КП Ä НП

Кормовая шкала Носовая шкала

марок углубления марок углубления

ВЛ

d_Н d_НП

ОП

НКК

Рис. 1.5.

При существенных размерах судна и неравномерной загрузке корпус судна может иметь изгиб, называемый прогибом, если более загружена средняя часть, рис. 1.6, а, и перегибом, если более загружены оконечности, рис. 1.6, б. Прогиб увеличивает фактическую среднюю осадку, перегиб – уменьшает. У судна, на котором возникает необходимость учета прогиба/перегиба корпуса, в Информации об остойчивости приводится соответствующая схема расчета.

На практике для определения посадки используются следующие параметры:

d_н – осадка носом;

d_к – осадка кормой;

d_ср = (d_н + d_к)/2 – средняя осадка;

D_f = d_н - d_к – дифферент.

Для определения посадки необходимо задать три независимых параметра - d_н, d_к, q или d_ср, D_f, q.

Осадки и дифферент определяются и фиксируются с точностью до 0,01 м, угол крена – с точностью до 1º.

2 Плавучесть

Плавучестью называется способность судна поддерживать вертикальное равновесие с заданной посадкой под действием приложенной к судну силы тяжести и выталкивающей силы воды (силы поддержания или плавучести). Плавучесть судна оценивается объемом водонепроницаемого корпуса. При заданной загрузке судна надводный объем корпуса (объем корпуса выше ватерлинии) определяет запас плавучести. В свою очередь, запас плавучести определяется высотой надводного борта. Минимальная высота надводного борта, а, следовательно, и минимальный запас плавучести для каждого судна ограничивается грузовой маркой, наносимой на борта судна в районе мидель-шпангоута в соответствии с требованиями Международной конвенции о грузовой марке (КГМ-66). Требования КГМ-66 и зоны и время действия зимней и тропической марок приведены в Правилах Регистра [4].

2.1 Условия вертикального равновесия судна

Судно как всякое тело находится в равновесии, если сумма приложенных к нему внешних сил равна нулю и сумма моментов этих сил равна нулю. Соответственно, вертикальное равновесие выражается равенством нулю сумм вертикальных сил и моментов вертикальных сил.

При рассмотрении условий вертикального равновесия все приложенные к судну силы сводятся к двум равнодействующим – силе тяжести gD и силе поддержания g gÑ. Условие равновесия выражается равенством gD = g gÑ, кН; в масштабе масс

D = gÑ, т, (2.1)

где D - водоизмещение судна (масса судна); Ñ - объемное водоизмещение судна (объем, вытесненной судном воды); g - плотность забортной воды (для морской воды принимается g = 1,025 т/м³, для пресной - g = 1,000 т/м³); g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.

Сила тяжести действует вертикально вниз (перпендикулярно действующей ватерлинии) и приложена к точке G – центру тяжести судна (ЦТ); сила поддержания действует вертикально вверх и приложена к точке С – центру величины (центру плавучести) судна (ЦВ). Схема действующих сил представлена на рис. 2.1.

Выражение (2.1) называется основным уравнением плавучести и выражает закон Архимеда.

Основное уравнение плавучести выражает условие равенства сил. Равенство моментов этих сил при отсутствии крена и дифферента выражается нахождением точек G и С на одной вертикали (поскольку силы тяжести и поддержания являются вертикальными, то нахождение на одной вертикали точек их приложения свидетельствует о совпадении их линий действия, следовательно плечо этой пары сил и момент равны нулю).

Z gD ВЛ G С g gÑ 0 Y   Рис. 2.1. Схема вертикальных сил

2.2 Расчет водоизмещения и координат центра тяжести судна

2.2.1 Теорема о координатах центра масс системы материальных тел

Расчет водоизмещения судна и координат его ЦТ производится на основании известной из курса теоретической механики теоремы о координатах центра масс системы материальных тел. Формулируется данная теорема следующим образом.

Если имеется система, состоящая из n материальных тел, имеющих массу и координаты центра масс m₁(x₁; y₁; z₁), m₂(x₂; y₂; z₂), ..., m_n(x_n; y_n; z_n), то масса системы равна сумме масс тел, составляющих систему

М = m₁ + m₂+ ... + m_n = S (m_i), (2.2)

а координаты ЦМ системы равны частному от деления соответствующего статического момента системы на ее массу

x_g = = ;

y_g = = ;(2.3)

z_g = = .

Если к системе добавить еще одно тело массой m_k(х_k; у_k; z_k), то масса системы будет равна М₁ = М + m_k, статические моменты, соответственно, М_х1 = М_х + m_kх_k, М_у1 = М_у + m_ky_k, М_z1 = М_z + m_kz _k, координаты ЦМ системы x_g1 = М_х1/М₁, у_g1 = М_у1/М₁, z_g1 = М_z1 /М₁.

Если обозначить смещения координат ЦМ системы через d x = x_g1- x_g, d у = у_g1- у_g, d z = z_g1 - z_g, то приращения координат определяются зависимостями d x = m_k(x_g1-х_k)/М₁, d у = m_k(у_g1- у_k)/М₁, d z = m_k(z_g1-z_k)/М₁.

Данная теорема применима при расчетах ЦТ любой системы размерных величин – ЦТ площади, ЦТ объема и т.п., при этом центр масс системы тел или тела называют просто центром тяжести.

