Связь с другими дисциплинами
Математика широко внедряется в другие науки. Если в период классической физики математика служила преимущественно для обработки экспериментальных физических данных, то к концу XIX века математические вычисления стали предварять физические гипотезы и открытия. В наше время физик, химик, и даже биолог-теоретик - это, прежде всего, математик.
Математика обладает чудесной способностью давать правильное описание (отображение) физических процессов, что позволяет ей все более широко применяться в специальных науках. МАТЕМАТИКА, ПРЕЖДЕ ВСЕГО – ЭТО ЯЗЫК НАУКИ.
Естественно, что процесс математизации не в одинаковой степени охватил все науки, например, общественные, но в настоящее время математика широко используется при исследовании проблем демографии и структурной лингвистики.
Наиболее значительным является внедрение математических методов в экономическую науку и в науку оптимизации и управления бизнес-процессами: прогнозирование, изучение спроса на товары и услуги, планирование транспортных перевозок, планирование работ и т. д.
План изучения курса
| № раздела/темы | Наименование разделов и тем (I семестр) | ||
| 01. | ВВОДНАЯ ЧАСТЬ | ||
| 1. | РАЗДЕЛ I. Алгебра высказываний | ||
| 1.1. | Аксиоматический метод и его понятийный аппарат | ||
| 1.2. | Основные законы математической логики | ||
| 2. | РАЗДЕЛ II. Алгебра матриц | ||
| 2.1. | Вычисление определителей | ||
| 2.2. | Вычисление обратной матрицы | ||
| 2.3. | Решение системы линейных уравнений | ||
| 3. | РАЗДЕЛ III. Алгебра комплексных чисел | ||
| 3.1. | Понятие комплексного числа | ||
| 3.2. | Алгебраическая форма комплексного числа | ||
| 3.3. | Тригонометрическая форма комплексного числа | ||
| 3.4. | Возведение комплексных чисел в степень | ||
| 3.5. | Извлечение корней из комплексных чисел | ||
| 4. | РАЗДЕЛ IV. Математические формулы и графики | ||
| 4.1. | Математические формулы и таблицы | ||
| 4.2. | Графики и свойства элементарных функций | ||
| 4.3. | Построение графиков функций. | К.р. №2 | |
| № раздела/темы | Наименование разделов и тем (II семестр) | Задание по теме | Срок сдачи работы |
| 5. | РАЗДЕЛ V. Пределы функций | ||
| 5.1. | Вычисление пределов | К.р. №3 | |
| 5.2. | Первый замечательный предел | К.р. №4 | |
| 5.3. | Второй замечательный предел | ||
| 6. | РАЗДЕЛ VI. Производная и дифференциал | ||
| 6.1. | Вычисление производных | ||
| 6.2. | Производная сложной функции | ||
| 6.3. | Логарифмическая производная и производная степенно-показательной функции | ||
| 6.4. | Производная функции, заданной неявно | ||
| 6.5. | Частные производные | ||
| 6.6. | Абсолютная и относительная погрешности вычислений | ||
| 6.7. | Приближённые вычисления с помощью дифференциалов функций одной и двух переменных | ||
| 7. | РАЗДЕЛ VII. Интегралы. | ||
| 7.1. | Неопределённый интеграл | ||
| 7.2. | Определённый интеграл | ||
| 7.3. | Несобственные интегралы | ||
| 7.4. | Эффективные методы вычисления определенных и несобственных интегралов | ||
| 7.5. | Приближенные формулы трапеций и метод Симпсона | ||
| 8. | РАЗДЕЛ VIII. Элементы теории вероятностей | ||
| 8.1. | Основные понятия теории множеств | ||
| 8.2. | Структуры на множестве. Элементы комбинаторики. | ||
| 8.3. | Случайные события и их вероятности. | ||
| 8.4. | Случайные величины и их характеристики. | ||
| 8.5. | Законы больших чисел | ||
| 8.6. | Применение теории вероятности в статистике |
График прохождения контрольных мероприятий:
| Недели прохождения контрольных этапов и сдачи заданий | |||||||||||||||||
| Вид работы | |||||||||||||||||
| КР |
Все контрольные работы выполняются полностью. Для самоконтроля даются ответы. Контрольные работы должны быть представлены в электронном виде.
ЛИТЕРАТУРА
Дата добавления: 2014-11-29; просмотров: 1097;