Анизотропия, полиморфизм и магнитные превращения в кристаллических телах

Физические и химические свойства любого твердого тела определяются двумя ключевыми факторами: природой атомов (их электронной структурой и размерами), из которых это тело состоит, и характером сил взаимодействия между этими атомами. В свою очередь, силы межатомного взаимодействия в значительной степени зависят от расстояний между атомами. Чем ближе атомы расположены друг к другу, тем сильнее, как правило, энергия связи, и тем выше значения прочности, температуры плавления и модуля упругости материала.

В аморфных телах, таких как стекло или смолы, атомы располагаются хаотично, без дальнего порядка. В такой структуре статистически средние расстояния между соседними атомами по различным направлениям оказываются примерно равными. Это приводит к тому, что практически все свойства аморфных тел (механические, оптические, тепловые) не зависят от направления измерения. Такое явление называется изотропией — одинаковостью свойств во всех направлениях.

В противоположность аморфным, кристаллические тела характеризуются строго упорядоченным, периодическим расположением атомов в пространстве. Вследствие этого геометрического порядка расстояния между атомами в разных кристаллографических направлениях, как правило, неодинаковы. Разная плотность упаковки атомов в различных плоскостях и направлениях предопределяет и разницу в силах сцепления между ними, что, в конечном счете, приводит к зависимости свойств кристалла от направления.

Эта фундаментальная характеристика кристаллического состояния, заключающаяся в зависимости физических свойств (прочности, электропроводности, теплопроводности, скорости растворения и др.) от выбранного внутри кристалла направления, называется анизотропией. Именно анизотропия является одним из главных отличительных признаков кристаллов от аморфных тел и необходимо учитывается при обработке и эксплуатации монокристаллов.

Для того чтобы количественно описать и понять явление анизотропии, необходимо уметь выделять и обозначать в кристалле конкретные кристаллографические плоскости и направления. Плоскость, которая проходит через узлы (атомы) кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью. Прямая линия, также проходящая через узлы решетки, называется кристаллографическим направлением. Именно вдоль разных плоскостей и направлений свойства кристалла могут кардинально различаться.

Для однозначного обозначения этих плоскостей и направлений во всем мире используется система индексов Миллера. Чтобы определить индексы Миллера для плоскости, элементарную ячейку мысленно вписывают в прямоугольную систему координат с осями X, Y, Z, совпадающими с ребрами ячейки. За единицу масштаба по каждой оси принимается соответствующий период (параметр) решетки a, b или c. Далее находят координаты точек пересечения плоскости с осями.

Рис. 1.3. Примеры обозначения кристаллографических плоскостей (а) и кристаллографических направлений (б) с помощью индексов Миллера

Для определения индексов кристаллографической плоскости (индексов Миллера) необходимо выполнить следующую последовательность действий:
1. Установить координаты точек пересечения плоскости с координатными осями X, Y и Z, выразив их в осевых единицах (периодах решетки).
2. Взять обратные значения от полученных чисел (1/x, 1/y, 1/z).
3. Привести полученные дроби к общему знаменателю и получить три целых числа, не имеющих общего множителя.
4. Записать эти три целых числа в круглых скобках (hkl). Эти числа и есть индексы Миллера для плоскости.

Если плоскость параллельна какой-либо оси, то точка их пересечения находится в бесконечности, и соответствующий индекс принимается равным нулю. Например, индексы (110) означают, что плоскость отсекает единичный отрезок по осям X и Y и параллельна оси Z. Индексы (100) обозначают плоскость, перпендикулярную оси X и параллельную осям Y и Z.

Для определения индексов кристаллографического направления (ориентации прямой) поступают следующим образом:
1. Одну из точек, через которые проходит прямая, совмещают с началом системы координат.
2. Определяют координаты (x, y, z) любой другой точки, лежащей на этой прямой, также в единицах периода решетки.
3. Приводят отношение этих координат к отношению трех наименьших целых чисел (путем умножения или деления на общий множитель).
4. Записывают полученные три целых числа в квадратных скобках [uvw].

Важным свойством кубических кристаллов является то, что направление с индексами [hkl] всегда перпендикулярно плоскости с такими же индексами (hkl). Это значительно упрощает анализ структуры и свойств таких материалов, как железо, медь или алюминий.

Аллотропия или полиморфные превращения. Способность некоторых химических элементов и соединений существовать в двух или более кристаллических формах, различающихся типом решетки и физическими свойствами, называется аллотропией или полиморфизмом. Каждая такая кристаллическая форма называется аллотропической модификацией и обычно обозначается буквами греческого алфавита (α, β, γ, δ), добавляемыми к символу элемента.

Классическим примером полиморфного металла является железо (Fe). В зависимости от температуры оно может иметь следующие модификации:
- До 911°C железо существует в форме α-железа (α-Fe) с объемно-центрированной кубической (ОЦК) решеткой.
- В интервале от 911°C до 1392°C устойчиво γ-железо (γ-Fe) с гранецентрированной кубической (ГЦК) решеткой.
- Выше 1392°C и до температуры плавления (1539°C) вновь формируется δ-железо (δ-Fe) с ОЦК-решеткой, которое часто рассматривают как высокотемпературную модификацию α-железа.

Переход из одной кристаллической модификации в другую происходит при строго определенной температуре (точке полиморфного превращения) и сопровождается выделением или поглощением тепла (тепловой эффект). Это фазовое превращение первого рода, связанное с перестройкой атомов. Явление полиморфизма лежит в основе важнейших методов термической обработки, позволяя изменять структуру и, следовательно, свойства сплавов в широких пределах.

Полиморфизм может быть вызван не только изменением температуры, но и давления. Наиболее яркий пример — углерод. При нормальном давлении он кристаллизуется в гексагональную решетку, образуя мягкий и электропроводный графит. Однако при воздействии очень высоких давлений и температур углерод перестраивается в кубическую структуру, формируя алмаз — самое твердое природное вещество, диэлектрик. Использование полиморфных превращений — мощный инструмент для создания материалов с уникальным комплексом свойств.

Магнитные превращения. Некоторые металлы, такие как железо, кобальт, никель и их сплавы, обладают способностью сильно намагничиваться под действием внешнего магнитного поля и сохранять намагниченность после его снятия. Это явление, впервые обнаруженное на железе, получило название ферромагнетизма. Ферромагнетики характеризуются наличием областей самопроизвольной намагниченности — доменов.

При нагреве ферромагнитные свойства металла не исчезают мгновенно, а уменьшаются постепенно: вначале слабо, а затем, по мере приближения к определенной температуре, резко падают. Выше этой критической температуры, называемой точкой Кюри, ферромагнитные свойства полностью исчезают, и материал становится парамагнетиком (намагничивается лишь слабо, только в присутствии внешнего поля). Для железа точка Кюри составляет 768°C.

Важно подчеркнуть, что магнитное превращение в точке Кюри не является полиморфным: оно не связано с изменением типа кристаллической решетки или микроструктуры металла. Оно обусловлено изменением характера взаимодействия между электронами (обменной энергии) при тепловом возбуждении. Выше точки Кюри тепловое движение нарушает строгую ориентацию магнитных моментов электронов, и доменная структура разрушается.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Третьякова Н.В.

Источник: Лекции по материаловедению

Данные публикации будут полезны студентам, изучающим материаловедение и металлургию, инженерно-техническим работникам и специалистам, занятым в области машиностроения, а также всем, кто интересуется историей науки о металлах и современными тенденциями разработки новых материалов.