РАСЧЕТ ОБМОТОК НН

Расчет обмоток трансформатора, как правило, начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН. В трехобмоточном трансформаторе расчет обмоток начинают с внутренней обмотки НН или СН, а затем постепенно переходят к СН или НН и ВН.

Число витков на одну фазу обмотки НН

ω₁ = U_ф1/(4,44fB_сП_с). (6.1)

Полученное значение ω₁ округляется до ближайшего целого числа и может быть как четным, так и нечетным.

Для трехфазного трансформатора или однофазного с параллельным соединением обмоток стержней найденное по (6.1) значение ω₁ является также числом витков на один стержень. Для однофазного трансформатора с последовательным соединением обмоток стержней число витков на один стержень, как правило, равно половине найденного значения ω₁. После округления числа витков следует найти напряжение одного витка, В,

и_в = U_ф1/ω₁ (6.2)

и действительную индукцию в стержне, Тл,

В_с= и_в/(4,44fП_с). (6.3)

Рис. 6.1. Двухслойная цилиндрическая обмотка из провода прямоугольного сечения

Дальнейший расчет для каждого типа обмоток НН производится своим особым путем.

1. Расчет двухслойных и однослойных цилиндрических обмоток из прямоугольного провода. Число слоев обмотки (рис.6.1) выбирается обычно равным двум. Для трансформаторов мощностью на один стержень до 6—10 кВ·А обмотка может быть намотана в один слой и в редких случаях для более мощных трансформаторов — в три слоя.

Число витков в одном слое: для однослойной обмотки

ω_сл1 = ω₁; (6.4)

для двухслойной обмотки

ω_сл1 = ω₁/2. (6.4а)

Ориентировочный осевой размер витка, м,

h_в1=l₁/( ω_сл1+1) (6.5)

Ориентировочное сечение витка, мм²,

П'₁ = I₁/(J_ср·10^-6) (6.6)

где J_ср — предварительное значение по (5.4) или (5.5).

К. полученным значениям П₁' и h_в1 по сортаменту обмоточного провода для трансформаторов (см. табл. 5.2 или 5.3) подбираются подходящие провода с соблюдением следующих правил:

• число параллельных проводов n_в1 не более 4—6 при намотке плашмя и не более 6—8 при намотке на ребро;
• все провода имеют одинаковые размеры поперечного сечения;
• радиальные размеры всех параллельных проводов витка равны между собой;
• радиальные размеры проводов не выходят за предельные размеры, найденные по формулам, кривым или таблицам § 5.7 по предельному q (обычно для масляных трансформаторов q≤1200 Вт/м² и в редких случаях q≤1400 Вт/м²) или по допустимым добавочным потерям (обычно не более 5 %, см. табл. 5.9). В сухих трансформаторах следует принимать q≤280 Вт/м² при классе нагревостойкости изоляции А и 320 Вт/м² при классе В;
• при намотке на ребро отношение радиального размера провода к осевому его размеру не менее 1,3 и не более 3;
• расчетная высота обмотки (ω_сл1+l)/ h_в1 на 5—15 мм меньше l.

Подобранные размеры провода, мм, записываются так:

Число параллельных проводов × ,

или

n_в1× .

Полное сечение витка из n_в1 параллельных проводов, м², определяется по формуле

П₁= n_в1 П₁''·10^-6, (67)

где П₁'' — сечение одного провода, мм². Полученная плотность тока, А/м2,

J₁ = I₁/П₁. (6.8)

Осевой размер витка, м, определяется по рис. 6.2

h_в1= n_в1b'·10^-3.

Осевой размер обмотки, м,

l₁= h_в1 (ω_сл1+1)+ (0,005 - 0,015). (6.9)

Радиальный размер обмотки (обозначения по рис. 6.2 и6.3),м:

однослойной

а₁ = а'·10^-3; (6.10)

двухслойной

а₁ = (2а'+ а₁₁)·10^-3. (6.11)

Радиальный размер канала а₁₁ при U₁≤1 кВ выбирается по условиям изоляции не менее 4 мм и проверяется по условиям отвода тепла по табл. 9.2. Если действительный радиальный размер провода а равен или меньше половины предельного размера, найденного по предельному значению q (см. выше), то канал между слоями может быть заменен жесткой междуслойной изоляцией — двумя слоями электроизоляционного картона по 0,5 мм. В этом случае в (6.11) вместо размера канала подставляется толщина междуслойной изоляции 1 мм.

Рис.6.2 Определение высоты витка

Рис.6.3 К определению радиальных размеров обмотки

В сухих трансформаторах ширину воздушного канала между двумя слоями обмотки следует принимать по табл. 9.2б.

При напряжениях более высоких, чем 1 кВ, цилиндрическая обмотка применяется редко. Междуслойная изоляция при этом определяется согласно § 4.5.

