Динамические характеристики электромагнитов

Приведенные на рис. 5-7 характеристики являются статическими. Они характеризуют тяговое усилие электромагнита при фиксированном положении якоря. При движении якоря изменяется индуктивность системы и динамические характеристики Р_дин = f( ) будут несколько отличаться от статических, сохраняя в основном свой характер.

На рис. 5-2 приведена характерная для электромагнитов постоянного тока кривая нарастания тока в катушке при включении электромагнита. Для каждого момента времени здесь справедливо уравнение

U = ir + = ir + + i . (5.41)

Пока ток мал (участок Оа) и тяговое усилие электромагнита меньше противодействующих усилий, якорь неподвижен. Для этого участка можно принять L= const, тогда dL/dt = 0 и

U = ir + . (5.42)

Решение этого уравнения дает

i = = . (5.43)

где I_уст = U/r — установившееся значение тока в катушке после окончания переходного процесса, А; Т= L/r — постоянная времени цепи, с.

Графически постоянная времени определяется отрезком Т прямой I_уст, отсекаемым касательной к кривой тока в начале координат.

Время t1 от момента приложения напряжения до момента трогания якоря (точка а) называется временем трогания на включение. Оно может быть определено из уравнения

t1 = , (5.44)

где k = I_уст/I_тр , I_тр — ток, соответствующий моменту трогания якоря (точка а).

Точка а соответствует моменту, когда тяговое усилие электромагнита начинает превосходить противодействующее усилие. Якорь трогается и движется до момента замыкания с сердечником (участок аб). Снижение тока в катушке при движении якоря определяется противо-ЭДС, вызванной изменением индуктивности i системы и возрастающей с увеличением скорости движения

Рис. 5.9. Графики к решению уравнения движения подвижной системы

якоря. При малых скоростях движения якоря ток в катушке может не уменьшаться. При неподвижном якоре нарастание тока происходило бы по штриховому участку кривой.

Точка Ь соответствует моменту замыкания якоря и его остановке. Индуктивность системы за счет уменьшения зазора резко возрастает, но в дальнейшем изменяется мало с ростом тока. Ток в катушке нарастает до установившегося значения (участок be).

Время t₂ от момента трогания до момента остановки якоря называют временем движения, а суммарное время t₁ + t₂ = t_BКЛ - временем включения.

Если принять, что силы трения не зависят от скорости движения подвижной системы, а масса т системы постоянна, то уравнение движения может быть представлено в виде

(5.45)

или

, (5.46)

т.е. приращение скорости пропорционально избыточному усилию , а работа всех сил на данном участке равна приращению кинетической энергии движущихся частей.

Скорость движения подвижной системы в любой точке определится из уравнения

v = . (5.47)