Плоское напряженное состояние с осевой симметрией

Вследствие осевой симметрии окружные напряжения и радиальные напряжения являются главными. Их можно определить из системы

 

(6.7)

 

Систему (6.7) решали численным методом. Для этого радиус исследуемого тела разбивали точками 0, 1,2, ... на ряд достаточно малых отрезков длиной Δ. По твердо­сти определяли интенсивность напряжений в этих точках.

Пусть в точке 0 напряжения известны. В частности, если в этой точке , то

, ;

; (6.8)

 

. (6.9)

В формуле (6.8) знак «плюс» соответствует случаю, когда > . В формуле (6.9) знак выбирали таким образом, чтобы не возник разрыв напряжений . Если это условие выполняется при любом знаке, то для выбора решения необходимы дополнительные условия.

Для определения напряжений в остальных точках записываем дифференциальное уравнение равновесия в конечных разностях.

Так, для определения (Ϭr)2 записываем уравнение для точки 1

 

(6.10)

из которого находим

. (6.11)

 

Знак «плюс» по-прежнему соответствует случаю, когда
> .Напряжение определяли по формуле, аналогичной (6.9).

Таким же образом можно определить напряжения в точках 3, 4, 5, ...и т.д. во всей исследуемой области.









Дата добавления: 2014-12-30; просмотров: 660; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.