Момент импульса тела относительно неподвижной оси.

Рассмотрим i-тую точку твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Oz. Если и - масса и скорость точки, а - ее радиус-вектор относительно т. О, то момент импульса точки равен: а его модуль:

Здесь учтено, что векторы и взаимно перпендикулярны . Проекция момента импульса на ось Oz равна:

где - радиус окружности, по которой движется i-тая точка при вращении тела,

- угловая скорость вращения.

Момент импульса всего тела относительно оси Oz.

(49)

Произведение массы точки на квадрат ее кратчайшего расстояния до оси вращения называется моментом инерции точки относительно этой оси:

(50)

Величина:

(51)

называется моментом инерции тела относительно этой оси.

С учетом (51) перепишем (49) в виде:

(52)

Поставим (52) в уравнение (48) вращательного движения тела относительно оси Oz:

(53)

Это уравнение справедливо только в том случае, когда , из сравнения (53) со вторым законом Ньютона можно сделать вывод, что момент инерции является мерой инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.








Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1151;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.