Момент импульса тела относительно неподвижной оси.
| Рассмотрим i-тую точку твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Oz. Если  и  - масса и скорость точки, а  - ее радиус-вектор относительно т. О, то момент импульса  точки равен:
а его модуль:
|
Здесь учтено, что векторы и взаимно перпендикулярны 
. Проекция момента импульса на ось Oz равна:
где 
- радиус окружности, по которой движется i-тая точка при вращении тела,
- угловая скорость вращения.
Момент импульса всего тела относительно оси Oz.
(49)
Произведение массы точки на квадрат ее кратчайшего расстояния до оси вращения называется моментом инерции точки относительно этой оси:
(50)
Величина:
(51)
называется моментом инерции тела относительно этой оси.
С учетом (51) перепишем (49) в виде:
(52)
Поставим (52) в уравнение (48) вращательного движения тела относительно оси Oz:
(53)
Это уравнение справедливо только в том случае, когда 
, из сравнения (53) со вторым законом Ньютона 
можно сделать вывод, что момент инерции 
является мерой инерции твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1091;