Потенциальный характер электростатического поля
| Заряженное тело создает произвольное электростатическое поле. По линии AB перемещается заряд q0. На него действует сила  . Эта сила совершает работу:
где a - угол между векторами  и  , - элементарное перемещение заряда q0.
|
Рассмотрим поле точечного заряда:
Рис.3.4
| 
Обозначим расстояния до точки a и точки b от заряда q через  и  . Опустим перпендикуляр в точку c. Из треугольника abc получим  . С другой стороны,  , откуда  .
|
Тогда
Откуда видно, что работа в поле точечного заряда зависит от начального и конечного положения заряда q0 и не зависит от формы пути. Можно показать, что это справедливо для любого электростатического поля. Следовательно, электростатическое поле является потенциальным.
В частности, работа по замкнутому пути должна быть равна нулю. Действительно, в случае точечного заряда при r1 = r2 A = 0.
В общем случае работа по перемещению заряда по замкнутому пути L равна:
Так как работа по замкнутому контуру равна нулю, то
Выражение 
называется циркуляцией вектора по замкнутому пути L.
Итак, в случае электростатического поля циркуляция напряженности по замкнутому контуру равна нулю.
Дата добавления: 2014-12-09; просмотров: 1730;