Подбор сечения нижней части колонны

Нижняя часть колонны проектируется сквозной, симметричного сечения, состоящей из двух прокатных двутавров, соединенных друг с другом решеткой из прокатных равнополочных уголков. Расчетные комбинации усилий и расчетные длины определены выше. Общий вид сечения нижней части колонны и расположение осей показаны на рис. 10. В расчетах необходимо учитывать, что оси повернуты на 90⁰ по отношению к осям, принятым в сортаменте двутавровых балок, поэтому геометрические характеристики сечения должны выбираться с учетом отмеченного факта. Кроме того, следует заметить, что фактическое расстояние между ветвями меньше, чем размер b_Н, и зависит от ширины полки двутавра шатровой ветви. В связи с тем, что сечение ветвей еще неизвестно, ориентировочно определяем усилия в ветвях по формуле :

- шатровая ветвь (кН);

- подкрановая ветвь (кН).

Отдельные ветви работают на центральное сжатие и рассчитываются на устойчивость. Поскольку обе ветви по проекту имеют одинаковое сечение, их требуемую площадь определяем по максимальному усилию, принимая предварительно коэффициент продольного изгиба φ=0,6:

(см²).

Кроме требуемой площади целесообразно найти требуемый радиус инерции сечения ветви относительно оси Y (из плоскости рамы):

Рис. 10

(см).

По сортаменту принимаем двутавр 40Ш2 по ГОСТ 26020-83 с h=392мм, А=141,6 см², J_y=39700см⁴, W_y=2025см³, i_y=16,75см, J_x=7209см⁴, i_x=7,14см, b_f=300мм, t_f=16мм, t_w=11,5мм, r₁=22мм.

Уточняем усилия в ветвях по формуле :

- шатровая ветвь (кН);

- подкрановая ветвь (кН).

Проверяем устойчивость ветви из плоскости рамы:

; (тип сечения b, табл. Д.1 [1]),

– проверка выполняется.

Из условия равноустойчивости ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем максимальное расстояние между узлами решетки (рис. 2.11):

(см).

Расстояние между ветвями колонны (в обозначениях [6] это b)

b = м.

Высота нижней части колонны Н_Н = 10,4 м. В эту высоту входит и узел сопряжения верхней и нижней частей колонны – траверса. Высота траверсы обычно принимается равной 0,5÷0,8h_Н. В рассматриваемом примере принимаем высоту траверсы 1 метр. Разделив оставшуюся часть Н_Н на целое число панелей и расположив раскосы решетки по отношению к ветви под углом 30 – 45⁰, назначим 2l_в1=2220мм. Проверяем устойчивость ветвей в плоскости рамы

Рис. 2.11

;

– проверка выполняется.

Выполняем расчет соединительной решетки подкрановой части колонны. Для этого необходимо выбрать максимальную из фактически действующей и условной поперечной сил. Фактическая поперечная сила Q была определена нами ранее, при выполнении статического расчета поперечной рамы – Q=221,3кН. Условная поперечная сила Q_fic находится по формуле (18) [6], однако ее же можно определить проще при помощи таблицы 8.2 [3]:

при R_y=270МПа – Q_fic=34,79(кН).

В последней формуле необходимо принимать полную площадь нижней части колонны. Сравнивая Q_fic и Q, принимаем для расчета большее значение Q = 221,3кН. Условная поперечная сила, приходящаяся на одну плоскость решетки Q_s = Q / 2 = 221,3 / 2 = 110,65кН.

Раскосы решетки расположены под углом α к ветви, причем

. Длина раскоса

(м).

Усилие сжатия в раскосе

(кН),

причем α₁ – коэффициент, принимаемый по п. 7.2.9 [6].

Требуемая площадь раскоса решетки

(см²),

причем γ_с=0,75 – как для одиночного уголка, прикрепляемого одной полкой (табл. 1 [6]). Принимаем уголок 110х7 с А_d =15,15см² и минимальным радиусом инерции i_min=2,19см.

Гибкость раскоса ; коэффициент устойчивости для сечения типа с по табл. 7 [6] φ=0,6391. Проверяем устойчивость раскоса

– проверка выполняется.

Проверяем устойчивость нижней части колонны как единого стержня в плоскости действия момента. Для этого определяем геометрические характеристики всего сечения:

(см²);

(см⁴);

(см).

Гибкость стержня ;

приведенная гибкость составного элемента с соединением ветвей на решетке (табл. 8 [6])

,

здесь A_d1=2A_p;

α₁ – коэффициент, принимаемый по формуле 15 [6],

Условная приведенная гибкость

.

Для комбинации усилий, догружающих подкрановую ветвь:

, по табл. Д.4 [6];

.

Для комбинации усилий, догружающих шатровую ветвь:

, по табл. Д.4 [6];

.

Проверки выполняются. Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как устойчивы отдельные ветви. Поскольку курсовой проект является учебным и ветви выполнены из прокатных двутавров, проверку устойчивости полок и стенок отдельных ветвей нижней части колонны не выполняем.