Алгебра Буля.

Множество высказываний с введенными для них логическими операциями дизъюнкции, конъюнкции и отрицания и основными законами этих действий называется алгеброй Буля. Алгебра Буля— исторически первый раздел математической логики, разработанный ирландским логиком и математиком Дж. Булем (George Boole (1815—1864) — английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка ). В середине XIX в. Буль применил алгебраические методы для решения логических задач и сформулировал на языке алгебры некоторые фундаментальные законы мышления

Законы алгебры Буля.

Коммутативные законы: 1. x Ù y º y Ù x; 2. x Ú y º y Ú x; Ассоциативные законы: 1. x Ù (y Ù z) º (x Ù y) Ù z; 2. x Ú (y Ú z) º (x Ú y) Ú z; Дистрибутивные законы:
  1. x Ù (y Ú z) º (x Ù y) Ú (x Ù z);
  2. x Ú (y Ù z) º (x Ú y) Ù (x Ú z);
Идемпотентные законы:
  1. x Ù x º x;
  2. x Ú x º x;
Законы логического сложения и умножения с 0 и 1:
  1. x Ù 0 º 0;
  2. x Ú 0 º x;
  3. x Ù 1 º x;
  4. x Ú 1 º 1;
Законы операции «черта»: 1. º x; 2. x Ú 0 º x; 3. x Ú 1 º 1; 4. Ù x º 0; 5. Ú x º 1;

Законы Де Моргана ( Augustus de Morgan (1806- 1871) — шотландский математик и логик; профессор математики в Университетском колледже Лондона):

  1. ;
  2. .







Дата добавления: 2014-12-05; просмотров: 1380;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.