Ответ: , , .

Задача 3. Автомобиль движется вверх по наклонной плоскости с начальной скоростью 20 м/с. Определить путь, пройденный автомобилем до остановки и время его движения, если коэффициент трения , а угол наклона .

Дано Решение

_____________

S - ?, t -?

Автомобиль движется вверх и останавливается, т.е. движение равнозамедленное. Конечная скорость равна нулю . Ось Х направлена вдоль наклонной плоскости вверх, ось У – перпендикулярно наклонной плоскости.

При равнозамедленном движении , , т.к. , следовательно , откуда выразим время t: .

Подставим данное выражение в формулу для пройденного пути, находим .

Вычисляем ускорение , с которым движется автомобиль, используя второй закон Ньютона.

На автомобиль действуют три силы: сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения .

Записываем второй закон Ньютона в векторной форме .

Проецируем это уравнение на оси ОХ и ОУ:

ОХ: ,

ОУ: , откуда , тогда .

Проекция силы тяжести на ось ОХ равна .

Получаем , откуда

Подставляем найденное выражение для ускорения в выражения для определения искомых величин :

, .

Проверяем размерность

. .

Вычисления

Ответ:

Задача 4. Вентилятор вращается с частотой об/мин. После выключения он начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=50 оборотов, остановился. Работа А сил торможения равна 31,4 Дж. Определить момент сил торможения М и момент инерции J вентилятора.

Дано Решение

об/мин = По определению работа (1), где М – момент

= 10 об/с тормозящей силы, - угол поворота.

N=50 . Из (1) выражаем М : .

А = 31,4 Дж Для нахождения момента инерции записываем основное

______________ уравнение вращательного движения , откуда

М-? J- ? (2) , где - угловое ускорение. Найдем ,

используя то, что вентилятор вращается

равнозамедленно.

При равнозамедленном вращении , .

Так как вентилятор останавливается , следовательно . По определению . , откуда находим время вращения вентилятора до полной остановки ,

, подставляя это выражение в (2), получаем .

Проверка размерности