Расчет столбчатого фундамента под колонну

Расчет фундамента выполняем под колонну среднего ряда, которая работает как центрально сжатый элемент. Фундамент под колонну среднего ряда считается как центрально-загруженный.

7.1.Расчет подошвы столбчатого фундамента.

Усилия от нормативной нагрузки определяются приблизительно, путём деления расчётных нагрузок на средний коэффициент надежности по нагрузке:

γ_н=1.15 – средний коэффициент надежности по нагрузке;

7.2.Глубина заложения фундамента

Глубина заложения фундамента d определяется с учетом:

- конструктивных особенностей сооружения;

- глубины заложения соседних фундаментов и прокладки коммуникаций;

- рельефа, характера напластования и свойств грунтов;

- гидрогеологических условий;

- глубины сезонного промерзания грунтов.

7.3.Определение глубины сезонного промерзания:

d_fn=1,2 – нормативная глубина сезонного промерзания, м; к_n=0,6 – коэффициент характеризующий параметры эксплуатации здания.

Глубина фундамента должна быть больше 0.9м. Принимаю глубину заложения фундамента 1,5 м. Защитный слой бетона принимаю равным a₀=3,5 см, так как будет производиться подготовка по грунту, толщиной слоя 10 см

7.4.Определение ширины подошвы фундамента.

м., где

расчётное сопротивление грунта (принимается по СНиП МПа – пески пылеватые маловлажные плотные).

глубина заложения фундамента. м.

удельный вес грунта на обрезок фундамента. кН/м³.

7.5.Длина стороны фундамента

При центрально-загруженном фундаменте принимаем квадратную форму основания фундамента. Длина стороны фундамента:

а_ф = Ö А_ф = 1,6 м

Принимаем фундамент: 1,6´1,6 м и А_ф = 2,6 м²

7.6.Давление на подошву грунта

P_гр = N_ф/ А_ф = 704/2,6 = 270,77 кН/м²

Принимаем бетон В15 с прочностью на одноосное сжатие R_b = 8.7 МПа, нормативным сопротивление бетона при растяжении R_bt = 0.75 МПа и рабочую арматуру А-II с расчетным сопротивлением растяжению R_S = 280 МПа.

7.7.Полезная минимальная высота фундамента определяется из условия продавливания его колонной при действии расчётной нагрузки:

7.8.Высота фундамента с учетом конструктивных требований

h_ф = h₀ + a = 0,33 + 0,04 = 0,4(0,37) м.

Конструктивно принимаю высоту ступенькиh₁ = 20 см; h₂ = 20 см

Конструктивно принимаю высоту ступенькиh₁ = 20 см; h₂ = 20 см.

Рис. 6 Расчетная схема фундамента

Фундамент рассчитывается как центрально нагруженный.

Нагрузка на фундамент с учетом собственного веса фундамента:

N_ф1 = N₁ + V_ф g_б = 704+ (0,896+0,47+0,06) * 25 = 1060,5 кН.

Площадь сечения арматуры фундамента находим из расчета нормальных сечений I-I и II-II по изгибающим моментам, определяется как для консолей от действия давления грунта по подошве фундамента. Значение моментов находим на всю ширину фундамента

М_I = 0.125*P_гр*( а_ф - h_k)² *b_ф = 0.125 * 271 * (1,6 – 0,3)²* 1,6 = 91,6 кН*м

М_II = 0.125* P_гр*( а_ф - a₁)² *b_ф = 0.125 * 271 * (0,9-0,3)² * 0,9 = 11 кН*м

Площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента

A_SI = М_I/ R_S * 0.9 * h₀ = 91,6 * 10⁴ / 0.9 * 0.2 * 280 * 10³ = 18,175 cм²

A_SII = М_II/ R_S * 0.9 * h_0I = 11 * 10⁴ / 0.9 * 0.2 * 280 * 10³ = 2,183 cм²

Армирую фундамент 8 стержнями по одной стороне и 8 по другой Æ 14 мм класса А-II с общей A_S^Ф = 24.62 см².

8.Определение осадки столбчатого фундамента методом послойного суммирования.

h_ф=1,5 м; h₁=2,4 м; h₂=3,5 м; h₃=4,7 м; мощность подстилающих грунтов грунтов.

₁ = 12,3 кН/м³; ₂ = 17,9 кН/м³; ₃ = 18,0 кН/м³;

Е₁ = 8 МПа; Е₂ = 32 МПа; Е₃ = 40 МПа; Е₄ = 18 МН/м²; Е₅ = 13 МН/м².

N = 704 кН;

F_ф = l*b=1,6 м*1,6 м

Допустимая осадка [S] = 8см(для промышленных зданий).

2.Вычисления:

Метод заключается в том, что весь массив разбивается на маленькие слои. Мощность каждого разбиваемого слоя должна находиться в интервале:

-ширина фундамента( 1,6м).

А) Напряжения на нулевые отметки грунтов на основании:

Где h_ф – высота основания фундамента,

h_n- высота n-ого слоя,

γ_n- объемный вес( плотность) пород n слоя.

σ_zg⁰ = h_фγ_гр = h₁γ₁ + (h_ф – h₁) γ₂ = 1,5*12,3 = 18,45 (кН/м²)

Б) Величина напряжения от дополнительно приложенной нагрузки:

σ_zp⁰ = N/F_ф = 704/2,56 = 275 (кН/м²), где N- нагружающая сила; F_ф- площадь основания фундаментов.

