ВСП враховує вартість грошей у часі і встановлює норму прибутковості інвестицій. Методику розрахунку ВСП покажемо на прикладі.

Выберите этапы полного оформления дел при подготовке к архивному хранению:

а) внесение необходимых уточнений в реквизиты обложки дела;

б) пересистематизация документов в деле;

в) составление заверительной надписи дела ;

г) составление внутренней описи доку­ментов дела;

д) подшивка или переплет дела;

е) нумерация листов дела;

ж) регистрация документов;

з) отправка документов.

Рис. 1.1.5 - Вплив диверсифікації на систематичний, несистематичний та сукупний ризики

1.1.3 Модель Гордона

Модель Гордона є варіацією моделі дисконтування дивідендів, методом для обчислення ціни акції або бізнесу. Дана модель часто використовується для оцінки вартості позабіржових компаній, яку складно оцінити іншими методами.

Модель передбачає, що компанія на сьогоднішній день виплачує дивіденди в розмірі D, які в майбутньому будуть збільшуватися з незмінною ставкою g. Також мається на увазі, що необхідна процентна ставка (ставка дисконтування) акції залишається постійною на рівні k.

Тоді поточна вартість акції буде рівна:

.

На практиці P часто коригується з урахуванням різних факторів, наприклад, розміру компанії. Поширене використання спрощеного виду формули

де D₁ - дивіденд майбутнього року

.

1.2 Концепція вартості грошей у часі. Оцінка земельних ділянок

1.2.1 Концепція вартості грошей у часі

Інвестиційний менеджмент вимагає здійснення різноманітних фінансово-економічних розрахунків, пов’язаних з потоками грошових коштів у різні періоди часу.

Ключову роль у цих розрахунках відіграє вартість грошей у часі. Концепція такої вартості ґрунтується на тому, що вартість грошей з плином часу змінюється з урахуванням норми прибутку на грошовому ринку, в ролі якої звичайно виступає норма позичкового процента (або процента). В даному разі під процентом розуміємо суму доходів від використання грошей на грошовому ринку. Враховуючи, що процес інвестування тривалий у часі, в інвестиційній практиці часто необхідно порівнювати вартість грошей на початку їхнього інвестування з вартістю грошей при їхньому поверненні у вигляді майбутнього прибутку, амортизаційних відрахувань тощо. Порівнюючи вартість грошових коштів при їхньому інвестуванні і поверненні прийнято використовувати два основні поняття — майбутня вартість грошей і теперішня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей — це сума інвестованих у теперішній час коштів, у яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної ставки процента.

Визначення майбутньої вартості грошей пов’язане з процесом нарощування цієї вартості, що являє собою поетапне збільшення суми вкладу шляхом приєднання до первісного його розміру суми процента (процентних платежів). Ця сума розраховується за так званою процентною ставкою.

В інвестиційних розрахунках процентна ставка застосовується не лише як інструмент нарощування вартості грошових коштів, а й у ширшому сенсі — як вимірник ступеня дохідності інвестиційних операцій.

Теперішня вартість грошей — це сума майбутніх грошових надходжень, зведених з урахуванням певної процентної ставки (так званої «дисконтної ставки») до теперішнього періоду.

Визначення теперішньої вартості грошей пов’язане з процесом дисконтування цієї вартості, що є операцією, зворотною до нарощування при обумовленому кінцевому розмірі грошових коштів. У цьому разі сума процента відраховується з кінцевої суми (майбутньої вартості) грошових коштів. Така ситуа­ція виникає в тих випадках, коли необхідно визначити, скільки коштів потрібно інвестувати сьогодні для того, щоб через певний проміжок часу отримати заздалегідь обумовлену їхню суму.

При проведенні фінансово-економічних розрахунків, пов’яза­них з інвестуванням коштів, процеси нарощування та дисконтування вартості можуть здійснюватися як за простими, так і за складними процентами.

Простим процентом називається нарахування з теперішньої вартості вкладу в кінці одного періоду платежу, зумов­леного умовами інвестування (місяць, квартал тощо).

