Измерение расхода и количества вещества

8.1.1 Единицы и методы измерения расхода и количества вещества

8.1.1.1 Расходом называется количество жидкости или газа, протекающее через по­перечное сечение потока в единицу времени.

В зависимости от единиц измерения количества жидкости расход может быть объемным Q (в м³/с) или массовым Μ (в кг/с).

Массовый и объемный расходы связаны зависимостью, аналогичной зависимости между массой и объемом вещества:

, (8.1)

Если использовать приведенное выше понятие средней, скорости (v_cp) потока, то объемный расход может быть выражен как:

, (8.2)

где F — площадь поперечного сечения потока.

Так как для неустановившихся потоков средняя скорость случайным образом изменяется во времени, то и расход в общем случае является случайной величиной, а точнее - случайным процессом. При этом возможно измерять (и измеряют) лишь отдельные статистические характеристики этого процесса, а именно, мгновенный расход - значение расхода в данный момент времени; средний расход - осредненное за какой-либо промежуток времени значение расхода; «пиковый» расход максимальное значение расхода, которое наблюдалось на заданном отрезке времени.

Мгновенные расходы измеряют, как правило, при управлении технологическими процессами; средние расходы - при испытаниях, определении «расходных характеристик» объектов и процессов, «пиковые» расходы характерны для исследововательских работ.

8.1.1.2 Расходомеры. Общая классификация

Технические устройства, предназначенные для измерения массового или объемного расхода, называют расходомерами. При этом в зависимости от того, для измерения какого (объемного или массового) расхода предназначены расходомеры, их подразделяют на объемные и массовые.

По принципу измерений расходомеры классифицируют по следующим основным группам (указываемый для каждой классификационной группы расходомеров принцип преобразования относится к их первичным преобразователям датчикам).

Расходомеры переменного перепада давления (с сужающими устройствами; с гидравлическими сопротивлениями; центробежные; с напорными устройствами; струйные), преобразующие скоростной напор в перепад давления.

Расходомеры обтекания (расходомеры постоянного перепада - ротаметры, поплавковые, поршневые, гидродинамические), преобразующие скоростной напор в перемещение обтекаемого тела.

Тахометрические расходомеры (турбинные с аксиальной или тан­генциальной турбиной; шариковые), преобразующие скорость потоков угловую скорость вращения обтекаемого элемента (лопастей турбинки или шарика).

Электромагнитные расходомеры, преобразующие скорость движу­щейся в магнитном поле проводящей жидкости в ЭДС.

Ультразвуковые расходомеры, основанные на эффекте увлечения звуковых колебаний движущейся средой.

Инерциальные расходомеры (турбосиловые; кориолисовы; гигроскопические), основанные на инерционном воздействии массы движу­щейся с линейным или угловым ускорением жидкости.

Тепловые расходомеры (калориметрические; термоанемометрические), основанные на эффекте переноса тепла движущейся средой от нагретого тела.

Оптические расходомеры, основанные на эффекте увлечения света движущейся средой (Физо-Френели) или рассеяния света движущимися частицами (Допплера).

Меточные расходомеры (с тепловыми, ионизационными, магнитными, концентрационными, турбулентными метками), основанные на измерении скорости или состоянии метки при прохождении ее между двумя фиксированными сечениями потока.

Естественно, приведенная классификация, не полная и не исчерпывающая, поскольку с каждым годом появляются новые методы и средства измерений расхода.

В отечественной практике наибольшее распространение получили расходомеры первых пяти групп (переменного и постоянного давления, тахометрические, электромагнитные и ультразвуковые). Эти расходомеры выпускаются серийно и находят применение практически во всех отраслях народного хозяйства. Расходомеры остальных групп используются пока, в основном, для решения специальных измерительных задач (при научных исследованиях, в медицине, криогенике, при измерениях агрессивных и токсичных сред и т. п.), изготовляются единичными экземплярами или малыми партиями и являются на сегодняшний день нестандартизованными средствами измерений.

