Обеспечение содержания дисциплины. Тема 1. Основные понятия эконометрики

Тема 1. Основные понятия эконометрики

Тема 1.1. Введение в дисциплину

Литература: Б1, О1, О3; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 1.1.

1. Дайте определение эконометрики.

2. Назовите основные цели и задачи эконометрики.

3. С какими науками связана эконометрика. Назовите отличительные особенности эконометрики.

Вопросы и задания для самостоятельной работы по теме 1.1.

1. Определение эконометрики.

2. Основные цели и задачи эконометрики.

3. Связь эконометрики с другими дисциплинами экономического анализа и её отличительные особенности.

Тема 1.2. Основные этапы построения эконометрических моделей

Литература: Б1; О1; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 1.2.

1. Назовите типы данных, используемых при построении эконометрических моделей.

2. Назовите виды переменных, используемых при построении эконометрических моделей.

3. Назовите основные классы эконометрических моделей и дайте им характеристику.

4. Назовите основные этапы построения эконометрических моделей.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 1.2.

1. Классификация типов данных, используемых при построении эконометрических моделей.

2. Классификация видов переменных, используемых при построении эконометрических моделей.

3. Основные классы эконометрических моделей и их характеристика.

4. Основные этапы построения эконометрических моделей.

Тема 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики в эконометрике

Тема 2.1. Основные законы распределения случайных величин

Литература: О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 2.1.

1. Что произойдет с нормальной кривой распределения, если изменится её математическое ожидание (дисперсия).

2. Какой нормальный закон распределения называется стандартным.

3. Дайте определение распределения и назовите его числовые характеристики.

4. Какие виды таблиц используются для нахождения квантилей распределения Стьюдента.

5. Для каких целей используют в эконометрике распределение Фишера.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.1.

1. Нормальное распределение (стандартное нормальное распределение).
2. Распределения .
3. Распределение Стьюдента.
4. Распределение Фишера.
5. Применение таблиц распределения для нахождения квантилей.

Тема 2.2. Зависимые и независимые случайные величины

Литература: О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 2.2.

1. Перечислите числовые характеристики условного закона распределения двумерной случайной величины.

2. Приведите примеры зависимых и независимых случайных величин.

3. Дайте определение функции (линии) регрессии.

4. Дайте определение вероятностной зависимости.

5. Дайте определение коэффициента корреляции и перечислите его свойства.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.2.

1. Зависимые и независимые случайные величины.

2. Вероятностная зависимость между случайными величинами.

3. Ковариация и её свойства.

4. Корреляция и её свойства.

5. Определение функции (линии) регрессии.

Тема 2.3. Интервальные оценки

Литература: Б1; О1; О3; О5.

Вопросы для самопроверки по теме 2.3.

1. Дайте определение несмещенной (состоятельной, эффективной) оценки.

2. Назовите основные виды выборочных оценок.

3. Напишите формулу доверительного интервала для генеральной средней на уровне значимости α.

4. Напишите формулу доверительного интервала для генеральной дисперсии на уровне значимости α.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.3.

1. Виды оценок. Свойства выборочных оценок.
2. Доверительный интервал для математического ожидания нормальной случайной величины (СВ) при неизвестной дисперсии.
3. Доверительный интервал для дисперсии нормальной СВ.

Тема 2.4. Статистическая проверка гипотез

Литература: О1; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 2.4.

1. Поясните принципы проверки статистической гипотезы.

2. Что называется статистической гипотезой (статистическим критерием, критической областью, областью принятия гипотезы, уровнем значимости и мощностью критерия).

3. Напишите соотношения для границ критических областей в зависимости от вида конкурирующей гипотезы.

4. Напишите алгоритм проверки гипотезы о математическом ожидании нормальной СВпри неизвестной дисперсии.

5. Напишите алгоритм проверки гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных СВ.

6. Напишите алгоритм проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 2.4.

1. Основные принципы проверки статистических гипотез.

1. Ошибки первого и второго рода при принятии или отклонении основной гипотезы.
2. Проверка гипотезы о математическом ожидании нормальной СВпри неизвестной дисперсии.
3. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных СВ.
4. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

Тема 3. Парная линейная регрессия

Тема 3.1. Суть регрессионного анализа

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 3.1.

1. Дайте определение статистической (вероятностная, стохастическая), корреляционная и регрессионная зависимости.

2. Запишите выражения для уравнения регрессии, модели регрессии и выборочного уравнения регрессии.

3. Перечислите основные факторы, обуславливающие наличие в модели случайной составляющей.

4. Поясните принципы спецификации уравнения регрессии.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 3.1.

1. Статистическая (вероятностная, стохастическая), корреляционная и регрессионная зависимости между двумя переменными.

2. Уравнение регрессии, модель регрессии и выборочное уравнение регрессии.

3. Основные факторы, обуславливающие наличие в модели случайной составляющей.