Внутренний диаметр обмотки, м,

D'₁=d + 2а₀₁·10^-3. (6.12)

Наружный диаметр обмотки, м,

D''₁= D₁' + 2а₁. (6.13)

Ширина а₀₁ канала между обмоткой НН и стержнем определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня согласно § 4.5 и 4.6. Однослойная обмотка и двухслойная без охлаждающего канала между слоями имеют две охлаждаемые поверхности. Полная охлаждаемая поверхность обмотки НН, м², для всего трансформатора в этом случае

П₀₁=ck₃π(D₁'+ D₁'')l_l. (6.14)

Двухслойная обмотка с каналом между слоями шириной не менее, чем указано в табл. 9.2, имеет четыре охлаждаемые поверхности

П₀₁=2ck₃π(D₁'+ D₁'')l_l. (6.15)

где с — число активных (несущих обмотки) стержней.

Коэффициент k_з учитывает закрытие части поверхности обмотки рейками и другими изоляционными деталями. При предварительном расчете может быть принято k₃=0,75.

После определения потерь короткого замыкания для обмотки НН (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока, Вт/м², на поверхности обмотки

q₁=P_оснk_д1/ П₀₁ (6.16)

или по (7.17) или (7.17а).

Полученное значение q во избежание чрезмерного повышения температуры обмотки необходимо выдерживать в пределах, указанных в § 5.7.

Цилиндрическая обмотка из прямоугольного провода для стороны НН может быть намотана и в три-четыре слоя. Расчет такой обмотки проводится также по (6.1) — (6.16) с учетом действительного числа слоев и внесения соответствующих поправок в (6.4), (6.11) и (6.15).

2. Расчет винтовой обмотки (рис. 6.4). Выбор одноходовой или двухходовой (многоходовой) обмотки зависит от осевого размера (высоты) одного витка, м, ориентировочно определяемого по формулам:

для одноходовой обмотки

h_в1≈ l₁/( ω₁ + 4) – h_к1; (6.17)

для двухходовой обмотки с равномерно распределенной транспозицией

h_в1≈ l₁/( ω₁ + 1) – h_к1; (6.18)

Рис. 6.4. Одноходовая винтовая параллельная обмотка с тремя транспозициями

где h_к1 — осевой размер масляного охлаждающего канала между витками. Ориентировочно значение h_к1 может быть принято равным h_к1 ≈0,1a₁, но не менее 0,004м (4 мм), где a₁ — радиальный размер обмотки НН, приближенно определенный по (3.71).

Максимальный возможный осевой размер витка одноходовой обмотки равен максимальному размеру обмоточного провода в изоляции, т.е. не может превышать 16,5мм для медного и 18,5мм для алюминиевого провода. Поэтому при получении по (6.17) h_в1≤0,0165м (16,5мм) для медного провода и h_в1 ≤O,0185м (18,5мм) для алюминиевого следует применять одноходовую обмотку. При получении по этой формуле 0,035- 0,045≥h_в1≥0,0155-0,0185м (т.е. 35-45≥h_в1≥15,5-18,5мм) по аналогичным соображениям может быть применена двухходовая обмотка. Более точное определение h_в1 в этом случае дает формула (6.18). В сравнительно редких случаях, например для трехфазного трансформатора мощностью 1600 кВ·А при напряжении НН 400 В и токе обмотки фазы НН 2309 А, может быть применена четырехходовая обмотка.

Ориентировочное сечение витка П₁ находится по (6.6).

После определения числа ходов обмотки следует проверить полученный осевой размер витка h_в1 по допустимой плотности теплового потока на поверхности обмотки q по (5.6) или (5.7) или графикам рис. 5.34. Если найденный осевой размер витка h_в1 составляет не более половины b, найденного по этим формулам или графикам, то в одноходовой обмотке можно сделать радиальные каналы через два витка. В двухходовой обмотке масляный канал между двумя группами проводов витка можно заменить прокладкой с толщиной 2×0,5 мм, если h_в1 - h_к1≤b.

В том случае, когда плотность тока в медном проводе обмотки не превышает 2,2·10⁶ - 2,5·10⁶ А/м² и в алюминиевом 1,4·10⁶ - 1,8·10⁶ А/м², возможно применение винтовой обмотки без радиальных каналов с плотным прилеганием витков. Высота одного витка такой обмотки может быть найдена по (6.17) или (6.18) при h_к1=0.

Если по (6.17) h_в1≤0,0155 м (15,5 мм) для медного или h_в1≤0,0185 м (18,5 мм) для алюминиевого провода, то возможна одноходовая обмотка. При получении по (6.18) 0,0314 - 0,0375≥h_в1≥0,0155 - 0,0185 м (31 - 37≥h_в1≥15,5 - 18,5 мм) следует принять двухходовую конструкцию.

Возможность применения этой обмотки определяется по § 5.7. По (5.6) или (5.7) находится общий предельный радиальный размер металла проводов b при q=1200 - 1400 Вт/м² и k_з=0,8. Число и радиальные размеры проводов витка (половины витка в двухходовой обмотке) должны быть выбраны так, чтобы сумма их радиальных размеров не была больше b·10³, мм, а радиальный размер каждого провода, мм, не превосходил значение, найденное по табл. 5.9 при выбранном числе проводов и принятом уровне добавочных потерь.

