Вычисления.
, .
Ответ: , .
Задача 5. Платформа в виде диска радиусом вращается по инерции с частотой . На краю платформы стоит человек, масса которого . С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.
Дано:
;
;
;
_________________
Решение.
Человек вместе с платформой составляет замкнутую механическую систему, поэтому момент импульса этой системы должен иметь постоянное значение.
Момент импульса системы в первом случае, когда человек стоял на краю платформы
, (1)
где - угловая скорость вращения платформы и человека в первом случае, - момент инерции человека, - момент инерции платформы.
Момент инерции человека можно определить по формуле:
.
Когда человек перейдет в центр платформы, момент инерции человека станет равным нулю (расстояние до оси вращения ), следовательно, во втором случае момент импульса человека станет равным нулю.
Момент импульса системы во втором случае
,
где - угловая скорость вращения платформы во втором случае.
Запишем закон сохранения импульса:
;
;
;
;
Производим проверку размерности расчетной формулы:
.
Вычисление:
.
Ответ: если человек перейдет в центр платформы, платформа будет вращаться с частотой равной .
Задача 6. Два точечных заряда 6,7 нКл и (- 13,2)нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 3см от положительного заряда и 4см от отрицательного.
Дано: Решение
______________
Е - ? Электрическое поле создается двумя зарядами, поэтому
напряженность в данной точке поля находим по принципу
суперпозиции для напряженности.
(1).
Поскольку заряды и точечные, то по определению их напряженности вычисляются по формулам , (2).
Из условия задачи следует, что угол между векторами и прямой. Тогда результирующую напряженность можно найти по теореме Пифагора
(3). Подставляем формулы (2) в (3)
.
Проверка размерности .
Дата добавления: 2014-12-04; просмотров: 968;