Механическая система

Элементами механических поступательных систем являются:

· элементы механического сопротивления, отражающие потери механической энергии на разные виды трения;

· элементы масс, отражающие свойства инерционности;

· элементы гибкости, отражающие свойства упругости.

Роль фазовых переменных в механических системах выполняют либо силы и скорости, либо силы и перемещения.

Компонентные уравнения имеют вид

,

где V – скорость;

F – сила;

R – коэффициент, учитывающий зависимость силы трения от скорости;

m – масса-аналог электрической емкости;

L_m – гибкость – параметр, являющийся аналогом электрической индуктивности.

Первое выражение в (1.14) указывает на связь скорости и силы через коэффициент вязкого трения . Второе выражение является вторым законом Ньютона. Третье выражение в (1.14) получено из уравнения перемещения пружины x под действием силы F = kx, где k – коэффициент жесткости пружины. После дифференцирования последнего выражения получаем

.

Если обозначить (механическая гибкость), то получим третье выражение в (1.14).

Топологические уравнения механической системы выражают уравнение равновесия сил, являющееся аналогом первого закона Кирхгофа, и уравнение сложения скоростей, в соответствии с которым сумма абсолютной, относительной и переносной скоростей равна нулю (аналог второго закона Кирхгофа).

.