Импульсно-кодовая модуляция

Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму представляет собой комплекс операций, наиболее важными из них являются дискретизация, квантование и кодирование.

Дискретизация–замена непрерывного аналогового ТВ сигнала U(t) последовательностью отдельных во времени отсчётов этого сигнала.

При использование в телевидении преобразователей “свет-сигнал” ПЗС видеосигнал является дискретным во времени как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях, то есть передаётся не каждое значение видеосигнала, а только некоторые, следующие друг за другом через определённые промежутки времени Δt. При этом видеосигнал принимает любые значения из промежутка значений Uc.min-Uc.max. При использовании видиконов (вакуумных трубок) видеосигнал в горизонтальном направлении является аналоговым, т.е. каждому значению яркости Всоответствует определённое значение тока (напряжения) сигнала ic (Uc).

Преобразование аналогового сигнала в дискретный поясняется рис.5.1. Здесь аналоговый сигнал преобразуется в цифровую форму и передаётся по каналу связи в двоичном коде с использованием ИКМ. Для сохранения формы аналогового сигнала на приёмной стороне желательно временной интервал Δt при дискретизации брать как можно меньше, а число уровней сигнала брать как можно больше.

Временной интервал Δtопределяется теоремой Котельникова-Найквиста:

Fдискр 2fгр. (5.1)

Или

Δt Tгр./2, Tгр. 2Δt ,

где fгр. – граничная частота сигнала.

Согласно этой теореме непрерывный сигнал U(t), имеющий ограниченный спектр частот, может быть представлен значениями этого сигнала U(tn), взятыми в дискретные моменты времени (отсчёты)

tn=nT (рис. 5.1,б),

где n=1,2,3….,

Т – период или интервал дискретизации ( ).

Формула (5.1) говорит, что для сохранения формы сигнала число отсчётов за один период максимальной частоты колебаний должно быть равно не меньше 2 (рис.5.1.1).

Из рисунка 5.1.1 видно, что для неискажённой передачи изображения шахматного поля шаг дискретизации должен быть равен

Δt=τэ=Tгр./2,

где τэ – время передачи одного элемента изображения,

Tгр. – период граничной частоты видеосигнала.

Аналитическое выражение теоремы Котельникова-Найквиста имеет вид

( )

Предполагается, что отсчёты U(nT) является δ-импульсами (бесконечно короткими).

Рис.5.1.1 Дискретизация изображения шахматного поля с размерами клеток равными одному элементу (пикселю):

Рис 5.1. Преобразование сигнала из аналоговой формы в цифровую.

Для восстановления исходного аналогового сигнала U(t) из последовательности отсчётов U(nT) последнее необходимо в соответствии с ( ) пропустить через идеальный фильтр (ФНЧ) со срезом по частоте fгр.

Из теоремы следует, что для точного восстановления исходного сигнала необходимо передать наличие бесконечно большого числа отсчётов. На практике же сигнал описывается конечным числом отсчётов.

Далее за процессом дискретизации следует квантование, которое заключается в замене полученных после дискретизации мгновенных значений отсчётов ближайшими значениями из набора фиксированных уровней (рис. 5.1, б). Квантование представляет собой дискретизацию ТВ сигнала по уровню сигнала U(t).

Фиксированные уровни, к которым привязываются отсчёты, называют уровнями квантования. Области значений сигнала U(t), заключённые между двумя уровнями квантования, называются шагами квантования (рис.5.1,в), образуя шкалу квантования. Округление отсчёта до одного из ближайших уровней (верхнего или нижнего) определяется положением порогов квантования(5.1,б).

Пороги квантования располагаются по середине между уровнями квантования.

Пример 1. Значение аналогового сигнала в момент времени , , то есть превышает порог квантования (рис 5.1,в).Квантованный сигнал принимает значение 1: (рис. 5.1,в).

Пример 2. Значение аналогового сигнала в момент заключено в пределах: ,то

квантованный сигнал .

Если непрерывный сигнал 0.5 или 1.5 или 2.5 и.т.д. то квантованный сигнал принимает значение 1 или 2 или 3 и.т.д., то есть верхнее значение квантованнго уровня .

Строго говоря, дискретизированный и квантованный сигнал и_кв(пТ)уже является цифровым. Действительно, если амплитуда импульсов дискретизированного сигнала и(пТ)может принимать любые произвольные значения в пределах исходного динамического диапазона сигнала u(t),то операция квантования привела к замене всех возможных значений амплитуды сигнала ограниченным числом значений, равным числу уровней квантования. Таким образом, квантованная выборка сигнала выражается некоторым числом в системе счисления с основанием т, где т – число уровней квантования. Но цифровой сигнал в такой форме по помехозащищенности мало выигрывает по сравнению с аналоговым, особенно при большом т. Для увеличения помехозащищенности сигнала его лучше всего преобразовать в двоичную форму, т.е. каждое значение уровня сигнала записать в двоичной системе счисления. При этом номер (значение уровня) будет преобразован в кодовую комбинацию символов 0 или 1 (рис.5.1,г). В этом и состоит третья, заключительная операция по преобразованию аналогового сигнала u(t)в цифровой и(пТ), называемая операцией кодирования. Кодирование, таким образом, есть преобразование квантованного значения отсчета и_кв(пТ)в соответствующую ему кодовую комбинацию символов и_ц(пТ). Наиболее распространенный способ кодирования ТВ сигнала – представление его дискретных и проквантованных отсчетов в натуральном двоичном коде. Этот способ получил название импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). На рис.5.1,г показан результат преобразования фрагмента исходного сигнала u(t)в последовательность комбинаций двоичного трехразрядного кода.