Простий процент обчислюється за такою формулою (1.2.1):

I = Pіt, (1.2.1)

де I — величина прибутку власника інвестицій;

i — процентна ставка;

t — період часу інвестування;

P — первісна сума інвестиції (вкладу).

Сутність методу нарахування за простими процентами зводиться до того, що проценти нараховуються впродовж усього терміну інвестицій (кредиту) на ту саму величину капіталу, що інвес­тується. Наприкінці періоду t сума, одержувана інвестором, дорів­нює P + I. Тоді:

S = P + I = P + Pit = P(1 + it). (1.2.2)

Величина (1 + it) зветься множником нарощування простих процентів.

При використанні простих процентів, коли термін угоди не дорівнює цілому числу років, період нарахування процентів виражається дробовим числом, тобто як відношення числа днів функціонування угоди до числа днів у році (1.2.3):

, (1.2.3)

де n — число днів функціонування угоди;

К — часова база (кількість днів у році).

В цьому разі формула (1.2.2) набуде такого вигляду:

(1.2.4)

В ряді країн для зручності обчислень рік триває 360 днів. Це так звана «німецька практика». Проценти, що розраховані за часовою базою K = 360 днів, називаються звичайними чи комерційними.

Існує також «французька практика», коли тривалість року К = 360 днів, а тривалість місяців за днями відповідає календарному обчисленню. І, нарешті, в цілій низці країн використовується «англійська практика», що враховує тривалість року К = 365 днів, а тривалість місяців року — згідно з календарним обчисленням.

При математичному дисконтуванні розв’язується задача, зворот­на визначенню нарощуваної суми. Сформулюємо її таким чином: яку суму необхідно інвестувати на t років, щоб при нарахуванні на неї процентів за ставкою і отримати суму, що дорівнює S.

Використовуючи формулу (1.2.2) розрахунку нарощуваної суми за простою процентною ставкою, отримаємо:

, (1.2.5)

де знаменник 1 ¤ (1 + it) — дисконтний множник, що показує, в скільки разів первісна сума є меншою від нарощеної.

Випишемо низку похідних формул з формули (1.2.5):

. (1.2.6)

Метод нарахування по складних процентах полягає в тому, що в першому періоді нарахування здійснюється на первісну суму інвестицій (кредиту), після цього вона складається з начисленим процентом і в кожному наступному періоді проценти нараховуються на вже нарощену суму. Тож база для нарахування процентів постійно змінюється.

S₁ = P(1 + i) при t = 1;

S₂ = P(1 + i) + P(1 + i)i = P(1 + i)² при t = 2;

S₃ = P(1 + i)³ при t = 3;

…………………………………

S_n = P(1 + i)ⁿ при t = n, (1.2.7)

де (1 + i) — складний декурсивний коефіцієнт;

(1 + i)ⁿ — множник нарощування складних процентів.

Якщо впродовж терміну угоди процентні ставки змінюються в часі, але в певні терміни, то нарощена сума в цьому разі визначається за формулою:

, (1.2.8)

де i₁, i₂, …, i_k — послідовні значення процентних ставок;

n₁, n₂, …, n_k — періоди, впродовж яких використовуються відповідні ставки.

Використання у фінансових розрахунках простих і складних процентів дає неоднакові результати. Відмінності в них зумовлені термінами угод. При рівній величині простої і складної процентної ставки (i_п = i_с) та при терміні позички (інвестування) мен­шому 1 року (n < 1), нарощена сума, обчислена за простими процентними ставками, буде більшою за нарощену суму, обчислену за складними процентами, тобто 1 + i_п n > (1 + i_с)ⁿ. При терміні угоди більшому за рік (n > 1) нарощування за складними процентами випереджає нарощування за простими, тобто (1 + i_пn) < (1 + i_с)ⁿ.

Використовуючи множники нарощування за простими і склад­ними процентними ставками, визначимо час, необхідний для збільшення первісної суми в N разів.

