Интегралы от корней. Типовые методы и приемы решения

Вспоминаем счастливые школьные годы. Пыонеры на уроках математики, приступая к изучению корней, в первую очередь знакомятся с квадратным корнем. Мы пойдем тем же путем.

Пример 1

Найти неопределенный интеграл

Анализируя подынтегральную функцию, приходишь к печальному выводу, что она совсем не напоминает табличные интегралы. Вот если бы всё это добро находилось в числителе – было бы просто. Или бы корня внизу не было. Или многочлена. Никакие методы интегрирования дробей тоже не помогают. Что делать?