ПЕРЕЧЕНЬ УМЕНИЙ

Для заметок

Случайные события и их вероятности.

• Поля событий.

• Аксиомы теории вероятностей.

• Теорема сложения.

• Геометрические вероятности.

• Формула полной вероятности.

• Формула Байеса.

Дискретные случайные величины.

• Биномиальное распределение.

• Формула Бернулли.

• Распределение Пуассона.

• Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратическое отклонение.

ЛИТЕРАТУРА

1. Валуцэ И.И., Дилигул Г.Д. Математика для техникумов. М.1989.

2. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М., 1988.

3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2-х т. – М., 1984.

4. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. – М., 1986

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М., 1998.

ПЕРЕЧЕНЬ УМЕНИЙ

№	Умения	Алгоритмы
	Решения задач, когда все элементарные события равновероятны:	1. Подсчитывается количество всех элементарных событий N. 2. Подсчитывается количество всех благоприятных элементарных событий М. 3. М делится на N.
	Подсчет геометрических вероятностей:	1. Вычисляется вся площадь S. 2. Вычисляется вся благоприятная площадь Sбл. 3. Sбл делится на S.
	Вероятности, связанные с подсчетом числа перестановок: N! = N(N – 1). . . 2∙1.	1. Подсчитывается количество всех перестановок N!. 2. Подсчитывается количество всех благоприятных перестановок М. 3. М делится на N!.
	Вероятности, связанные с подсчетом числа размещений:	1. Подсчитывается количество всех размещений . 2. Подсчитывается количество всех благоприятных размещений М. 3. М делится на
	Вероятности, связанные с подсчетом числа сочетаний:	1. Подсчитывается количество всех сочетаний . 2. Подсчитывается количество всех благоприятных сочетаний М. 3. М делится на .
	Независимые события Р(АВ) = Р(А) ∙Р(В).	1. Оцениваются вероятности событий и их отрицаний 2. Пишутся, какие сочетания , соответствуют оцениваемому событию. 3. Используется формула Р(АВ) = Р(А) ∙Р(В) для независимых событий.
	Формула полной вероятности:	1. Выделяется полная группа событий Подсчитываются вероятности 2. Подсчитываются условные вероятности i = 1, 2, …, n 3. Значения P(Hi) и подставляются в формулу полной вероятности.
	Формула Байеса:	1. Выделяется полная группа событий Подсчитываются вероятности 2. Подсчитываются условные вероятности i = 1, 2, …, n 3. Значения P(Hi) и подставляются в формулу Байеса.
	Математическое ожидание МХ = mx, дисперсия DX, стандартное отклонение σ(х) дискретной случайной величины.	1. Составляется таблица распределения дискретной случайной величины. 2. Подсчитывается математическое ожидание 3. Подсчитывается дисперсия и 4. Подсчитывается стандартное отклонение σ(х) = .
	Биноминальное распределение:	1.Подсчитываются нужные биноминальные коэффициенты 2.Значения подставляются в формулу Бернулли.
	Распределение Пуассона:	1.Определяется значение параметра λ распределения Пуассона. 2.Вероятности или берутся из таблицы, или подсчитываются самостоятельно.
	Математическое ожидание , дисперсия , стандартное отклонение , вероятности непрерывной случайной величины.	1.Выписывается функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. 2.Подсчитывается математическое ожидание 3.Подсчитывается дисперсия 4.Подсчитаем стандартное отклонение 5.Подсчитаем b