигателя возрастёт, увеличится ускорение и двигатель будет разгоняться согласно второй искусственной характеристикой. При достижении точки «d» включается второй контактор ускорения КМ3 и зашунтирует вторую ступень пускового реостата r₂. Далее разгон двигателя будет продолжаться аналогично описанному. В точке «f» при включении контактора КМ4 будет зашунтирована третья ступень ускорения r₃, и двигатель выйдет на естественную характеристику. Разгон двигателя закончится в точке «Ω_С», когда динамический момент станет равным нулю, а момент двигателя будет равен моменту статическому, т.е. М = М_С.

Очевидно, что благоприятным является такой пуск, при котором пики момента М₁ и момента переключения М₂ будут одинаковые на всех ступенях пуска, что и будет положено в дальнейшем в основу расчёта пусковых сопротивлений. Если производить закорачивание ступеней пускового реостата при других произвольных скоростях, то пики момента и момента переключений будут неодинаковыми, что может вызвать при закорачивании некоторых ступеней повышенные толчки момента, неблагоприятные для механизма, и создать неравномерное ускорение привода. Кроме того, возникающие на некоторых ступенях повышенные броски тока могут превышать допустимый ток двигателя по условиям коммутации.

Асинхронные двигатели с фазным ротором.

При пуске асинхронного двигателя с фазным ротором с закороченными кольцами ток ротора будет велик вследствие значительной ЭДС, индуктируемой в неподвижном роторе быстро вращающимся магнитным полем статора, и малой величины активного сопротивления фаз закороченного ротора. Будет велик и ток статора, превышающий номинальный ток двигателя в 5-10 раз, что недопустимо по условиям допустимой плотности тока под щётками, динамических усилий в обмотках и нагрева обмоток двигателя. Однако пусковой момент двигателя при этом получается сравнительно небольшим (0,5÷1,5 номинального) ввиду малого значения коэффициента мощности ротора cosφ_Р из-за увеличенного реактивного сопротивления фаз обмотки ротора от повышенной частоты. Такой низкий пусковой момент бывает часто недостаточным для пуска привода.

Введение внешнего сопротивления в цепь ротора уменьшает пусковой ток и настолько увеличивает cosφ_Р, что пусковой момент возрастает. Но при очень больших сопротивлениях ток ротора сильно падает и пусковой момент опять уменьшается.

Схема включения асинхронного двигателя при пуске в три ступени приведена на рис. 3.2. Работа схемы осуществляется аналогично описанной выше при пуске двигателя постоянного тока.

При ускорении двигателя падает ЭДС ротора, вследствие чего уменьшаются ток ротора и момент. Для поддержания ускорения уменьшают по ступеням величину пускового сопротивления, отчего при данной ЭДС возрастает ток ротора и динамический момент двигателя. Когда всё пусковое сопротивление будет выведено, двигатель перейдёт на естественную характеристику. Разгон закончится в точке «Ω_С», где момент двигателя будет равен моменту статическому.

Механическая характеристика электродвигателей в относительных единицах

При расчёте пусковых сопротивлений, как правило, используют относительные параметры двигателей. Такими параметрами являются: относительная скорость вращения двигателя ν, относительный момент μ и относительное сопротивление ρ.

Относительная скорость двигателя равна:

,

где Ω – текущее значение угловой скорости двигателя,

Ω₀ – угловая скорость идеального холостого хода двигателя.

Относительный момент равен:

,

где M – текущее значение момента,

M_н – номинальный момент двигателя.

Относительное сопротивление равно:

,

где r – абсолютное значение сопротивления,

R_н – нормирующее сопротивление.

Механическая характеристика ДПТ НВ в относительных единицах имеет следующий вид:

, (3.1)

где – относительное сопротивление якорной цепи;

– сопротивление якорной цепи двигателя; находится по справочнику [4] для данного типа двигателя;

r_Я – сопротивление обмотки якоря двигателя;

r_ДП – сопротивление добавочных полюсов;

r_КО – сопротивление компенсационной обмотки.

Нормирующее сопротивление для ДПТ НВ равно:

,

U_H – номинальное напряжение двигателя;

I_H – номинальный ток двигателя.

Уравнение механической характеристики АД в относительных единицах имеет следующий вид:

(3.2)

где μ – относительный момент двигателя;

s – скольжение двигателя;

s_k – критическое скольжение двигателя, приводится для данного двигателя в справочниках на электрические машины [2,4];

– перегрузочная способность двигателя, приводится для данного двигателя в справочниках на электрические машины [2,4];

М_k – критический момент двигателя.