Щоб первісна сума P збільшилася в N разів, потрібно, щоб множники нарощування дорівнювали N, тобто:

· для простих процентних ставок 1 + ni_п = N, звідки

n = (N — 1)/i_п (1.2.9)

· для складних процентних ставок (1 + i_с)ⁿ = N, звідки

. (1.2.10)

В депозитних угодах, у контрактах на отримання кредиту передбачається капіталізація процентів декілька разів на рік по півріччях, кварталах, інколи щомісячно. Однак квартальні чи місячні процентні ставки не вказуються, а вказується річна процентна ставка, яку називають номінальною. Крім того, зазначається кількість періодів нарахування процентів на рік — m. Якщо n —кількість років, то R = mn — кількість періодів нарахування процентів за весь термін угоди (контракту). Тоді для нарахування відсотків m разів на рік використовується формула (1.2.11):

. (1.2.11)

Ефективна ставка вимірює той реальний відносний прибуток, що одержує кредитор (інвестор) у цілому за рік. Ефективна ставка, іншими словами, відповідає на питання, яку річну ставку складних процентів необхідно встановити, щоб отримати такий самий фінансовий результат, як і при m-разовому нарахуванні процентів за рік за ставкою i/m.

Позначимо ефективну ставку I_е.

Рівність нарощуваних сум буде забезпечена в тому разі, якщо рівні первісні суми P, періоди нарощування n і множники нарощування, тобто:

.

Оскільки R = mn, то:

. (1.2.12)

Відтак:

(1.2.13)

1.2.2 Оцінка вартості земельної ділянки, будівель і споруд

На думку окремих авторів, існує понад двадцять методів оцінки ринкової вартості земельних ділянок, хоч за ретельного аналізу змістового наповнення і техніки розрахунків їх коло значно звужується. Якщо не зважати на термінологічні різночитання і процедурні відмінності, всі вони, по суті, є різновидами основоположних підходів: витратного, порівняльного та результатного.

Брак ринку промислової нерухомості унеможливлює пропонування однозначної рекомендації щодо використання тих чи інших методичних підходів до оцінювання земельних ділянок підприємств. Разом з тим з урахуванням досвіду, інформаційних можливостей, цілей оцінки, характеру і функціонального профілю ділянок можна виокремити як методологічно самостійні такі базові підходи: 1) метод залишку для землі; 2) метод капіталізації земельної ренти; 3) метод зіставного продажу; 4) метод співвідношення (перенесення); 5) метод витрат на освоєння. Усі інші розрахункові методи, технічні прийоми та їхні комбінації є похід­ними від цих базових підходів.

Метод залишку для землі базується на концепції класичної економічної теорії, початково розробленої для земель сільськогосподарського призначення, котра розглядає увесь дохід, що стосується земельної ділянки, як залишковий. Даний метод використовується за оцінювання земельної ділянки з поліпшеннями чи вакантної (неосвоєної) ділянки, призначеної для комерційного використання[1]. Процедура практичної реалізації цього методу передбачає:

1) достатньо точне визначення поточної вартості будівель і споруд (В_бд.с), а також середньорічного чистого доходу від земельно-майнового комплексу в цілому (Д);

2) визначення частини чистого доходу, яка припадає на будівлі та споруди (Д_бд.с), множенням їхньої поточної вартості на коефіцієнт її капіталізації:

. (1.2.14)

Коефіцієнт капіталізації для будівель та споруд (r_бд.с) складається з коефіцієнта капіталізації для землі (r_З)[2] і коефіцієнта відшкодування капіталу (r_від), що дорівнює F₃ (див. дод. А). Коефіцієнт відшкодування капіталу показує, яку частку від вартості будівель та споруд потрібно відшкодовувати у кінці кожного періоду (року), щоб через певну кількість періодів (років) експлуатації об’єкта нагромадити суму коштів, тотожну його повній вартості;

3) розрахунок частини чистого доходу, який припадає (залишається) на земельну ділянку (Д_з):

Д_з = Д – Д_бд.с ; (1.2.15)

4) методом прямої капіталізації визначається вартість земельної ділянки (В_з):

В_з = Д_з / r_з . (1.2.16)

Метод капіталізації земельної ренти полягає у визначенні вартості земельної ділянки за допомогою коефіцієнта капіталізації доходів від здавання її в оренду. Значущість цього методу зростає за умов наявності та розвитку активного земельного орендного ринку, коли вакантні ділянки часто здаються в оренду, що забезпечує порівнянні земельні ренти та коефіцієнти капіталізації для землі. За сучасних умов метод є досить ефективним для оцінки земельних ділянок комерційного призначення порівняно невеликих за площею та розташованих у складі цілісних територій (ділянки під паркування автомобілів, сезонні торговельно-комер­ційні об’єкти, ділянки підсобного господарства і т. д.).