Часто всю совокупность перечисленных операций – дискретизации, квантования и кодирования - для краткости называют кодированием телевизионного сигнала. Это имеет определенные технические основания, поскольку все эти три операции выполняются одним техническим устройством – аналого-цифро­вым преобразователем (АЦП). Обратное преобразование цифрового сигнала в аналоговый производится в устройстве, называемом цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП). Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи – непременные блоки любых цифровых систем передачи, хранения и обработки изображений.

Исследования ИКМ в телевидении начались сравнительно давно, первые предложения относятся еще к 30-м годам нашего столетия. Но только недавно этот метод стал применяться в вещательном телевидении. Причина столь длительного внедрения, без сомнения, самого перспективного для телевидения принципа обработки и передачи информации объясняется жесткими требованиями к быстродействию устройства преобразования и передачи цифрового сигнала. Чтобы пояснить это, оценим скорость передачи цифровой информации по каналу связи.

При непосредственном кодировании телевизионного сигнала методом ИКМ кодовые комбинации создаются с частотой, равной частоте отсчетов, т.е. частоте дискретизации f_д. Каждая кодовая комбинация соответствует определенному отсчету и содержит некоторое число k двоичных символов (битов).

Скоростью передачи цифровой информации называется число передаваемых двоичных символов в единицу времени. За единицу скорости принимается 1 бит/с. Таким образом, скорость передачи ТВ сигнала в цифровой форме будет равна произведению частоты дискретизации f_д и числа двоичных символов в одном дискретном отсчете:

с = f_д k . (5.2)

Если верхняя граничная частота ТВ сигнала равна 6 МГц, то минимальная частота дискретизации, определяемая по теореме Котельникова, равна 12 МГц. Как правило, в системах цифрового телевидения с ИКМ частоту f_д вы­бирают выше минимально допустимой, определяемой теоремой Котель­никова. Связано это с необходимостью унификации цифрового ТВ сигнала для различных стандартов телевидения. В частности, для студийного цифрового оборудования рекомендована для всех стран частота дискретизации f_д =13,5 МГц.

Число двоичных символов k в кодовой комбинации одного отсчета свя­­зано с числом уровней квантования m исходного сигнала соотношением

k = log₂ m » 3,3 1g m. (5.3)

Число уровней квантования сигнала должно быть выбрано не меньше максимального числа градаций яркости, различимых глазом, которое в зависимости от условий наблюдения колеблется в пределах 100...200.

Отсюда k = 3,3 1g m = 3,3 1g(100...200) » 6,6...7,6.

Очевидно, число символов в кодовой комбинации может быть только целым, а значит, выбор разрядности кодовой комбинации ограничится числом k = 7 или 8. В первом случае кодовая комбинация может нести информацию о 128-возможных уровнях сигнала (градациях яркости). Во втором случае (соответствующем лучшему качеству в передаче градаций) m = 2⁸ = 256. Если принять k = 8, из (5.2) и (5.3) следует, что скорость передачи цифровой информации с = f_д k = 13,5 × 8 = 108 Мбит/с. А если учесть, что кроме сигнала яркости должна быть передана информация о цвете, то общий цифровой поток, формируемый по методу ИКМ, удвоится и будет равен 216 Мбит/с. Столь высоким быстродействием должны обладать как устройства преобразования ТВ сигнала, так и каналы связи. Тем не менее, нельзя считать экономически целесообразной передачу такого большого цифрового потока по каналам связи. Важной задачей для построения экономичных ТВ систем является «сжатие» ТВ сообщения.

Резервы для уменьшения цифрового потока без ущерба качеству воспроизводимого изображения, безусловно, существуют. Эти резервы заключены в специфике ТВ сигнала, обладающего, как показывают исследования, значительной информационной избыточностью. Эту избыточность обычно разделяют, несмотря на некоторую условность такого деления, на статистическую и физиологическую. Статистическая избыточность определяется свойствами изображения, которое не является в общем случае хаотическим распределением яркости, а описывается законами, устанавливающими определенные связи (корреляцию) между яркостями отдельных элементов. Особенно велика корреляция между соседними (в пространстве и во времени) элементами изображения. Знание корреляционных связей позволяет устранить избыточность в ТВ сигнале, не передавать многократно одну и ту же информацию, сократить цифровой поток.

Второй тип – физиологическая избыточность ТВ сигнала обусловливается ограниченностью возможностей зрительного аппарата. Использовать физиологическую избыточность – значит, не передавать в сигнале ту информацию, которая не будет воспринята нашим зрением.

Уменьшение цифрового потока ТВ сигнала за счет сокращения избыточности в ТВ изображении осуществляется в цифровом телевидении путем применения более эффективных методов кодирования по сравнению с ИКМ. Так же как и процессы дискретизации и квантования, эти методы представляют предмет самостоятельного рассмотрения в данной главе.