Развитие измерительной техники, том числе и расходоизмерительной, сопровождается постоянным поиском разумного компромисса между реализуемыми свойствами приборов, техническими возможностями и экономической целесообразностью. При этом следует иметь в виду, что и «грубые», относительно низкточные, но недорогие средства измерений всегда будут иметь достаточно большой промышленный спрос, поскольку способны удовлетворить определенный класс практических измерительных задач. Однако резкое повышение точности измерений было и остается важнейшей задачей развития расходоизмерительной техники.

Значительная часть серийно выпускаемых расходомеров имеет класс точности (приведенную погрешность) 1 – 1,5 %. Если принять, что измерения преимущественно проводятся в середине шкалы, относительная погрешность этих измерений составляет 2 – 3 %. С учетом же влияния раз­личных дестабилизирующих факторов действительная погрешность бу­дет еще больше.

В то же время для эффективного управления технологическими процессами в различных отраслях промышленности, энергетическими и транспортными установками, для учетных операции уже сегодня требуется на порядок более высокая точность измерений расхода. Именно это обстоятельство обусловливает необходимость со­здания и внедрения расходомеров, имеющих класс не хуже 0,1 - 0,3 %.

8.1.2 Расходомеры переменного перепада давления

8.1.2.1 Принцип действия

Принцип действия расходомеров данного типа, объединенных единым методом измерений, основан на измерении перепада давления, образующегося в результате местного изменения скорости потока жидкости, газа или пара.

Метод переменного перепада давления один из наиболее старых и изученных методов измерения расхода. Это, а также возможность косвенной градуировки и поверки стандартизованных первичных преобразователей - сужающих устройств, реализующих метод, их простота и надежность, серийный выпуск вторичных преобразователей - дифманометров обусловило его чрезвычайно широкое (преимущественное по сравне­нию с другими) использование в практике промышленных измерений расхода. И вместе с тем в основе этого чисто гидродинамического метода лежат столь сложные физические процессы деформации потоков, столь большое число неконтролируемых факторов влияет на характер этих процессов, что применение его в настоящее время ограничено областями, где требуется относительно низкая точность измерений, хотя возможности его «метрологического совершенствования» далеко не исчерпаны.

Перепад давления (Δр = р₁ - р₂) функционально связаны квадратичной параболической зависимостью. Отсутствие линейной пропорциональности между объектом измерения (Δр) и измеряемым параметром (Q или М) является основным методическим недостатком расходомеров переменного перепада давления.

Из приведенных выше методических предпосылок следует, что для измерении расхода жидкостей, газов и паров по перепаду давления необходимы три устройства, объединенные общим понятием расходомер переменного перепада. устройство создающее перепад давления в потоке измеряемой среды за счет местного изменения скорости потока или по значению (сужающие устройства), или но направлению (изогнутые участки трубы); измерительный прибор дифманометр, измеряющий перепад давления; соединительное устройство, передающее перепад давления от потока к дифманометру.

Иногда к ним добавляются еще вторичный преобразователь, преобразующий показания дифманометра в злектрический, пневматический или частотный сигнал, и вторичный прибор для регистрации этого сигнала.

8.1.2.2 Основные положения (описание физического процесса)

Жидкости двигаются (текут) сплошным потоком, ограниченным стенками трубы, канала или свободной поверхностью. При этом ско­рости движения различных частиц жидкости, распределенных по сече­нию потока, отличаются друг от друга: у стенки трубы они равны нулю и максимальны на ее геометрической оси. Это обусловливается, во-пер­вых, тормозящим действием стенок; во-вторых, внутренним трением слоев жидкости, которое зависит от ее вязкости. Поэтому в качестве обобщенной количественной характеристики потока используют среднюю (осредненную по всем элементарным частицам) по сечению скорость v_cp движения жидкости.