В этом случае, когда радиальный размер одноходовой обмотки без радиальных каналов оказывается существенно больше размера b, найденного по допустимому q, возможно применение двухходовой двухслойной винтовой обмотки с последовательным соединением слоев и осевым масляным каналом между слоями шириной около 0,01l. При относительно большом числе витков возможно также применение одноходовой двухслойной обмотки.

После окончательного выбора конструкции обмотки к полученным ориентировочным значениям П₁'·10^-6 и h_в1×10^-3 по сортаменту обмоточного провода (табл. 5.2 и 5.3) подбираются подходящие сечения провода с соблюдением следующих требований:

минимальное число параллельных проводов в одноходовой обмотке четыре, в двухходовой — восемь;

все параллельные провода имеют одинаковые размеры и площадь поперечного сечения;

в обмотке с радиальными каналами больший размер провода не выходит за предельный размер, найденный по (5.6) или (5.7) или по графикам рис.5.38 по предельно допустимому значению q;

в обмотке без радиальных каналов радиальный размер и число проводов в радиальном направлении выбраны с учетом допустимого значения q и допустимого уровня добавочных потерь;

расчетная высота обмотки при выбранных размерах проводов и радиальных каналов равна предварительно рассчитанному значению.

Подобранные размеры проводов, мм, записываются так:

Число параллельных проводов × ,

или

n_в1× .

Полное сечение витка, м²,

П₁ = n_в1 П₁''·10^-6, (6.19)

где П₁''—сечение одного провода, мм², по табл. 5.2 и 5.3. Плотность тока, А/м²,

J = I₁/ П₁. (6.20)

Осевой размер витка h_в1 и радиальный размер обмотки для одно- и двухходовой обмоток определяются по рис. 6.5.

Рис. 6.5. Определение осевого размера витка и радиального размера для винтовой обмотки

Осевой размер (высота) обмотки, спрессованной после сушки трансформатора, l₁, м, определяется по следующим формулам:

для одноходовой обмотки (рис. 6.5, а) с тремя транспозициями

l₁ = b'·10^-3(ω₁ + 4) + kh_к(ω₁ + 3)·10^-3; (6.21)

для одноходовой обмотки с каналами через два витка (рис. 6.5,б) и с тремя транспозициями

l₁ = b'·10^-3(ω₁ + 4) + k[h_к( + 2) + δ ·10^-3]. (6.22)

Где δ — толщина прокладки между сдвоенными витками, обычно равна 1—1,5 мм;

для двухходовой обмотки с равномерно распределенной транспозицией по рис. 6.5, в

l₁ = 2b'·10^-3(ω₁ + 1) + kh_к(2ω₁ + 1)·10^-3; (6.23)

для двухходовой обмотки без канала между двумя группами проводов по рис. 6.5, г

l₁ = b'·10^-3(ω₁ + 1) + k[h_кω₁ + δ(ω₁ + 1)·10^-3]. (6.24)

Коэффициент k в (6.21) — (6.24) учитывает усадку междукатушечных прокладок после сушки и опрессовки обмотки и может быть принят 0,94—0,96.

Осевой размер обмотки без радиальных каналов, одноходовой и двухходовой, может быть найден по формуле (6.21) или (6.23) при h_к = 0.

Радиальный размер обмотки а₁', мм, определяется по рис. 6.5.

Внутренний диаметр обмотки, м,

D'₁ = d + 2a₀₁·10^-3 (6.25)

где a₀₁ мм, по табл. 4.4.

Наружный диаметр обмотки, м,

D''₁= D'₁ + 2а'₁·10^-3. (6.26)

Ширина a₀₁ канала между обмоткой НН и стержнем определяется из условий изоляции обмотки и способа прессовки стержня согласно § 4.5 и 4.6. После определения потерь короткого замыкания (см. §7.1) следует найти плотность теплового потока на поверхности обмотки q по (7.19) — (7.19в) для обмотки с радиальными каналами или по (7.17) или (7.17а) для обмотки без радиальных каналов и сравнить полученное q с допустимыми значениями. Расположение транспозиций по длине обмотки определяется числом витков, которые следует отсчитать при ее намотке от начала до середины каждой транспозиции. В обмотке с сосредоточенной транспозицией групповые транспозиции размещаются на ¹/₄ω₁ и ³/₄ω₁ от начала обмотки, общая транспозиция располагается на ²/₄ω₁. В двухходовых обмотках с равномерно распределенной транспозицией общее число транспозиций принимается равным числу параллельных проводов n_в1 или 2n_в1. Первая транспозиция располагается соответственно на расстоянии ω₁/(2n_в1) или ω₁/4n_в1 витков от начала намотки, а все последующие на интервалах ω₁/n_в1 или ω₁/(2n_в1) витков между соседними транспозициями. Интервалы, на которых располагаются транспозиции, могут быть выражены целым числом витков, простой или смешанной дробью. Для удобства отсчета интервалов в процессе намотки обмотки знаменателем дроби должно быть число реек по окружности обмотки. Транспозиции в винтовой обмотке без радиальных каналов рассчитываются так же, как и в обмотке с каналами. В одноходовой двухслойной обмотке не менее трех транспозиций должны быть сделаны в каждом слое.