Метод визначення ренти в основному використовується для оцінки міських земельних ділянок та базується на визначенні показників диференціальної, абсолютної та монопольної ренти.

Диференціальна рента відображає конкретну цінність земельної ділянки і поділяється на такі види:

· ренту за рахунок доступності ділянок, що зумовлена скороченням транспортних витрат (часу та коштів), а також збереженням високої продуктивності праці за рахунок мінімізації транспортної втоми;

· ренту за рахунок освоєння території, що визначається зниженням собівартості продукції завдяки скороченню витрат на створення загальноміської системи інженерно-транспортної інфраструктури (магістральних мереж енерго- та водопостачання, каналізації, шляхів сполучення, благоустрою тощо);

· ренту за рахунок ефективності додаткових капіталовкладень в облаштування території, яка зумовлена можливостями й вигодами даної ділянки, а також способом її використання.

Абсолютна рента характеризує ефективність цільового використання земельної ділянки. На відміну від диференціальної ренти, вона не залежить від конкретних властивостей ділянки. Якщо диференціальна рента безпосередньо пов’язана з територіальною структурою міста, то абсолютна рента — з його функціональною структурою. Її показники належать до галузі чи виду діяльності у цілому й визначаються в притаманній їй органічній будові капіталу: на ідентичних за споживними властивостями ділянках різні види діяльності даватимуть різну віддачу. Тому її можна назвати рентою переваги мети використання.

Монопольна рента утворюється на всіх ділянках незалежно від їх місцерозташування в межах міста, оскільки різні види діяльності можуть потребувати найрізноманітніших умов для свого розміщення, а пропонування вільних ділянок через обмеженість міської території в цілому, як правило, не відповідає попиту на них. Особливо це стосується районів, які мають специфічні властивості, що практично неможливо відтворити: ядро центру, що історично склався; заповідні території; території з оздоровчими властивостями тощо.

Загальний розрахунок вартості земельної ділянки за цим методом проводиться за формулою:

, (1.2.17)

де В_зем — вартість земельної ділянки, грн; О_с — витрати на освоєння та благоустрій території, грн/км²; Р_н — нормативна рентабельність (як правило, становить не більше 6%); К_н — нормативний коефіцієнт капіталізації (як правило, не перевищує 3 %); К_Ф — коефіцієнт функціонального використання земельної ділянки; К_м — коефіцієнт місцерозташування земельної ділянки; S_зем — площа земельної ділянки, км².

Метод зіставного продажу ґрунтується на порівнянні оцінюваної ділянки землі з об’єктами-аналогами, щойно проданими на ринку. За застосування цього підходу передбачається зіставлення кількох проданих об’єктів-аналогів, тому вартість об’єкта оцінки визначається як медіанне (серединне для ранжируваного ряду) або модальне (найпоширеніше) значення отриманих результатів.

Зіставлення і порівняння оцінюваної земельної ділянки з проданими об’єктами-аналогами проводиться у розрізі двох таких основних компонентів:

· за одиницями порівняння;

· за елементами порівняння.

Одиниця порівняння виражає зв’язок між ціною ділянки землі та її окремими характеристиками. Середня чи типова вартість одиниці порівняння визначається для кожної однорідної групи ділянок на підставі фактичних даних з продажу. Залежно від характеру використання земельної ділянки цими показниками можуть бути ціни за 1 м², 0,01 га, 1 га ділянки, за 1 м її фронтальної межі, за одиницю щільності, за 1 м² чи 1 м³ розташованої на ділянці будівлі або споруди; за одиницю, що дає прибуток, за квартиру, місце в гаражі, на стадіоні, за місце паркування та ін.