Потоки жидкости по качественным признакам делят на: установившиеся и неустановившиеся, равномерные и неравномерные, ламинарные (безвихревые) и турбулентные (вихревые).

Поток называется установившимся, если средняя скорость и расход в данном (одном и том же) сечении потока не меняются во времени.

Поток, не удовлетворяющий этому требованию, называется неустановившимся.

Если амплитудно-частотные изменения расхода заметно не влияют на характер рассматриваемого явления, то поток называют квазиустановившимся,

Поток называется равномерным, если средняя скорость остается неизменной во всех сечениях по его длине; в противном случае поток называется неравномерным. Таким образом, установившимся называется поток, неизменный во времени, но изменяющийся в пространстве, а равномерный поток, неизменный в пространстве.

По внутренней структуре, характеру течения жидкости потоки разделяют на ламинарные и турбулентные. При ламинарном потоке элемен­тарные струйки (слои) жидкости движутся, не перемешиваясь, параллельно друг другу. Эпюра (распределение) скоростей по сечению ламинарного потока в цилиндрических трубах формируется под действием сил вязкостного трения и имеет форму параболы. Максимальная ско­рость на оси трубы равна удвоенной средней скорости.

Для турбулентных потоков характерно хаотическое перемещение (как осевое, так и радиальное) частиц жидкости, образование «вихре­вых волчков» и пульсаций. При этом, за счет интенсивного перемешивания слоев жидкости, эпюра скоростей выравнивается. Максимальная скорость в зависимости от диаметра и шероховатости трубы составляет 1,16 - 1,27 средней скорости.

Существенное значение для характеристики турбулентного потока имеет число (критерий) Кармана, равный отношению среднего квадратического значения пульсаций продольной («актуальной») скорости σ_ν к ее среднему значению v_cp :

(8.3)

Значение Κν определяет интенсивность турбулентности, значение турбулентных возмущений потока, зависящих как от свойств среды (в общем случае от числа Рейнольдса), так и от свойств, ограничивающих поток стенок (размеров и формы микровыступов на поверхности стенок, соприкасающихся с текущей средой).

Естественно, чем больше относительное значение микровыступов (коэффициент шероховатости стенок k_ш = h/d, где h - осредненная по сечению и длине трубопровода высота микровыступов), тем больше энергии потока переходит в энергию турбулентных пульсаций и тем больше K_v,

Потери энергии потока характеризуются величиной λ²_ср/2g, где λ - коэффициент гидравлического трения трубопровода. Ясно, что в общем случае между величинами k_щ, K_v, Re и λ существуют определенные функ­циональные зависимости.

В гидрометрической практике различают два вида трубопроводов: гидравлически гладкие, для которых коэффициент гидравлического трения λ (и Κ_ν) зависит лишь от числа Re и не зависит от k_ш (ввиду его относительной малости), и шероховатые трубы, для которых λ зависит лишь от k_ш и не зависит от Re.

Подавляющее большинство трубопроводов испытательных участков расходомерных стендов и измерительных участков эксплуатационных систем имеют достаточно малую (менее 0,005) относительную шероховатость и являются гидравлически гладкими в широком диапазоне чисел Re.

Существенное значение для расходоизмерительной практики имеет и такая характеристика потока, как его «осесимметричность». Эпюра скоростей равномерного установившегося потока в длинном прямом участке трубопровода (будь то ламинарный или турбулентный поток) симметрична относительно оси трубы, где скорость максимальна. Такой поток называют осесимметричным. Различные местные сопротивления (колена, задвижки, вентили, тройники и т. п.) искажают нормальную (осесимметричную) эпюру скоростей, смещают максимальную скорость с оси трубы. Такие потоки называют «неосесимметричными» или потоками с «искаженной структурой».