Напряжения на межслоевых отметках грунтов после подошвы фундамента, показывают зависимость увеличения напряжений с увеличением глубины залегания грунта:

σ_zg¹ = σ_zg⁰ + h₁^| γ₁ = 18,45 + 0,5*12,3 = 24,6 кН/м²

σ_zg² = σ_zg¹ + h₂^| γ₁ = 24,6 + 0,4*12,3 = 29,52 кН/м²

σ_zg³ = σ_zg² + h₃^| γ₂ = 29,52 + 0,6*17,9 = 40,26 кН/м²

σ_zg⁴ = σ_zg³ + h₄^| γ₂ = 40,26 + 0,6*17,9 = 51 кН/м²

σ_zg⁵ = σ_zg⁴ + h₅^| γ₂ = 51 + 0,6*17,9 = 61,74 кН/м²

σ_zg⁶ = σ_zg⁵ + h₆^| γ₂ = 61,74 + 0,6*17,9 = 72,48 кН/м²

σ_zg⁷ = σ_zg⁶ + h₇^| γ₂ = 72,48 + 0,6*17,9 = 83,22 кН/м²

σ_zg⁸ = σ_zg⁷ + h₈^| γ₂ = 83,22 + 0,5*17,9 = 92,17 кН/м²

σ_zg⁹ = σ_zg⁸ + h₉^| γ₃ = 92,17 + 0,6*18,0 = 102,97 кН/м²

σ_zg¹⁰ = σ_zg⁹ + h₁₀^| γ₃ = 102,97 + 0,6*18,0 = 113,77 кН/м²

σ_zg¹¹ = σ_zg¹⁰ + h₁₁^| γ₃ = 113,77 + 0,6*18,0 = 124,57 кН/м²

σ_zg¹² = σ_zg¹¹ + h₁₂^| γ₃ = 124,57 + 0,6*18,0 = 135,37 кН/м²

σ_zg¹³ = σ_zg¹² + h₁₃^| γ₃ = 135,37 + 0,6*18,0 = 136,17 кН/м²

σ_zg¹⁴ = σ_zg¹³ + h₁₄^| γ₃ = 136,17 + 0,6*18,0 = 146,97 кН/м²

σ_zg¹⁵ = σ_zg¹⁴ + h₁₅^| γ₃ = 146,97 + 0,6*18,0 = 157,77 кН/м²

σ_zg¹⁶ = σ_zg¹⁵ + h₁₆^| γ₃ = 157,77 + 0,5*18,0 = 166,77 кН/м²

Z_n – толщина n слоёв

ζ = 2Z/b, где

b – ширина площадки загружения (1,6м );

Z – вертикальная координата точки, где определяются напряжения.

η = l/b=1,6/1,6=1 – отношение сторон фундамента, где bиl – соответственно ширина и длина площади загружения.

В соответствии с ζ и η вибираем коэффициент α_i и находим напряжения, возникающие в грунтах в точках

σ_zp¹ = σ_zp⁰*α₁ = 275*0,8 = 220 кН/м²

σ_zp² = σ_zp⁰*α₂ = 275*0,4 = 110 кН/м²

σ_zp³ = σ_zp⁰*α₃ = 275*0,297 = 81,7 кН/м²

σ_zp⁴ = σ_zp⁰*α₄ = 275*0,21 = 57,75 кН/м²

σ_zp⁵ = σ_zp⁰*α₅ = 275*0,15 = 41,25 кН/м²

σ_zp⁶ = σ_zp⁰*α₆ = 275*0,103 = 28,33 кН/м²

σ_zp⁷ = σ_zp⁰*α₇ = 275*0,084 = 23,1 кН/м²

σ_zp⁸ = σ_zp⁰*α₈ = 275*0,065 = 17,88 кН/м²

σ_zp⁸ ≤ 0,2 σ_zg⁸

17,88 кН/м² < 18,43 кН/м²- Из этого условия следует, что ниже 8-й

прослойки (h₈^|), т. е. ниже 5,5м от подошвы фундамента, осадка грунта будет незначительной. Поэтому рассчитываем осадку в пределах 8 прослоек.

S_i =β(σ_zpср h_i^|)/E_i – осадка в пределах i-й прослойки, где

β = 0,8 – безразмерный коэф., равный всегда одной величине.

σ_zpср – среднее значение вышерасчитанных напряжений.

σ_zpсрⁱ = (σ_zp^i-1 + σ_zpⁱ)/2 – среднее значение напряжения i-ой прослойки.

Рассчитываем осадки каждой прослойки:

S₁ = (βσ¹_zpсрh₁^|)/E₁ = = = 0,0099м

S₂ = (βσ²_zpсрh₂^|)/E₁ = = 0,0066м

S₃ = (βσ_zpср³h₃^|)/E₂ = = 0,0014м

S₄ = (βσ_zpср⁴h₄^|)/E₂ = = 0,00105м

S₅ = (βσ_zpср⁵h₅^|)/E₂ = = 0,00074м

S₆ = (βσ_zpср⁶h₆^|)/E₂ = = 0,00052м

S₇ = (βσ_zpср⁷h₇^|)/E₂ = = 0,00039м

S₈ = (βσ_zpср⁸h₈^|)/E₅ = = 0,00026м

S = S₁ + S₂ + … + S₈ - осадка грунта в пределах 8 прослоек.

S = (9,9 + 6,6 + 1,4 + 1,05 + 0,74 + 0,52 + 0,39 + 0,26)*10^-3 = 20,86*10^-3м = 2,1см – это осадка грунта до глубины 4,4 м от подошвы фундамента.