Лаб. 8. Сюжетные задачи с циклом For

1. Первоначальная стоимость оборудования мастерской составляет R₀ рублей. Каждый год остаточная стоимость оборудования уменьшается на p% («амортизация», то есть, учёт износа) по отношению к стоимости предыдущего года. Кроме того, каждый год закупается новое оборудование на D рублей. Вычислить остаточную стоимость оборудования мастерской через n лет.

2. На продуктовый склад привезли в понедельник продукции на сумму 1000 р. Каждый следующий день недели кроме воскресенья привозят продукции на 10% больше. Со следующего понедельника опять начинают с 1000 руб. Когда на складе накапливается продукции не менее, чем на 10000 руб, со склада увозят потребителям партию стоимостью ровно 10000 руб. На какую сумму будет иметься на складе продукция через a дней после начала его работы?

3. Пойманную мышь посадили в клетку. За первый день она съела s граммов сыра. Каждый следующий день ей давали на 10% больше, чем в предыдущий. Но каждый 5-й день сыра давали меньше, чем в предыдущий день на 1 грамм. Сколько сыра съела мышь за d дней?

4. Агент 007 узнал, что в секретном сейфе трёхзначный код, в котором все три цифры разные. При этом средняя цифра равна разности крайних цифр. Составить программу, которая напечатает для него все такие числа

5. Богатая тётушка из ЮАР каждый год, начиная с рождения, дарит племяннику на именины 1 алмаз. Исключение составляют круглые даты (кратные 10), а также 17 и 25 лет, когда подарки другие. Сколько алмазов накопилось, когда племяннику исполнилось a лет?

6. Семья сдаёт комнату в аренду и тратит полученные деньги на оплату учёбы сына. Начальная сумма аренды a рублей в месяц. Каждый месяц она увеличивается на 3%. Начальная оплата учёбы – c рублей в месяц, и растёт она на 2% каждый месяц. Хватит ли этих денег на учебный год (10 месяцев), при условии, что остатки ни на что другое не тратятся, а приберегаются для тех же целей? Если не хватит, то какой суммы? Если деньги останутся, то сколько?

7. Полив саженца зависит от его высоты. Вначале на полив саженца высотой 2 см тратится 0,6 л воды. Каждый раз при достижении высоты, кратной 10 см, расход воды увеличивается на 0,3 л. Каждый день высота саженца увеличивается на 1 см. Сколько всего литров воды будет израсходовано за сезон (60 дней)?

8. Исследователи насчитали на одном из островов Тихого Океана в сезон откладки яиц a черепах. Самок и самцов среди них поровну. Каждая черепаха-самка откладывает в среднем 10 яиц. Около половины этих яиц поедаются животными. Из оставшихся 20% не смогут проклюнуться. Из вылупившихся черепашек до следующего года доживает 40%. Но и из взрослых черепах только 80% доживают до следующего сезона. Сколько черепах окажется на острове через 5 лет? Будет ли их больше, чем вначале и если да, то насколько?

9. На фабрику поступило a кг промытой шерсти, b% веса которой составляет вода. При сушке за каждый час испаряется 30% имеющейся влаги. Сколько процентов от веса шерсти будет составлять вода после 5 часов сушки?

10. На картонную бобину внешним диаметром a мм намотана лента скотча, толщиной 0,02 мм. Всего намотано b слоёв. Какова длина ленты? (Не забудьте, что длина одного витка зависит от радиуса.)

11. Известно, что некоторые бактерии размножаются каждые три минуты, разделяясь на две. Однако не все бактерии доживают до трехминутного возраста. Каждую минуту четверть всех бактерий погибает. Составить программу, которая печатает число бактерий через n минут, если в начале было k только что родившихся бактерий (n и k - целые числа).

12. Первый год своей работы «хорошо раскрученный» композитор Траляляхин создал a песен. Каждый следующий год – на одну песню больше. В среднем 5% его песен – 1-го уровня (дают 10000$ в год, держатся 3 года), 10% - 2-го уровня (дают 2000$ в год, держатся 2 года), а остальные – 3-го уровня (дают 500$ в год, держатся 1 год). Каков весь доход Траляляхина за b лет его творчества?

13. На каждом квадратном метре скалистого берега вблизи поверхности прилепилось 100 мидий. С увеличением глубины на каждый метр количество мидий увеличивается на 10% по сравнению с предыдущим метром. Сколько всего мидий на прямоугольном участке скалы шириной a и глубиной h (a и h – целые числа)?

14. Про новый парикмахерский салон узнали a человек. Каждый из них каждый день сообщает об этом в среднем 2-м знакомым. На следующий день они тоже сообщают 2-м своим знакомым и т.д. Каждый седьмой день – выходной, когда удаётся рассказать новость только одному знакомому. Сколько человек будет знать о салоне через b дней?

15. В первый год засеяли ячменём участок в 100 гектаров. Средняя урожайность составила 20 центнеров с гектара. После этого каждый год средняя урожайность уменьшалась на 2%, а засеянная площадь увеличивалась на 5%. Сколько ячменя собрали за a лет?

16. Археологи раскопали 10 древних сооружений в форме параллелепипеда. Высота первого 2 м, а каждого следующего на 20 см больше. Длина первого 6 м, а каждого следующего на 30 см. короче. Ширина первого 2 м, а каждого следующего – на 30 см больше. Найти суммарный объём всех этих сооружений и их вес, если принять, что вес одного кубометра материала, из которого они построены, равен 4,5 т.

17. Сопротивление первого резистора – R Ом. Каждый следующий имеет сопротивление на 1 Ом больше. Каково сопротивление участка цепи, в который включены параллельно 10 таких резисторов?

18. В области 12 районов. Площадь первого S км², а каждого следующего – на 10% больше. Плотность населения первого района – p тыс. чел./км², а каждого следующего – на 5% меньше. Сколько всего человек проживает в области?

19. В первый год наблюдения за погодой острова Аквар выпало 300 мм осадков. В течение первых 10 лет каждый год количество осадков увеличивалось на 12%, а следующие 10 лет ежегодно уменьшалось на 12%. Какой уровень осадков выпал на n-ый год от начала наблюдений? А сколько их выпало всего за эти годы?

20. На тополе выросло 2037 листьев. Но 1 сентября один лист упал. Каждый следующий день листьев опадало в 2 раза больше, чем в предыдущий, и ещё один лист. Сколько листьев осталось после 10 сентября?