Графики обратных тригонометрических функций
Построим график арксинуса
Перечислим основные свойства функции :
Область определения: , не существует значений вроде или
Область значений: , то есть, функция ограничена.
Арксинус – функция нечетная, здесь минус опять же выносится: .
В практических вычислениях полезно помнить следующие значения арксинуса: , , . Другие распространенные значения арксинуса (а также других «арков») можно найти с помощью таблицы значений обратных тригонометрических функций.
Построим график арккосинуса
Очень похоже на арксинус, свойства функции сформулируйте самостоятельно. Остановлюсь на единственном моменте. В данной статье очень много разговоров шло о четности и нечетности функций, и, возможно, у некоторых сложилось впечатление, что функция обязательно должна быть четной или нечетной. В общем случае, это, конечно, не так. Чаще всего, функция, которая вам встретится на практике – «никакая». В частности, арккосинус не является четной или нечетной функцией, он как раз «никакой», или, строго говоря – это «функция общего вида по отношению к свойству чётности».
Построим график арктангенса
Всего лишь перевернутая ветка тангенса.
Перечислим основные свойства функции :
Область определения: , или «множество всех действительных чисел»
Область значений: , то есть, функция ограничена.
У рассматриваемой функции есть две асимптоты: , .
Арктангенс – функция нечетная: .
Самые «популярные» значения арктангенса, которые встречаются на практике, следующие: , .
К графику арккотангенса приходиться обращаться значительно реже, но, тем не менее, вот его чертеж:
Свойства арккотангенса вы вполне сможете сформулировать самостоятельно. Отмечу, что арккотангенс, как и арккосинус, не является четной или нечетной функцией, а является «функцией общего вида по отношению к свойству чётности».
Пожалуй, для начала хватит. К этой странице придется частенько обращаться в ходе изучения самых различных разделов курса высшей математики.
Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 2702;