Что есть высказывание

Под высказыванием понимают всякое утверждение, о котором имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно.

Например, « » или «В неделе семь дней» - истинные высказывания, а « » или «В современном русском языке 35 букв» - ложные высказывания.

Высказывания могут быть образованы с помощью слов или символов. Синонимами слова «высказывание» считаются «логическое высказывание», «булевское выражение», «суждение» и «утверждение». Однако далеко не каждый набор слов или символов, даже, на первый взгляд, осмысленный, является математическим «высказыванием». Например, фразы: «Ура, у нас математика!» или «Который час?» или выражение « » высказываниями не являются, т.к. судить об их истинности или ложности невозможно.

Таким образом, каждое математическое высказывание или истинно, или ложно; одновременно быть и истинным и ложным высказывание не может.

Если высказывание истинное, то ему предписывается значение «истина» (другие обозначения: «1», «ДА», «И», «+», «true»). Ложному высказыванию предписывается значение «ложь» (другие обозначения: «0», «НЕТ», «Л», «-», «false»).

Для обозначения высказываний обычно используют заглавные буквы латинского алфавита A, B, C и т.д.

Например, пишут

, .

Это означает, что высказывание В заключается в утверждении, что число 6 – простое, а высказывание А – в том, что . Знак заменяет слова «есть высказывание», или «тождественно равно».