Граница эффективности

Обратите внимание, насколько все усложняется в упомянутых выше портфелях, состоящих даже из трех активов. В реальном мире, конечно, нам приходится иметь дело с десятками классов активов.

Существует бесконечное множество комбинаций составляющих. Как получить их обоснованно эффективное сочетание?

Для иллюстрации я выбрал шесть базовых активов, состоящих из акций, которые составляют часть портфелей большинства глобальных инвесторов (известно им это или нет): акции S&P 500, акции мелких компаний США, акции европейских компаний, акции японских компаний, акции компаний Азиатско-Тихоокеанского региона и акции компаний, занимающихся добычей драгоценных металлов. И опять я выбрал 5-летние казначейские билеты для разбавления риска. Я (или, если быть более точным, мой коллега Дэвид Уилкинсон) сгенерировал 800 случайных портфелей, состоящих из этих семи активов. Затем я рассчитал годовую доходность и стандартные отклонения для этих портфелей за пятилетний период, с 1992 по 1996 г. На получившемся графике, представленном на рис. 4.9, изображено облако портфелей с различной доходностью и рисками (стандартными отклонениями).

Могут ли некоторые из этих портфелей быть лучше других? Безусловно. Заметьте, что этот график разделен горизонтальной и вертикальной линиями. Вертикальная линия представляет все портфели со стандартным отклонением в 15 %, что имеет примерно такую же степень риска, как портфель акций крупных компаний США. Заметьте, что некоторые из портфелей вдоль этой линии имеют столь низкую доходность, как 6 %, в то время как другие имеют высокую доходность, до 14 %. Очевидно, что лучше находиться наверху облака, чем внизу. Если вы собираетесь принять на себя риск на уровне 15 %, то вы можете также получить и максимально возможную доходность.

Рис. 4.9. Случайные портфели, 1992–1996 гг.

Горизонтальная линия очерчивает все портфели с доходностью в 10 %. Заметьте, что некоторые из этих портфелей имеют низкое стандартное отклонение в 8 %, в то время как другие портфели вдоль этой линии имеют стандартное отклонение выше 20 %. Очевидно, что в этом случае лучше находиться с левой стороны облака.

Теперь отойдите и посмотрите на облако в целом. Заметьте, насколько хорошо прорисован его левый верхний край. Именно здесь мы хотим находиться – и либо получать максимальную доходность при данной степени риска, либо подвергаться минимальному риску при данной доходности. Этот край облака называется границей эффективности. Концепция границы эффективности лежит в центре теории портфелей. К сожалению, она также является источником немалых неприятностей.