Уравнения и графики электромеханических характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения.

При выводе уравнений для статических характеристик двигате­ля примем следующие допущения: реакция якоря не учитывается; момент на валу двигателя равен электромагнитному моменту. Тогда уравнения для напряжения, ЭДС якоря и электромагнитного мо­мента будут иметь вид

U = E + IR; (4.1) Е = кФω; (4.2) М= кФI, (4.3) где R = RЯ + RД - полное сопротивление цепи якоря, Ом; Ф - магнит­ный поток, Вб; U- подводимое к якорю напряжение, В; к =pNl(2πa) -конструктивный коэффициент двигателя; р - число пар полюсов; N -число активных проводников обмотки якоря; а - число параллель­ных ветвей обмотки якоря. Подставляя (4.2) в (4.1), получим формулу для электромехани­ческой характеристики ω(I): ω = (U – IR)/(kФ). (4.4)

В соответствии с (4.4) электромеханическая и механичес­кая характеристики ДПТНВ представляют собой линейные зави­симости угловой скорости (далее скорости) от тока и момента, вид которых для разных полярностей питающего якорь напряжения по­казан на рис. 4.1, б.

Характерными точки А хо­лостого хода, в которой ω = ω₀, а I = М = 0, и точка В короткого замыкания, где ω = 0, а / = /_кз и М = М_кз. Отметим, что режим ко­роткого замыкания для электрической машины соответствует не­подвижному состоянию якоря при поданном на двигатель напря­жении, а не замыканию его электрических цепей между собой или на корпус. Режим короткого замыкания называется также пуско­вым режимом, поскольку является начальным при включении (пус­ке) двигателя.

Уравнения (4.4) и (4.5) можно записать в сокращенной форме:

ω = ω₀ - ∆ω,

где ω_о - скорость идеального холостого хода двигателя,

ω₀ = U/(кФ);

∆ω - изменение угловой скорости относительно скорости идеаль­ного холостого хода,

∆ω = IR/(кФ) = МR/(кФ)².

На рис. 4.1,6 показана также характеристика ДПТНВ, уравне­ния которой получают из (4.4) и (4.5) при U = 0:

ω = -IR/(кФ);

ω = -МR/(кФ)².

Зависимости ω (I) и ω (M) при U = 0 также являются линейными.

Условия выбора проводов и жил кабеля в сетях выше 1000В.

Сечения проводов и жил кабелей должны выбираться в зависимости от ряда факторов, которые разделяются на техни­ческие и экономические.

Технические факторы, влияющие на выбор сечений, следующие:

1)нагрев от длительного выделения тепла рабочим (расчетным) током;

2)нагрев от кратковременного выделения тепла током короткого замыкания;

3)потери (падение) напряжения в жилах кабеля или проводах воздушной линии от проходящего по ним тока в нормальном и аварийном режимах;

4)механическая прочность - устойчивость к механической нагрузке (соб­ственная масса, гололед, ветер);

5)коронирование - фактор, зависящий от применяемого напряжения, сечения провода и окружающей среды.

Методика выбора сечения при U ≤ 35 кВ:

1. Выбор сечения по экономической плотности тока: F = I_нб / j_эк.
2. Проверка выбранного сечения по длительно-допустимому току: I_расч ≤ I_{длит. доп}.
3. Проверка кабелей по термической стойкости.
4. Проверка по потере напряжения: ΔU_доп = ± 5% U_ном.
5. Проверка проводов по механической прочности. (проверка на корону не производится)
6. Окончательно выбирается наибольшее сечение.

Методика выбора сечения при U ≥ 110 кВ:

1. Выбор сечения по экономической плотности тока: F = I_нб / j_эк.
2. Проверка выбранного сечения по длительно-допустимому току: I_расч ≤ I_{длит. доп}.
3. Проверка кабелей по термической стойкости.
4. Проверка проводов по условиям короны (проверка проводов по потере напряжения не производится).
5. Проверка кабелей по потере напряжения.
6. Проверка проводов по механической прочности не производится, т.к. сечение проводов по условиям короны превышает сечение по механической прочности.
7. Окончательно выбирается наибольшее сечение.

Экономический выбор целесообразного сечения по ПУЭ производят по так называемой экономической плотности тока в зависимости от металла про­вода и числа часов использования максимума нагрузки в соответствии с выра­жением s_Э = I_Р / j_Э

где /_р — расчетный ток; j_э — экономическая плотность тока.