Кроме того, некоторые местные сопротивления создают и «закрутку» потока, придавая ему вращательное движение. Искажения эпюры скоростей (неосесимметричность), вращение потока вносят дополнительные погрешности при измерении расхода, зависящие от метода измерений и типа расходомера, а также от длины прямого участка от расходомера до ближайшего местного сопротивления (перед и за расходомером). Заметим, что «искаженная» местным сопротивлением эпюра скоростей потока постепенно на некотором участке, называемым участком стабилизации, восстанавливается и затем формируется нормальное, характерное для данного режима течения осесимметричное распределение скоростей. Вследствие этого стремятся устанавливать расходомеры таким образом, чтобы расстояние от мест их монтажа до источника искажения потока было больше длины участка стабилизации, а если это не удается, то вводят соответствующие коррективы на погрешность расходомера.

Расходомеры с сужающим устройством пригодны для измерения протекающего по трубопроводу вещества при условии заполнения им всего поперечного сечения трубы и установленного в ней сужающего устройства.

Рисунок 8.1 – Характер потока и распределение статического давления в трубопроводе при установке сужающего устройства

При прохождении потока через сужающее устройство происходит изменение потенциальной энергии вещества, часть которой вследствие местного сжатия струи и соот­ветствующего увеличения скорости потока преобразуется в кинетическую энергию. Изменение потенциальной энергии приводит к появлению разности статических давлений (перепада давления), которая определяется при помощи дифманометра. Так как согласно закону сохранения энер­гии суммарная энергия движущейся среды уменьшается только на величину потерь, то по измеренному перепаду давления, может быть определена кинетическая энергия потока при его сужении, а по ней – средняя скорость и расход вещества.

При использовании различных типов сужающих устройств применяются одни и те же исходные уравнения, в которых изменяются лишь значения отдельных коэф­фициентов и поправочных множителей. На рисунке 8.1 показаны схема установки в трубопроводе наиболее простого сужающего устройства (диафрагмы) в виде тонкого диска с круглым отверстием посредине и изображение характера потока. Там же дано распределение статического давления Р по длине струи l. Сжатие потока начинается перед диафрагмой и благодаря действию сил инерции достигает наибольшей величины на некотором расстоянии за ней, после чего струя вновь расширяется до полного сечения трубопровода. Перед диафрагмой и за ней в углах образуются зоны с вихревым движением, причем зона вихрей после диафрагмы более значительна, чем до нее. Давление струи около стенки трубопровода (сплошная линия) несколько возрастает за счет подпора перед диафрагмой и понижается до минимума за диафрагмой в точке наибольшего сужения струи, где сечение потока меньше, чем отверстие диафрагмы.

По мере расширения струи давление около стенки снова повышается, но не достигает прежнего значе­ния на величину Р_п ввиду наличия безвозвратных потерь на завихрение, удар и трение. Изменение давления струи по оси трубопровода практически совпадает с изменением давления около его стенки, за исключением участка перед диафрагмой и непосредственно в ней, где давление потока по оси трубы понижается (пунктирная линия). Взаимосвязь основных физических параметров, характеризующих потоки жидкостей, описывается двумя фундаментальными уравнениями гидромеханики - уравнением неразрывности и уравнением Бернулли. Из условия неразрывности (сплошности) потока следует равенство количества жидкости, протекающей через любое поперечное сечение потока за любой промежуток времени. В противном случае между сечениями образовывались бы разрывы и пустоты.

В любых процессах, происходящих в природе, может меняться лишь форма энергии, но не ее количество. Это непоколебимый закон физики - закон сохранения энергии.

Аналитическое выражение закона сохранения энергии в потоках жидкости впервые было получено Даниилом Бернулли.

По аналогии с механикой твердого тела полная энергия движущейся жидкости состоит из кинетической и потенциальной. Потенциальная энергия определяется энергией положения и энергией упругого состояния. Сжатый газ может совершать работу (если дать ему расшириться). Мерой этой «возможной» работы и будет потенциальная энергия упругого состояния.