4. Корреляционное поле и выбор формулы уравнения регрессии.

Тема 3.2. Метод наименьших квадратов

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 3.2.

1. Запишите выражения для уравнения парной линейной регрессии, модели парной линейной регрессии и выборочного уравнения парной линейной регрессии.

2. Поясните суть метода наименьших квадратов.

3. Что характеризуют параметры (коэффициент корреляции) парной линейной регрессии.

4. Сделайте выводы, следующие из формул метода наименьших квадратов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 3.2.

1. Уравнение парной линейной регрессии, модель парной линейной регрессии и выборочное уравнение парной линейной регрессии.

2. Экстремальные методы оценки. Место в этих методах МНК.

3. Вывод математических соотношений для определения оценок коэффициентов регрессии.

4. Коэффициент корреляции.

Тема 3.3. Проверка качества уравнения регрессии

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 3.3.

1. Сформулируйте предпосылки метода наименьших квадратов и изложите теорему Гаусса-Маркова.

2. Запишите выражения для дисперсии параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения парной линейной регрессии.

3. Сформулируйте задачу построения доверительных интервалов для параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения парной линейной регрессии.

4. Сформулируйте задачу оценки значимости коэффициента (регрессии в целом) уравнения парной линейной регрессии.

5. Что характеризует коэффициент детерминации.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 3.3.

1. Связь свойств оценок коэффициентов регрессии с выполнением условий Гаусса-Маркова.

1. Оценки дисперсий коэффициентов регрессии.
2. Проверка статистической значимости коэффициентов регрессии.
3. Определение доверительных интервалов для «истинных» коэффициентов регрессии.
4. Доверительный интервал для прогнозного значения объясняемой переменной.
5. Оценка значимости уравнения регрессии в целом с помощью коэффициента детерминации.

Тема 4. Линеаризованные регрессионные модели

Тема 4.1. Наиболее распространенные нелинейные регрессии

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 4.1.

1. Какие существуют виды моделей, нелинейных относительно включаемых переменных и оцениваемых параметров.

2. Перечислите известные вам модели, нелинейные относительно включаемых переменных (оцениваемых параметров).

3. Сформулируйте предпосылки МНК для нелинейных моделей.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 4.1.

1. Модели, нелинейные относительно включаемых переменных.
2. Модели, нелинейные относительно оцениваемых параметров.
3. Приведение нелинейной модели к линейному виду.
4. Предпосылки МНК для нелинейных моделей.

Тема 4.2. Оценка параметров нелинейных моделей и проверка их качества

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 4.2.

1. Как определяются коэффициенты эластичности для различных видов моделей.

2. Что характеризуют индексы корреляции и детерминации.

3. В чем смысл средней ошибки аппроксимации и как она определяется.

4. Назовите признаки «наилучшей» модели.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 4.2.

1. Оценка параметров нелинейных моделей методом наименьших квадратов.
2. Коэффициент эластичности.
3. Проверка качества уравнения регрессии.

Тема 5. Динамические однофакторные модели

Тема 5.1. Определение и структура временного ряда

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 5.1.

1. Дайте определение и перечислите основные элементы временного ряда.

2. Дайте определение стационарного временного ряда.

3. Что такое автокорреляция уровней временного ряда и как её можно оценить количественно.

4. Дайте определение автокорреляционной функции (коррелограммы) временного ряда.

5. Как при помощи анализа автокорреляционной функции (коррелограммы) можно определить структуру временного ряда.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 5.1.

1. Определение временного ряда.
2. Возможные компоненты временного ряда.
3. Автокорреляции уровней ряда первого и более высоких порядков.
4. Автокорреляционная функция и коррелограмма. Их связь с возможной структурой временного ряда.

Тема 5.2. Моделирование тенденции временного ряда

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 5.2.

1. Дайте определение основной тенденции (тренда) временного ряда.

2. Назовите методы моделирования тенденции временного ряда.

3. В чем суть аналитического выравнивания временного ряда. Как выбирается «наилучшая» модель тенденции.

4. Дайте экономическую интерпретацию параметров линейного и показательного трендов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 5.2.

1. Методы моделирования тенденции временного ряда.
2. Аналитическое выравнивание временного ряда.
3. Выбор «наилучшего» уравнения тенденции (тренда) временного ряда.
4. Экономическая интерпретация параметров линейного и показательного трендов

Тема 5.3. Моделирование сезонных и циклических колебаний

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 5.3.

1. Перечислите этапы построения аддитивной и мультипликативной модели временного ряда.

2. Запишите модель регрессии с фиктивными переменными для моделирования сезонных колебаний и поясните суть входящих в неё элементов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 5.3.

1. Построения аддитивной модели временного ряда.
2. Построения мультипликативной модели временного ряда.
3. Моделирование сезонной составляющей с использованием фиктивных переменных.

