Потенциальный характер электростатического поля

  Заряженное тело создает произвольное электростатическое поле. По линии AB перемещается заряд q0. На него действует сила . Эта сила совершает работу: где a - угол между векторами и , - элементарное перемещение заряда q0.

 

Рассмотрим поле точечного заряда:

Рис.3.4 Обозначим расстояния до точки a и точки b от заряда q через и . Опустим перпендикуляр в точку c. Из треугольника abc получим . С другой стороны, , откуда .

Тогда

Откуда видно, что работа в поле точечного заряда зависит от начального и конечного положения заряда q0 и не зависит от формы пути. Можно показать, что это справедливо для любого электростатического поля. Следовательно, электростатическое поле является потенциальным.

В частности, работа по замкнутому пути должна быть равна нулю. Действительно, в случае точечного заряда при r1 = r2 A = 0.

В общем случае работа по перемещению заряда по замкнутому пути L равна:

Так как работа по замкнутому контуру равна нулю, то

Выражение называется циркуляцией вектора по замкнутому пути L.

Итак, в случае электростатического поля циркуляция напряженности по замкнутому контуру равна нулю.

 








Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1814;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.