Сечение ядерной реакции

Разделение ядерной реакции на два этапа – образование промежуточного ядра и его распад – позволяют считать полное сечение реакции в виде

, (1.62)

где эффективное сечение образования промежуточного ядра О

(1.63)

l =0,1,2,3….- момент импульса налетающей частицы,D_l - вероятность прохождения через потенциальный барьер налетающей частицы, η_{l -} вероятность прилипания этой частицы к ядру мишени, которая определяется ядерным взаимодействием.

Вероятность распада промежуточного ядра с испусканием частицы по данному каналу

(1.64)

где Г_b –парциальная ширина данного канала с образованием частицы b,

Г = Г_b + Г_c + Г_d +…- полная ширина всех выходных каналов с образованием частиц (b,c,d,…).

Гτ = ħ – соотношение неопределенностей для энергии и времени, τ – время жизни частицы на данном уровне энергии.

В общем случае, сечение σ ядерной реакции зависит от энергии налетающей частицы, типа ядерной реакции, углов вылета частиц и ориентации спинов частиц-продуктов реакции. Величина σ содержится в интервале 10 ^-3 ÷ 10 ⁺³ барн.

Если радиус ядра R больше чем дебройлевская длина волны налетающей частицы (R>> =ħ/p), то максимальное сечение ядерной реакции определяется геометрическим сечением ядра

σ_{max =} π R².

В области малых энергий >>R сечение определяется длиной волны де Бройля

σ_max ≈ π ².

В промежуточной области ~ R сечение

σ_{max =} π (R+ )².

Выход ядерной реакции.

Выход ядерной реакции это отношение числа v актов ядерной реакции к числу N₀ частиц упавших на 1 см ² мишени. Для тонкой мишени

, (1.65)

n –концентрация ядер в мишени. σ –сечение реакции.

Для медленных заряженных частиц W~ 10 ^-3 ÷ 10 ^-6 , для нейтронов и пи-мезонов W .

Число ядерных взаимодействий dv , происходящих в тонком слое dx на расстоянии х от поверхности

.

Полное число ядерных взаимодействий в толстом слое вещества

. (1.66)

R- пробег частицы в веществе.

Выход ядерной реакции связан с сечением реакции σ и удельными ионизационными потерями

. (1.67)