Энтропия

194. Азот массой m=0,28 кг нагревается от температуры t₁=7⁰С до температуры t₂=100⁰С при постоянном давлении. Найти приращение энтропии азота.

195. Вычислить приращение энтропии DS при переходе одного моля кислорода от объема V₁=50 л при температуре Т₁=300 К к объему V₂=200 л при температуре Т₂=500 К.

196. Вычислить приращение энтропии DS при переходе 12 г гелия от объема V₁=40 л при давлении р₁=100 кПа к объему V₂=160 л при давлении р₂=80 кПа.

197. Один моль двухатомного газа расширяется изобарически до удвоения его объема. Вычислить приращение энтропии DS газа.

198. Вычислить приращение энтропии DS при изотермическом расширении 3 молей идеального газа от давления р₁=100 кПа до давления р₂=25 кПа.

199. Кислород массой 12 г изотермически расширяется от объема V₁=20 л до объема V₂=50 л. Вычислить приращение энтропии DS кислорода.

200. Один моль одноатомного идеального газа переходит из начального состояния, характеризуемого давлением р и объемом V, к конечному состоянию при давлении 2р и объеме 2V. Определить приращение энтропии DS газа. Рассмотреть следующие способы перехода газа из начального в конечное состояние: а) газ расширяется изотермически до объема 2V и потом изохорически переходит в конечное состояние; б) гах сжимается изотермически до давления 2р и потом изобарически переводится в конечное состояние.

201. В двух одинаковых по объему баллонах находятся различные идеальные газы с молярными массами М₁ и М₂. Соответственно массы газов в баллонах m₁ и m₂. Давления газов и их температуры одинаковы. Сосуды соединили друг с другом. Определить приращение энтропии DS, которое произойдет вследствие диффузии газов.

202. Используя понятие энтропии и соотношения Максвелла, получать выражение для разности теплоемкостей С_р-С_v.

203. Найти изменение энтропии DS 5 г водорода, изотермически расширившегося от объема 10 л до объема 25 л.

204. В двух сосудах одного и того же объема находятся различные идеальные газы. Масса газа в первом сосуде М₁, во втором М₂, давления газов и температуры их одинаковы. Сосуды соединили друг с другом, и начался процесс диффузии. Определить суммарное изменение DS энтропии рассматриваемой системы, если относительная молекулярная масса первого газа m₁, а второго m₂.

205. Два баллона с объемами V=1 л каждый соедиены трубкой с краном. В одном из них находится водород при давлении 1 атм и температуре t₁=20⁰С, в другом - гелий при давлении 3 атм и температуре t₂=100⁰С. Найти изменение энтропии системы DS после открытия крана и достижения равновесного состояния. Стенки баллона и трубки обеспечивают полную теплоизоляцию газов оркружающей Среды.

206. Найти изменение энтропии DS вещества при нагревании, если его удельная теплоемкость с постоянна, а коэффициент объемного расширения равен нулю.

207. Приводимые в тепловой контакт одинаковые массы вещества имеют разные температуры Т₁ и Т₂. Считая, что С_р=const, найти приращение энтропии в результате установления теплового равновесия при р=const.

208. Найти выражение для энтропии n молей идеального газа.

209. Найти изменения энтропии моля идеального газа при изохорическом, изотермическом и изобарическом процессах.

210. Энтропия моля кислорода при 25⁰С и давлении 1,00×10⁵ Па равна S₁=204,8 Дж/(моль×К). В результате изотермического расширения объем, занимаемый газом, увеличился в два раза. Определить энтропию S₂ кислорода в конечном состоянии.

211. Найти приращение энтропии DS_м моля одноатомного идеального газа при нагревании его от 0 до 273⁰С в случае, если нагревание происходит:

а) при постоянном объеме,

б) при постоянном давлении.

212. Идеальный газ, расширяясь изотермически (при Т=400 К), совершает работу А=800 Дж. Что происходит при этом с энтропией газа?

213. В ходе обратимого изотермического процесса, протекающего при температуре Т=350 К, тело совершает работу А=80 Дж, а внутренняя энергия тела получает приращение DU=7,5 Дж. Что происходит с энтропией тела?

214. Найти приращение энтропии DS при превращении массы m=200 г льда, находившегося при температуре t₁=-10,7⁰С, в воду при t₂=0⁰C. Теплоемкость льда считать не зависящей от температуры. Температуру плавления принять равной 273 К.

215. Найти приращениеэнтропии DS при конденсации массы m=1,0 кг пара.ю находившегося при температуре t₁=100⁰С, в воду и последующем охлаждении воды до температуры t₂=20⁰С. Теплоемкость воды считать не зависящей от температуры. Конденсация происходит при давлении, равном 1 атм.

216. В ограниченном интервале температур приращение энтропии некоторого вещества оказывается пропорциональным приращению температуры: DS=aDТ. Как зависит от температуры теплоемкость С вещества в том же интервале?

217. Найти зависимость энтропии S_м моля идеального газа (g - известно) от объема V_м для процесса, при котором давление газа пропорционально его объему.

218. Моль идеального газа (g=1,40) совершает обратимый процесс, в ходе которого энтропия газа изменяется пропорционально термодинамической температуре. В результате внутренняя энергия газа изменяется от U₁=6,00 кДж/моль доU₂=7,00 кДж/моль. Энтропии в исходном состоянии S₁=200 Дж/(моль×К). Найти работу А, совершаемую газом в ходе процесса.

219. 1,000 г кислорода первоначально заключен в объеме V₁=0,200 л под давлением р₁=500 Па. Затем газ расширился, в результате чего объем газа стал равным V₂=0,500 л, а давление - равным р₂=200 Па. Считая газ идеальным, определить:

а) приращение энтропии газа DS,

б) приращение внутренней энергии газа DU.

220. Сосуд разделен на две равные части перегородкой с закрытым пробкой отверстием. В одной из половин сосуда содержится моль идеального газа, в другой половине сосуда - вакуум. Пробку удаляют, и газ распространяется на весь объем. Считая процесс адиабатическим, определить

а) приращение внутренней энергии газа DU_м,

б) приращение энтропии газа DS_м.

221. Энтропия 1 г азота при 25⁰С и давлении 10⁵ Па равно S₁=6,84 Дж/(моль×К). Определить энтропию 2 г азота при температуре 100⁰С и давлении 2×10⁵ Па.

222. Найти изменение энтропии DS 30 г льда при превращении его в пар, если начальная температура льда -40⁰С, и температура пара 100⁰С. Теплоемкости воды и льда считать постоянными, а все процессы - происходящими при атмосферном давлении. Удельная теплоемкость льда с=2,09 кДж/(кг×К).

223. Найти суммарное изменение энтропии DS (воды и железа) при погружении 100 г железа, нагретого до 300⁰С, в воду при температуре 15⁰С. Удельная теплоемкость железа с=0,46 кДж/(кг×К).