Выбор сечения жил кабелей по нагреву током короткого замыкания. Для выбора термически устойчивого сечения жил кабеля необходимо иметь значение установившегося тока короткого замы­кания из соответствующего расчета и возможное время прохождения этого тока через кабель. Время определяется уставкой защиты, которая имеет наибольшее значение выдержки времени (если есть несколько видов защиты).

Определение сечения по термической стойкости производится по формуле

,

где С – постоянный коэффициент, равный для алюминиевых жил 10,5 , I⁽³⁾_К – ток КЗ в конце кабельной линии, t_П – приведённое время действия тока КЗ:

t_П = 1,1· t_ОТКЛ = 1,1· (t_ВЫК + t_РЗ),

где t_ОТКЛ – время отключения тока КЗ, t_РЗ – время действия релейной защиты.

Кабели, защищенные плавкими токоограничивающими предохранителями, на термическую стойкость к токам к. з. не проверяются, поскольку время сраба­тывания предохранителя мало (0,008 с) и выделившееся тепло не в состоянии нагреть кабель до опасной температуры.

Выбор сечений жил кабелей и проводов воздуш­ных линий по потерям напряжения. Потери напряжения в трехфазной линии переменного тока могут быть при­ближенно определены из выражения

∆U = √3 I_Р(rcosφ + xsinφ)

I_Р - расчетный ток линии, А; r и х - активное и индуктивное сопротивления линии, Ом; cosφ - коэффициент мощности в конце линии.

Если пренебречь индуктивным сопротивлением проводов линии, когда х < 1/3, то потери напряжения будут равны:

∆U = I_Р rcosφ , где r = l / γs, следовательно,

∆U = √3 I_Р lcosφ / γs → s = √3 I_Р lcosφ / γ∆U

Принцип построения системы регулирования скорости с отрицательной обратной связью по скорости. Какие параметры влияют на величину скорости и жесткости механической характеристики?

Структурная схема замкнутой системы с жесткой отри­цательной обратной связью по скорости ДПТ показана на рис. 3.19, а. Ее основу составляет разомкнутая схема П—Д. На валу ДПТ находится датчик скорости — тахогенератор ТГ (BR), выходное напряжение которого U_Тг, пропорцио­нальное скорости ДПТ ω, является сигналом обратной свя­зи. Коэффициент пропорциональности γ носит название коэффициента обратной связи по скорости и определяется данными тахогенератора.

Сигнал обратной связи U_ТГ = U_ОС сравнивается с зада­ющим сигналом скорости U₃,c, и их разность в виде сигна­ла рассогласования (ошибки) U_ВХ подается на вход дополнительного усилителя У, который с коэффициентом k_y уси­ливает сигнал рассогласования U_ВХ и подает его в виде сигнала управления U_y на вход преобразователя П.

Таким обр., UВХ = UЗС – γω; UУ = kУUВХ. Формулы для характеристик ДПТ в замкнутой системе имеют вид: где с = СФНОМ; - общий коэффициент усиления системы.

Для анализа жесткости получаемых характеристик со­поставим перепады скорости в разомкнутой Δω_Р и замкну­той Δω_З системах при одном и том же токе или моменте:

Так как K_С > 0, то всегда ω₃ < ω_Р, т.е. жесткость по­лучаемых характеристик в замкнутой системе больше же­сткости характеристик в разомкнутой системе. Это пока­зано на рис. 3.19,6, где для сравнения приведены харак­теристики ДПТ в разомкнутой (прямая 3) и замкнутой (прямая 2) системах. На этом же рисунке приведены ха­рактеристики замкнутой системы при меньших значениях задающего сигнала U₃,_c (прямые 4 и 5), которые распола­гаются параллельно характеристике 2.

Для нахождения предельной по жесткости характеристи­ки будем увеличивать коэффициент усиления системы k_С. При k_С → ∞ Δω₃ → 0, т.е. в пределе в данной замкнутой системе может быть получена абсолют­но жесткая характеристика. Эта характеристика изображе­на на рис. 3.19,6 в виде штриховой линии 1.

Отметим, что абсолютно жесткая механическая харак­теристика на практике не реализуется из-за существенного ухудшения при этом динамики электропривода. Предель­ные коэффициенты усиления и обратных связей ограничи­ваются по условиям получения заданных динамических свойств электропривода.