2.2.2 Таблица нагрузок

На судне для расчета координат ЦТ судна используются специальный бланк, называемый таблицей нагрузок, образец которого представлен на рис. 2.2.

Во второй столбец таблицы нагрузок вносятся все составляющие водоизмещения судна. Строки таблицы, в которые внесены составляющие водоизмещения называются статьями нагрузки.

Первая составляющая водоизмещения – порожнее судно; водоизмещение судна порожнем D₀ и координаты ЦТ порожнего судна приведены в специальном разделе Информации об остойчивости.

Вторая составляющая - суммарная масса экипажа, провизии и снабжения Р_э. Поскольку эта статья нагрузки невелика и изменяется от рейса к рейсу мало, то иногда масса экипажа, провизии и снабжения включается в водоизмещение порожнего судна.

Третья составляющая – жидкие запасы Р_з; для каждого вида запасов – тяжелого и дизельного топлива, смазочных масел и пресной воды вносятся цистерны, содержащие соответствующие запасы. Цистерны объединяются в группы по виду запасов.

Четвертая составляющая соответствует перевозимому грузу Р_гр; если в грузовых помещениях груз однородный, то в строки таблицы вносятся грузовые помещения, если груз неоднородный, то каждой партии груза будет соответствовать своя строка. В таблицу также вносится палубный груз и груз в танках.

Пятая составляющая – жидкий балласт Р_б – забортная вода, принимаемая в специальные (балластные) танки для изменения параметров посадки и остойчивости.

Ниже располагается итоговая статья таблицы нагрузок, обычно имеющая название Водоизмещение.

В третий столбец таблицы нагрузок в каждую строку вносятся массы соответствующих статей. Сумма масс всех статей нагрузки (сумма чисел в столбце 3) составляет водоизмещение судна D = D₀ + Р_э + Р_з + Р_г + Р_б, состоящее из постоянной величины (D₀) и суммы переменных грузов, называемой дедвейтом судна Dw = Р_э + Р_з + Р_г + Р_б. Максимальная величина водоизмещения и дедвейта определяются действующей грузовой маркой.

В четвертый столбец таблицы нагрузок в каждую строку вносятся значения аппликаты ЦТ соответствующей статьи. Если в Информации об остойчивости судна отсутствуют данные для расчета аппликаты ЦТ частично заполненных цистерн, то для этих цистерн аппликаты ЦТ берутся, как для полных, а погрешность, вносимая в расчет z_g судна, идет в запас остойчивости.

В шестой столбец таблицы нагрузок в каждую строку вносятся значения абсциссы ЦТ соответствующей статьи.

В восьмой столбец таблицы нагрузок вносятся поправки на свободную поверхность для жидких грузов и запасов. Сумма поправок на свободную поверхность ådМ_z (сумма чисел столбца 8) используется для расчета расчетного (исправленного) М_z и поправки метацентрической высоты dh. Порядок учета поправок приводится в Информации об остойчивости.

В пятый столбец таблицы нагрузок в каждую строку вносятся значения статического момента статьи относительно основной плоскости – произведение массы соответствующей статьи на ее аппликату (произведение чисел из 3 и 4 столбцов статьи). Сумма чисел, вписанных в пятый столбец, составляет статический момент водоизмещения относительно ОП - М_z.

В седьмой столбец таблицы нагрузок в каждую строку вносятся значения статического момента статьи относительно плоскости мидель-шпангоута – произведение массы соответствующей статьи на ее абсциссу (произведение чисел из 3 и 6 столбцов статьи). Сумма чисел, вписанных в седьмой столбец, составляет статический момент водоизмещения относительно мидель-шпангоута – М_х.

Координаты ЦТ судна определяются

z_g = ; х_g = .

Значения координат ЦТ судна записываются в 4 и 6 столбцы строки «Водоизмещение».

Поскольку эксплуатация судна с креном не допускается, все запасы и грузы размещаются симметрично ДП, поэтому в бланке отсутствуют столбцы для расчета ординаты ЦТ судна у_g. Если невозможно обеспечить симметричное распределение статей нагрузки, то возникший вследствие этого момент компенсируется приемом балласта в соответствующую цистерну.

Бланк расчета координат ЦТ судна

Рис. 2.2.

Приведенный на рис. 2.2 бланк обычно дополняется таблицей расчетных значений параметров остойчивости и посадки. На рис. 2.3 показан типовой случай загрузки транспортного рефрижератора «Олюторский залив».

Расчет координат ЦТ судна производится грузовым помощником перед каждым рейсом на отход и приход судна (с учетом расходуемых за рейс судовых запасов), а также в течение рейса, если по какой-либо причине изменяется состояние загрузки судна или предполагается снижение остойчивости в рейсе. Рассчитанные значения координат ЦТ судна и водоизмещения используются для проверки остойчивости и расчета посадки судна.

Приведенная расчетная схема не является универсальной. Есть расчетные схемы, в которых вертикальные моменты рассчитываются не относительно ОП, а относительно другой плоскости, например, относительно плоскости z₀ = 5,0 м; в другой расчетной схеме определяются не водоизмещение и статические моменты водоизмещения, а дедвейт и статические моменты дедвейта и т.п.

Выбор расчетной схемы осуществляется по рекомендации классификационного общества, осуществляющего надзор за судном (в России – Регистр морского судоходства РФ). Для конкретного судна приведенная в его Информации об остойчивости расчетная схема является обязательной.