Скорость распространения упругих волн в трубопроводе
Рассмотрим общую задачу о распространении упругой волны в трубопроводе с упругими стенками (т.е. с учётом сжимаемости материала труб). Выделим элемент трубопровода протяжённостью 
, в котором жидкость остановилась в течение времени 
, а давление возросло на величину:
В остальной части трубы жидкость продолжает двигаться и за время А/ в выделенный остановившийся элемент жидкости за счёт её сжатия и сжатия стенки трубы поступит дополнительный объём жидкости:
где: 
и 
- начальная площадь трубы и скорость движения жидкости до
момента удара.
Разделим этот дополнительный объём на два составляющих объёма (за счёт сжатия жидкости 
и за счёт сжатия трубы 
или: 
где: 
- увеличение площади сечения трубы за счёт упругости её материала.
или: 
Отсюда скорость распространения упругой волны в жидкости:
Относительное удлинение размера трубы (её радиуса):
Принимая во внимание, что: 
- (Е- модуль Юнга материала трубы).
где: 
- нормальное напряжение,
- толщина стенки трубы.
f j. 
тогда:
Величину 
называют приведённым модулем упругости. С учётом
принятых обозначений:
Дата добавления: 2015-03-11; просмотров: 537;