Елемент порівняння визначається як властивість ділянки, нерухомості чи умов продажу, які справляють істотний вплив на зміну вартості об’єкта оцінки. Серед цих ознак як елементи порівняння є найпоширенішими:

¨ правовий статус до земельної ділянки (наявність прав володіння, користування, розвитку, розпоряджання земельною ділянкою, правових обтяжень та сервітутів);

¨ умови продажу (вільний продаж, вимушений продаж, ліквідаційний продаж; продаж за позбавлення власника права викупу застави; умови фінансування та ін.);

¨ дата продажу (різниця в часі між різноманітними операціями з продажу, що відображує зміну ринкових умов, рівень інфляції, активність ринку (сезонну, циклічну, змішану), взаємодію попиту та пропонування тощо);

¨ місце розташування (розбіжності в розташуванні земельних ділянок у містах різної категорії та в плані міста відносно основних центрів тяжіння);

¨ фізичні характеристики (розмір, конфігурація, довжина фронтальної лінії земельної ділянки, її інженерно-геологічні параметри, а також характер використання прилеглих територій).

Відмінності земельної ділянки-аналога та оцінюваної земельної ділянки в ознаках, які визначають їхню вартість, необхідно враховувати через надбавку чи знижку або іншим способом. Для цього застосовується таблиця коригувань, що вра­ховує відхилення в ціні за елементами порівнянь, які впливають на вартість.

Коригування може проводитися в гривнях або у відсотках за кожним фактором чи за всією їхньою сукупністю на незалежній основі через додавання або на кумулятивній основі через множення значень поправок. При цьому необхідно використовувати ряд індексів цін та поправочні коефіцієнти.

Треба зазначити, що максимально орієнтований на кон’юн­ктуру ринку порівняльний метод є найбільш привабливим. Однак складність його застосування полягає не лише в тому, що в Україні нема розвинутого ринку землі, на якому зараз діє лише один продавець — держава, а й у недостатньо розробленій техніці внесення поправок за зіставляння результатів продажу, у браку належного обґрунтування кількісних значень коригувальних коефіцієнтів.

На сьогодні з певним допуском можна рекомендувати застосування системи регіональних, зональних та локальних коефіцієнтів за внесення поправок стосовно розбіжностей у місцерозташуванні, фізичних характеристик земельної ділянки та особли­востей використання прилеглої території.

Метод співвідношення (перенесення) в оцінці земельних ділянок полягає у поділі загальної ціни продажу аналогічного земельно-майнового комплексу на дві складові — ціну будівель і споруд та ціну земельної ділянки. При цьому спочатку оцінюється вартість будівель та інших споруд, що знаходяться на землі, а потім із загальної вартості земельно-майнового комплексу вираховують цю суму й отримують вартість земельної ділянки.

Досвід зарубіжних оцінювачів дає змогу встановити певні співвідношення між вартістю окремих частин нерухомого комплексу. Так, за даними Національної асоціації житлових будівельників США, частка витрат на придбання землі під будівництво становить 35 %, а для незабудованих ділянок — 15 %. Англійські фахівці за оцінки комерційної нерухомості величину вартості землі рекомендують брати для країн з розвиненої ринковою економікою 15—30 % від загальної вартості нерухомості, а для, наприклад, умов Росії — на рівні 20 %. На їхню думку, вартість земельної ділянки не повинна бути меншою за вартість сільськогосподарської землі з урахуванням вартості створеної інфраструктури. За даними Дж. Фрідмена, середня частка вартості земельної ділянки в ціні нерухомих комплексів становить 18—21 %. Проте автор попереджає, що техніку алокації необхідно використовувати тільки тоді, коли неможливо застосувати інші методи, а також за наявності достатньої кількості інформації про недавній продаж уже забудованих ділянок.

Метод витрат на освоєння використовується в основному для оцінки малоосвоєних територій, які підлягають розбиттю на ділянки під забудову з їх наступним продажем. Метод ґрунтується на принципі додаткової продуктивності, а алгоритм оцінки засновано на методі дисконтування грошових потоків і відповідає порядку розрахунку чистої приведеної вартості. До відпливу капіталу відносять поточні витрати на планування, проектування та делімітацію ділянок, попереднє впорядкування масиву, витрати на продаж ділянок та прибуток первинного власника. До припливу капіталу відносять виторг від продажу ділянок, очищений від витрат на продаж, та освоєння кожного лота. Слід зазначити, що ставка дисконту формується відповідно до розглянутих у розділі 5 принципів та методів, а період дисконтування визначається, виходячи з тривалості періоду, протягом якого передбачається продати земельні ділянки.

