ВВЕДЕНИЕ. Теоретическая механика – наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Теоретическая механика – наука, в которой изучаются общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Теоретическая механика является одним из важнейших курсов, изучаемых в технических вузах. Её законы и выводы широко применяются в целом ряде других предметов, при решении самых разнообразных и сложных технических задач. Существует ряд областей, тесно связанных с изучением механики: теория упругости, пластичности, гидромеханика, аэромеханика, ряд разделов прикладной механики. Все технические расчёты при строительстве различных сооружений, проектировании машин, при изучении полёта различных летательных аппаратов и т. п. основаны на законах теоретическоймеханики.

Теоретическая механика является естественной наукой, опирающейся на результаты опыта и наблюдений и использующей математический аппарат при анализе этих результатов.

Теоретическая механика включает три отдельные части: статику, кинематику и динамику.

Статикой в механике обычно называют ту её часть, которая занимается изучением законов равновесия материальных тел.

Кинематика изучает чисто геометрические формы механических движений материи без выяснения условий и причин, вызывающих эти движения.

Динамика является наиболее широкой ветвью механики, изучающей движение в зависимости от физических факторов, обуславливающих его.

В предлагаемом пособии рассматривается первый раздел теоретической механики – «Статика».

Основные понятия и аксиомы статики

Основные понятия статики

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором излагается общее учение о силах и изучаются условия равновесия тел, находящихся под действием сил.

Силой называется физическая величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел. Сила – величина векторная. Она характеризуется величиной (модулем), направлением и точкой приложения. Основной единицей измерения силы является Ньютон [Н].

В статике все тела считаются абсолютно твёрдыми, т.е. под действием сил их форма и размеры остаются неизменными.

Совокупность сил, приложенных к телу, называется системой сил. Если все силы лежат в одной плоскости, то такая система сил называется плоской. Если силы не лежат в одной плоскости, то они образуют пространственную систему сил.

Тело, которое из данного положения может переместиться в любое положение в пространстве, называется свободным телом.

Две системы сил называют эквивалентными одна другой, если каждая из них, действуя по отдельности, может сообщить покоящемуся телу одно и то же движение .

Система сил, под действием которой покоящееся тело не изменяет своего состояния покоя, называется уравновешенной или эквивалентной нулю – .

Сила, которая одна заменяет действие системы сил на твёрдое тело, называется равнодействующей – .

Силы могут быть сосредоточенные (рис. 1.1а) и распределенные (рис. 1.1б). Сила, приложенная к какой-нибудь одной точке тела, называется сосредоточенной.

а	б

Рис. 1.1

Система распределенных сил характеризуется интенсивностью q, т.е. значением силы, приходящейся на единицу длины нагруженного отрезка. Измеряется интенсивность в Ньютонах, деленных на метры (Н/м).

Распределенную нагрузку в виде прямоугольника (равномерно распределенная нагрузка) или треугольника заменяют одной силой (равнодействующей), которую прикладывают в центре тя­жести площади распределения (рис. 1.1б). Величина равнодействующей численно равна площади фигуры, образованной распределенной нагрузкой: , .