Вартість грошей в часі: нарощування і дисконтування

Інвестиційна математика базується на концепції вартості грошей в часі. У основі цієї концепції лежить наступний основний принцип: «Долар зараз коштує більше, ніж долар, який буде отриманий в майбутньому, наприклад, через рік»,оскільки він може бути інвестований і це принесе додатковий прибуток. Даний принцип є найбільш важливим положенням у всій теорії фінансів і аналізі інвестицій. На цьому принципі заснований підхід до оцінки економічної ефективності інвестиційних проектів.

Даний принцип породжує концепцію оцінки вартості грошей в часі. Суть концепції полягає в тому, що вартість грошей з часом змінюється з урахуванням норми прибутковості на грошовому ринку і ринку цінних паперів. Як норма прибутковості виступає норма позикового відсотка або прибутковість власників звичайних і привілейованих акцій.

Враховуючи, що інвестування є зазвичай тривалим процесом, в інвестиційній практиці зазвичай доводиться порівнювати вартість грошей на початку їх інвестування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку. В процесі порівняння вартості грошових коштів при їх вкладенні і поверненні прийнято використовувати два основні поняття: справжня (сучасна) вартість грошей і майбутня вартість грошей.

Майбутня вартість грошей є тією сумою, на яку перетворяться інвестовані зараз грошові кошти через певний період часу з урахуванням певної процентної ставки. Визначення майбутньої вартості грошей пов'язане з процесом нарощування (compounding) початкової вартості, який є поетапним збільшенням вкладеної суми шляхом приєднання до первинного її розміру суми процентних платежів. У інвестиційних розрахунках процентна ставка платежів застосовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але і як вимірник ступеня прибутковості інвестиційних операцій.

Справжня (сучасна) вартість грошей є сумою майбутніх грошових надходжень, приведених до справжнього моменту часу з урахуванням певної процентної ставки. Визначення справжньої вартості грошей пов'язане з процесом дисконтування (discounting),майбутній вартості, який (процес) є операцією зворотну нарощуванню.

Таким чином, одну і ту ж суму грошей можна розглядати з двох позицій: а) з позиції її теперішньої вартості; б) з позиції її майбутньої вартості; причому арифметично вартість грошей в майбутньому завжди вище. Надалі використовуватимемо два поняття і два відповідні позначення: PV (Present Value) - сучасне значення грошей; FV (Future Value) - майбутнє значення грошей.