И вывод расчетной формулы. Прибор для выполнения работы (рис

Прибор для выполнения работы (рис. 3.3) состоит из махового колеса 1, шкива 3, укрепленных на одной оси 2. На шкив наматывается нить, к концу которой прикрепляется груз 4. При падении груза с высоты h, отсчитываемой по линейке 5 до приемного столика 6, вся система приводится во вращательное движение.

Груз массой m, поднятый на высоту h от приемного столика, обладает потенциальной энергией mgh. Освобожденный без толчка груз начинает двигаться с ускорением, а маховое колесо приводится во вращение. В момент, когда груз коснется приемного столика, вся потенциальная энергия перейдет в кинетическую энергию поступательного движения падающего груза:

и в кинетическую энергию вращательного движения колеса и шкива:

.

Частью энергии, затрачиваемой на преодоление трения в подшипнках, в данной работе пренебрегают.

Рис. 3.3.

Момент инерции системы можно определить из закона сохранения энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих консервативными силами, не изменяется. В рассматриваемом случае

, (3.1)

где u – скорость груза в момент касания пола;

w – угловая скорость колеса.

В уравнение (3.1) подставим значение (при падении без начальной скорости пройденный путь , отсюда ) и значение . В результате получим:

,

отсюда

. (3.2)

Здесь момент инерции колеса определяется через массу падающего груза m, высоту h, с которой падает груз, и время падения груза, но от них не зависит. При выполнении лабораторной работы убедитесь в этом, изменяя массу падающего груза и высоту падения.