Линеаризованная механическая характеристика АД может быть представлена в виде функции относительного момента от скольжения или в виде аналогичном механической характеристике ДПТ НВ:

или

,

где – относительное сопротивление роторной цепи (также );

r_р – активное сопротивление роторной цепи.

Нормирующее сопротивление для АД ФР равно:

,

где Е_РН, I_РН – соответственно номинальная ЭДС и номинальный ток ротора; приводятся в справочниках по электрическим машинам [4,5].

Для остановки электрических двигателей применяется два вида торможения: динамическое и противовключение. Динамическое торможение используется в основном для нереверсивных приводов, противовключение – для реверсивных.

Тормозные сопротивления, как и пусковые, могут быть рассчитаны двумя способами: графическим и аналитическим.

Методика расчёта тормозных сопротивлений двигателей постоянного тока с параллельным возбуждением изложена в работах [5, с. 67-69; 2, с. 58-65; 3, с. 91-109],

асинхронных двигателей изложена в работах [5, с. 254-260; 2, с. 82-89; 3, с. 252-276].

Для упрощения расчёта полагают, что торможение осуществляется на линейном участке механической характеристики. В этом случае расчёт тормозных сопротивлений проще выполнить графическим способом, который и рассматривается ниже.

3.2. Рассчёт пусковых сопротивлений

Для расчета пусковых сопротивлений могут иметь место два основных условия:

1) задано количество ступеней сопротивления т;

2) не задано количество ступеней сопротивления т.

Первое условие имеет место, если расчет сопротивлений ведется для уже выбранной стандартной аппаратуры, т.е. для стандартной контакторной панели.

Второе условие имеет место в тех случаях, когда аппаратура для управления двигателем еще не известна и ее нужно выбрать из стандартной с требуемым по условию пуска количеством ступеней или же если она для данного привода проектируется впервые. Оба условия могут обеспечить пуск нормальный и форсированный.

Одним из основных параметров пусковой характеристики является отношение пикового момента μ₁ к моменту переключения μ₂:

; (3.3)

Это отношение определяет плавность пуска двигателя, чем меньше λ тем плавней будет пуск.

Под нормальным будем понимать такой пуск, когда по производственным условиям не требуется быстрого ускорения привода. Чаще всего это справедливо для редко пускаемых приводов, например, для длительно работающих конвейеров, транспортеров, всевозможных станков и т. д. В этих случаях нет надобности заставлять работать двигатель с большими пиками тока и момента, и для того чтобы они получились наименьшими, следует задаваться величиной переключающих моментов, которые могут быть приняты на 10–20 % больше статического момента. Необходимо, далее, проверить, чтобы при заданном количестве ступеней по первому условию или принятом – по второму условию пики тока и момента не были выше допускаемых, и если это получилось, следует изменить аппаратуру увеличением количества ступеней. Коэффициент λ в этом случае рассчитывается по формуле:

, (3.4)

где т – число ступеней пуска.

Под форсированным будем понимать такой пуск, когда по производственным условиям требуется быстрое ускорение привода. Это требуется обычно для часто пускаемых приводов, например, для реверсивных строгальных станков, для вспомогательных механизмов прокатных станов и т.д. В этих случаях для возможно быстрого ускорения привода следует задаваться максимально допускаемыми пиками тока или же момента, смотря по тому, что является более близким ограничением. Необходимо затем проверить, чтобы при заданном или принятом количестве ступеней моменты переключений не получились меньше статического, и если это так, то количество ступеней пускового сопротивления должно быть увеличено. Коэффициент λ в этом случае рассчитывается по формуле:

. (3.5)

При втором условии, т. е. когда количество ступеней не задано и его нужно определить, может потребоваться, кроме двух режимов, еще добавочный режим – плавность пуска. Для расчета пускового сопротивления, в этом случае приходится задаваться и пиковыми, и переключающими моментами, и если из расчета количество ступеней окажется дробным или из графических построений последний пик момента при переходе на естественную характеристику меньше остальных, то необходимо изменить величину или пиков момента, или моментов переключения так, чтобы количество ступеней было целым числом и все пики момента были одинаковы. Для получения плавного ускорения необходимо, чтобы разность между пиками момента и переключающими была невелика, однако это требует большого количества контакторов, а потому в каждом отдельном случае нужно искать компромиссное решение. В зависимости от режима – нормальный или форсированный пуск – моменты выбираются ближе или к статическому, или к максимально допускаемому. Число ступеней можно рассчитать по следующей формуле:

. (3.6)

Методика расчёта пусковых сопротивлений двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением приведена в работах [5, с. 69-74; 2, с. 48-57; 3, с. 49-63].

3.3Расчёт тормозных сопротивлений