Тема 6. Множественная линейная регрессия

Тема 6.1. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 6.1.

1. Сформулируйте требования, предъявляемые к факторам, для включения их в модель множественной регрессии.

2. Объясните влияние отсутствия (наличия) в модели множественной линейной регрессии переменной, которая должна быть включена (исключена).

3. Введите обозначения и запишите выражения для уравнения регрессии, модели регрессии и выборочного уравнения регрессии в матричном виде.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 6.1.

1. Основные требования к факторам, включаемым в множественную регрессию.
2. Выбор вида уравнения регрессии. Применение коэффициентов эластичности при выборе вида модели.
3. Матричная форма представления регрессионного уравнения. Правила формирования матриц.

Тема 6.2. Оценка параметров множественной регрессии методом МНК

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 6.2.

1. Какие матричные операции необходимо выполнить для получения оценок параметров множественной линейной регрессии.

2. Как интерпретируются параметры множественной линейной регрессии.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 6.2.

1. Формулы вычисления коэффициентов регрессии.
2. Одна из основных предпосылок успешного решения задачи: обратимость матрицы Х^тХ.

Тема 6.3. Проверка качества уравнения регрессии

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 6.3.

1. Сформулируйте предпосылки метода наименьших квадратов в матричном виде.

2. Запишите выражения для дисперсии параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения множественной линейной регрессии.

3. Сформулируйте задачу построения доверительных интервалов для параметров (среднего и индивидуального значения зависимой переменной) уравнения множественной линейной регрессии.

4. Сформулируйте задачу оценки значимости коэффициентов (регрессии в целом) уравнения множественной линейной регрессии.

5. Что характеризует коэффициент детерминации.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 6.3.

1. Оценка дисперсий и стандартных ошибок коэффициентов.

2. Оценка дисперсии возмущений .

3. Формулы расчета дисперсий и стандартных ошибок коэффициентов регрессии.

4. Статистическая значимость коэффициентов регрессии.

5. Интервальные оценки и их суть.

6. Обычный и скорректированный коэффициенты детерминации. Их отличия.

7. Анализ статистической значимости коэффициента детерминации.

Тема 7. Нарушение условий Гаусса-Маркова. Обнаружение и устранение

Тема 7.1. Гетероскедастичность

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 7.1.

1. Расскажите о графических методах проверки случайности остатков, независимости случайных остатков и объясняющей переменной, гетероскедастичности остатков.

2. Поясните суть и последствия гетероскедастичности остатков.

3. В чем смысл аналитических тестов Голдфелда-Квандта, ранговой корреляции Спирмена, Уайта, Парка, Глейзера для проверки гетероскедастичности остатков.

4. Поясните суть взвешенного метода наименьших квадратов.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 7.1.

1. Проверка выполнимости предпосылок МНК.
2. Суть и последствия гетероскедастичности остатков.
3. Тесты Голдфелда-Квандта, ранговой корреляции Спирмена, Парка, Уайта, Глейзера.
4. Смягчение проблемы гетероскедастичности с помощью взвешенного метода наименьших квадратов.

Тема 7.2. Автокорреляция

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 7.2.

1. Расскажите о графическом методе проверки автокорреляции остатков.

2. Поясните суть и последствия автокорреляции остатков.

3. В чем смысл критерия Дарбина-Уотсона для проверки автокорреляции остатков первого порядка.

4. Поясните метод устранения автокорреляции первого порядка.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 7.2.

1. Суть и причины автокорреляции остатков.
2. Последствия автокорреляции остатков.
3. Графический метод обнаружения автокорреляции остатков.
4. Критерий обнаружения автокорреляции первого порядка – критерий Дарбина-Уотсона.
5. Устранение автокорреляции с помощью авторегрессионной схемы первого порядка АR(1).

Тема 7.3. Мультиколлинеарность

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 7.3.

1. Поясните суть и последствия мультиколлинеарности.

2. Какие вы знаете признаки наличия мультиколлинеарности.

3. Расскажите о методах устранения мультиколлинеарности.

Вопросы для самостоятельной работы по теме 7.3.

1. Совершенная и несовершенная мультиколлинеарность.
2. Последствия мультиколлинеарности.
3. Признаки наличия мультиколлинеарности.
4. Методы устранения мультиколлинеарности: 1) исключение из модели коррелированных переменных; 2) использование другой выборки; 3) изменение спецификации модели; 4) преобразование переменных.

Тема 8.1. Общие понятия о системах одновременных уравнений

Литература: Б1; О1; О3; О5; Д1.

Вопросы для самопроверки по теме 8.1:

1. Основные причины использования систем одновременных уравнений.

2. Различия между структурными уравнениями системы и уравнениями в приведенной форме.

3. Суть КМНК.

Задания для самостоятельной работы по теме 8.1:

Даны системы эконометрических уравнений.