Сложение двух параллельных сил. Сложение параллельных сил геометрическим способом по правилу параллелограмма сил не представляется возможным

Сложение параллельных сил геометрическим способом по правилу параллелограмма сил не представляется возможным. Для решения поставленной задачи используем метод приведения параллельных сил к сходящимся силам.

Пусть на тело действуют две параллельные силы и (рис.2.1).

Рис.2.1

Приложим к телу в точках А и В две равные по величине, но противоположные по направлению силы и и сложим их с заданными силами и , получим равнодействующие этих сил и . Эти силы непараллельны и лежат в одной плоскости. Следовательно, они пересекаются в одной точке. Переносим эти силы и вдоль линии их действия и приложим их к точке К.

Далее, разложим эти силы на составляющие , и , . Силы и можно отбросить как уравновешенные силы. Следовательно, на тело к точке К будут действовать только две силы и , которые по величине равны силам и . Сумма сил и (равнодействующая ) направлена вдоль одной прямой: . Из подобия треугольников КСА и КМL и треугольников KCB и KON находим: , , , , отсюда , окончательно: , , .

Таким образом, две параллельные силы, направленные в одну сторону, имеют равнодействущую, параллельную им, равную по величине их сумме и направленную в ту же сторону. Линия действия равнодействующей силы расположена между линиями действия заданных сил и делит отрезок прямой между линиями действия этих сил на части, обратно пропорциональные силам.