Поле дислокации.

Дислокация рассматривается, как бесконечный прямолинейный объект в неограниченной однородной изотропной линейно упругой среде.

Дислокация создает такое поле смещений , что для контура Бюргерса любого радиуса (рис.11):

 

 

Рисунок 11. Контур и вектор Бюргерса для винтовой дислокации

 

Полное описание поля дает тензор деформаций

.

Из обобщенного закона Гука следует связь касательных σij и нормальных σii напряжений с деформацией:

где – дилатация (относительное изменение объема).

В любой точке тензор деформации поля винтовой дислокации имеет вид

Поле краевой дислокации отличается от поля винтовой дислокацией структурой тензора:

Поле винтовой дислокации находят в цилиндрических координатах r, θ, z (рис. 12) непосредственно из определения: накопление смещений uz при обходе дислокации по контуру Бюргерса составляет (рис. 11).

Рисунок 12. Контур Бюргерса для винтовой дислокации.

Поскольку в прямоугольных координатах, дифференцируя uz, получим:

Тензор напряжений σij получается из тензора деформаций с помощью закона Гука.

Его отличие от тензора деформаций в том, что для краевой дислокации компонента . Вместе с тем в поле винтовой дислокации нигде нет дилатации ( ) и гидростатического давления: . У краевой дислокации есть и дилатация, и гидростатическое давление.

Компоненты тензора напряжений винтовой дислокации в декартовых координатах:

В цилиндрических координатах(r, θ), поскольку выбор направления r безразличен, положим r=x и y=0. Тогда и .

Существует всего одна пара ненулевых компонент напряжения: касательное вдоль оси дислокации в плоскости, проходящей через эту ось, и парное к нему , действующее по окружности в плоскости, перпендикулярной оси. В любой системе координат с удалением от оси дислокации все напряжения монотонно убывают как .

Симметрия поля краевой дислокации ниже. Если ось z направлена вдоль оси дислокации, а ось x вдоль вектора Бюргерса , то кроме z = const у поля смещений нет плоскостей симметрии.

Компоненты поля напряжений краевой дислокации в декартовых координатах:

Наиболее простой вид имеет гидростатическое напряжение

и гидростатическое давление в цилиндрических координатах

Поле смешанной дислокации с углом φ между вектором Бюргерса и осью z результат наложения краевой дислокации с вектором Бюргерса и винтовой – с той же осью .








Дата добавления: 2015-03-20; просмотров: 881;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.