Операционные схемы

Широкое практическое применение ОУ в аналоговых схемах основывается на применении внешних отрицательных обратных связей. Этому способствует большое значение коэффициента усиления K_{U ОУ} ® ¥, большое входное сопротивление R_{вх ОУ} ® ¥ и малое выходное сопротивление, что позволяет без заметной погрешности использовать соотношения (5.1) и (5.2).

Рассмотрим некоторые примеры построения аналоговых схем на ОУ, работающего на линейном участке амплитудной характеристики.

Инвертирующий усилитель.Инвертирующий усилитель (рис. 5.3) создается путем введения параллельной отрицательной обратной связи по напряжению с помощью резистора R_ос. Прямой вход ОУ соединяется с общим проводом. Входной сигнал подается на инвертирующий вход через резистор R1.

Определим токи в элементах схемы. Для этого воспользуемся допущениями(5.1) и (5.2). Из допущения (5.1) следует, что входное напряжение приложено непосредственно к резистору R1, поэтому по закону Ома

I₁ = U_вх/R₁.

Резистор R_ос подключен к выходу ОУ, поэтому

I_ос = U_вых/R_ос.

Из второго допущения (5.2) следует, что ток из узла, соединяющего резисторы R1 и R_ос в ОУ не ответвляется, поэтому

I_ос = I₁. (5.3)

Последнее соотношение позволяет составить выражение, из которого определяется коэффициент усиления инвертирующего усилителя по напряжению

K_Uи = -R_ос/R₁.

Знак «-» означает, что выходное напряжение инвертировано по отношению к входному.

Входное сопротивление схемы R_вх.и = R₁ в соответствии с (5.1). Выходное сопротивление

при K_U.ОУ ® ¥ близко к нулю.

Неинвертирующий усилитель. Неинвертирующий усилитель (рис. 5.4) содержит последовательную отрицательную обратную связь по напряжению, реализованную с помощью делителя на резисторах R_ос, R1. Входной сигнал поступает на прямой вход ОУ.

Из первого допущения (25) следует, что

U_вх = U_вых R₁/(R₁+ R_ос),

откуда коэффициент усиления неинвертирующего усилителя равен

K_Uн = 1+ R_ос/R₁.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя равно входному сопротивлению ОУ, поэтому R_вх.и ® ¥. Выходное сопротивление так же, как и у инвертирующего усилителя R_вых® 0.

Инвертирующий сумматор.Схема инвертирующего сумматора (рис. 5.5) отличается от схемы инвертирующего усилителя числом параллельных ветвей на входе, равным количеству сигналов, предназначенных для сложения. Сопротивления резисторов R на входе принимают одинаковыми.

I₁=U₁/R, I₂=U₂/R, …I_n=U_n/R.

Выражение (5.3) в этом случае будет иметь вид

I_ос = I₁+ I₂+…+ I_n,

откуда следует

U_вых/R_ос = - (U₁/R+ U₂/R+…+ U_n/R)

или

U_вых = - R_ос/R(U₁+ U₂+…+ U_n).

Неинвертирующий сумматор. Неинвертирующий сумматор выполняется по схеме рис. 5.6.

Из равенства нулю напряжений между входами ОУ (25) следует, что напряжение на прямом входе ОУ равно

U_пр = U_вых R₁/(R₁+ R_ос).

При отсутствии тока по прямому входу (R_{вх ОУ} ® ¥) сумма входных токов I₁+ I₂+…+ I_n = 0, т.е.

или

U₁+ U₂+…+ U_n = n U_вых R₁/(R₁+ R_ос),

откуда получаем

U_вых = (U₁+ U₂+…+ U_n)(R₁+ R_ос)/nR₁

Выбор параметров схемы производят, исходя из соотношения

(R₁+ R_ос)/nR₁ = 1.

Интегратор (инвертирующий). Схема интегратора показана на рис. 5.7, а.

По аналогии со схемой инвертирующего усилителя (рис. 5.3) токи в элементах схемы R и C равны

i_R = u_вх/R = i_C = -C(du_вых/dt).

Решая это дифференциальное уравнение методом разделения переменных, получим

,

где U_вых.0 – выходное напряжение ОУ в момент t = 0. По сути дела это напряжение на конденсаторе в момент t = 0.

Скорость изменения выходного напряжения интегратора (угол наклона диаграммы, крутизна) зависит от постоянной времени интегрирования t = RC, а также от амплитуды импульса входного напряжения.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое операционный усилитель.

2. Приведите основные параметры и характеристики ОУ.

3. Приведите схему инвертирующего усилителя.

4. Приведите схему неинвертирующего сумматора.

5. Объясните принцип действия интегратора на ОУ.

Литература [1, 6, 7, 11].

6 Источники вторичного электропитания