Вычисления. Задача 2.Диск радиусом 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением

Ответ:S = 46м, V = 56м/с, а = 54м/с .

Задача 2.Диск радиусом 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением ( ). Определить для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение в момент времени ; 2) тангенциальное уравнение в тот же момент времени; 3) угол поворота , при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол .

Дано: Решение

По определению нормальное ускорение вычисляется

R =0,1м по формуле , а , поэтому найдем w:

А=2 рад , тогда .

Тангенциальное ускорение , - угловое

ускорение: , тогда .

t =2c Так как , следовательно , т.е. ,

откуда , . Подставляем

полученное выражение для в выражение для :

.

Проверка размерности

, .