Використовувати даний метод слід досить обережно. Основна сфера його використання — оцінка недавно поділеного чи підготовленого до поділу земельного масиву. Прогнозоване освоєння має відображати найліпший та найефективніший варіант використання землі.

1.3 Методи оцінки інвестиційних проектів

1.3.1 Чиста теперішня вартість (ЧТВ) інвестиційного проекту

Чиста теперішня вартість (net present value) інвестиційного проекту — це різниця між сумою теперішніх вартостей грошових потоків від інвестицій в кожен період часу і теперішньою вартістю самих інвестицій.

Якщо ЧТВ проекту визначимо як NPV, то отримаємо:

, (1.3.1)

де A₀ – теперішня вартість первинних інвестицій у проект;

S_t — грошовий потік у період t;

k — необхідна ставка прибутковості інвестицій;

t — період часу;

n — тривалість інвестиційного проекту.

Якщо є намір вкладати інвестиції в проект не всі відразу в пе-
ріод 0, а й в інші періоди, то формула (1.3.1) перетворюється в таку:

, (1.3.2)

де A_t — грошові інвестиційні потоки в період t.

Якщо ЧТВ > 0, то це означає, що норма прибутковості проекту перевищує необхідну ставку прибутковості інвестицій (ставку дисконту). Якщо ЧТВ = 0, то норма прибутковості проекту точно дорівнює необхідній ставці, якщо ж ЧТВ < 0, то прибутковість проекту очікується меншою за необхідну ставку. Тож за критерієм ЧТВ можуть бути вибрані лише ті проекти, що мають ЧТВ ³ 0.

Крім того, при позитивному значенні суми ЧТВ проект збільшує на цю суму ринкову вартість інвестуючої фірми.

Необхідно зазначити, що грошові потоки проекту (S_t), які дисконтуються за методом ЧТВ за рівнянням (1.3.1), виникають з двох джерел: (1) використання активів проекту протягом терміну їх функціонування і (2) списання активів у кінці їхнього терміну служби. Чиста ліквідаційна вартість, що визначається внаслідок ліквідації активу, є останнім грошовим потоком, що генерується активом і повинна включатися в розрахунок ЧТВ даного активу.

Основним моментом розглянутого методу є те, яку необхідну ставку прибутковості інвестицій (ставку дисконту) обрати для розрахунку ЧТВ. Точність прогнозу грошових потоків проекту впливає на вибір необхідної ставки, тому використання методу ЧТВ також залежить від точності цих прогнозів. Якщо як ставка дисконту використовується вартість капіталу фірми, то постають питання, пов’язані з розрахунком цього показника.

При зростанні позикових процентів і темпів інфляції ставки дисконту зростають. В умовах зростання позикових процентних ставок зростають також і витрати на фінансування проектів, тому в цей період грошові потоки від проектів повинні дисконтуватися за більш високими ставками, ніж у періоди зниження величини позикових процентів.

Величина дисконтних ставок залежить також і від тривалості інвестиційного проекту. Чим на триваліший термін вкладаються інвестиції, тим більшим є ризик незавершення проекту. Тому, при інших рівних умовах, довгострокові проекти потрібно дисконтувати за більш високими ставками, ніж короткострокові.

1.3.2 Внутрішня ставка прибутковості (ВСП) інвестиційного проекту

За визначенням ВСП (internal rate of return — IRR) — це ставка, що досягається в разі, коли теперішня вартість майбутніх грошових потоків від інвестицій після оподаткування дорівнює теперішній вартості власне інвестицій. Це можна передати таким рівнянням (1.3.3):

, (1.3.3)

де IRR = r — внутрішня ставка прибутковості. При k = r ЧТВ = 0.

ВСП враховує вартість грошей у часі і встановлює норму прибутковості інвестицій. Методику розрахунку ВСП покажемо на прикладі.