Пример 1.8.3-1. Найти минимум функции Q(x,y) методом ГДШ.

Пусть Q(x,y) = x² +2y²; x₀ = 2;y₀ = 1.

Проверим достаточные условия существования минимума:

Проделаем одну итерацию согласно алгоритму.

1.Q(x₀,y₀) = 6.

2.При х = x₀и y = y₀ ,

3.Шаг l_k = l₀ = 0,5

4.

Таким образом,4 < 8, следовательно, условие сходимости не выполняется и требуется, уменьшив шаг (l=l /2), повторять п.п.3-4 до выполнения условия сходимости. То есть, полученный шаг используется для нахождения следующей точки траектории спуска.