Пример 2.1. Исследовать функцию на непрерывность:

Исследовать функцию на непрерывность:

.

Решение.

1. Каждая из составляющих функций является элементарной, значит, каждая из них непрерывна во всех точках, в которых она определена. Точки, «подозрительные» на разрыв: х = 0, х = 1.

Пусть x = 0.

y(0) существует, у(0) = 3∙0 = 0.

Следовательно, в точке х = 0 функция непрерывна по определению.

Пусть х = 1.

y (1) существует; у(1) = 2.

3 ≠ 2, следовательно, точка х = 1 является точкой разрыва 1-го рода (скачок).

2. D(y): x ≠ 1.

Т. к. в точке х = 1 функция не определена, то это точка разрыва.

точка разрыва второго рода.

2.10. Найти точки разрыва функций:

1) ; 2) ;

3) 4)

2.11. Исследовать функции на непрерывность:

1) ; 2) ; 3)

4) 5) ; 6) ;

7) 8) ;








Дата добавления: 2014-12-14; просмотров: 2890;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.