Алгебра Буля.
Множество высказываний с введенными для них логическими операциями дизъюнкции, конъюнкции и отрицания и основными законами этих действий называется алгеброй Буля. Алгебра Буля— исторически первый раздел математической логики, разработанный ирландским логиком и математиком Дж. Булем (George Boole (1815—1864) — английский математик и логик. Профессор математики Королевского колледжа Корка ). В середине XIX в. Буль применил алгебраические методы для решения логических задач и сформулировал на языке алгебры некоторые фундаментальные законы мышления
Законы алгебры Буля.
Коммутативные законы:
1. x Ù y º y Ù x;
2. x Ú y º y Ú x;
Ассоциативные законы:
1. x Ù (y Ù z) º (x Ù y) Ù z;
2. x Ú (y Ú z) º (x Ú y) Ú z;
Дистрибутивные законы:
| Законы логического сложения и умножения с 0 и 1:
 º x;
2. x Ú 0 º x;
3. x Ú 1 º 1;
4.  Ù x º 0;
5.  Ú x º 1;
|
Законы Де Моргана ( Augustus de Morgan (1806- 1871) — шотландский математик и логик; профессор математики в Университетском колледже Лондона):
-
; -
.
Дата добавления: 2014-12-05; просмотров: 1312;