Биотектоника – методология лесоведения

Цель включения настоящего раздела – на примере методологических исследований роста дерева и древостоя ввести будущих специалистов-лесоведов в мир некоторых закономерностей, основанных на фундаментальных свойствах организации материи и жизни, показать пути перевода исследований с господствующих в лесоведении эмпирических методов познания (наблюдения и эксперимента) на уровень объективно существующих природных закономерностей. Решение многочисленных методологических и методических вопросов, связанных с переводом научного лесоведения на новый методологический уровень, позволит кардинально повысить научную эффективность исследований.

Исследования с использованием наблюдения и эксперимента обеспечивают эмпирический, фрагментарный и локальный характер выявленных закономерностей. Эмпирическое знание философия определяет как совокупность научных фактов, образующих базис теоретического знания; наблюдение – целенаправленное преднамеренное восприятие исследуемого объекта; эксперимент – прием научного исследования, предполагающий соответствующее изменение объекта или воспроизведение его в специально созданных условиях.

Конечной целью любого научного исследования является составление математической модели изучаемого объекта или явления. Математическая модель – это приближенное описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Применявшийся до настоящего времени эмпирический подход к изучению дерева не позволил составить математическую модель дерева и его роста. Нужен был иной взгляд на изучаемый объект – дерево, принципиально отличающийся от традиционного взгляда. Таким, предлагаемым впервые, альтернативным подходом служит изучение дерева как высоко организованной материальной субстанции, формирующейся на основе глобальных законов существования и организации материи. При реализации такого подхода появилась возможность решить проблему составления математической модели роста дерева, а затем и математической модели роста древостоя, перенести эти приемы моделирования на другие растения и растительные сообщества.

Достигнутый лесоведами уровень совершенствования эмпирических моделей явлений и объектов, создаваемых по результатам использования методов наблюдения и эксперимента, методологически исчерпал себя, в связи с чем возникла необходимость перевода лесоведческих исследований на принципиально иную научно обоснованную методологическую основу – биотектонику, основные свойства которой соответствуют свойствам архитектоники.

Основы архитектоники как методологии были разработаны философами и архитекторами с использованием положений системного анализа преимущественно на растительных объектах (Кимберли Элам, 2012). Архитектоника – это художественное выражение закономерностей строения, присущих конструктивной системе зданий, художественных произведений, обусловливающее соотношение его главных и второстепенных элементов. Архитектоника является системой закономерностей, занимающей промежуточное положение между разделом философии «Системный анализ» и конкретной наукой архитектурой в широком ее понимании.

Архитектоника – это специально-научная методология (Назаров, 2012).

Особенностями лесных насаждений (являющихся природными архитектурными объектами), отличающими их от архитектурных сооружений, являются:

– более высокая сложность размещения в пространстве своих составных частей;

– более высокий уровень формирования структуры объектов;

– развитие строения объектов в динамике при воздействии многочисленных эндогенных (включая наследственный аппарат) и экзогенных факторов;

– возможность применения мероприятий по улучшению строения и структуры объектов;

– более широкое разнообразие цветовой гаммы и её изменений во времени и пространстве;

– возможность применения широкого спектра методов исследования объектов;

– выполнение объектами экологических функций, и т.д.

Для интегрального обозначения тектоники биологических и архитектурных объектов целесообразно использовать термин «Биоархитектоника», объединяющий биотектонику и архитектонику. Архитектоника как методология обеспечивает разработку методических подходов к исследованию в архитектуре. Методологией в биологии является биотектоника как параллельная архитектонике методология, построенная на тех же принципах, но учитывающая более сложную структуру и динамику объектов. В составе биотектоники выделяется дендротектоника как методологическая основа для разработки методов исследования древостоев.

Первоочередной задачей применения основных положений биотектоники в лесном деле является обоснование возможностей их использования при разработке методических основ и методик исследования строения насаждений и древостоев, их изменений в процессе возрастной динамики в различных условиях произрастания. На втором этапе разработки практических мер по использованию полученных результатов исследований важно использовать также предложения, которые наиболее полно отвечают целевым установкам выращивания лесов и формирования лесных объектов.

Перед лесами как специфическими архитектурными и лесоводственными объектами, наряду с использованием симметрии, пропорций и визуального восприятия, составляющих основу искусства, ставятся не менее важные задачи повышения продуктивности и улучшения состояния лесов. Формирование лесов, выполняющих, наряду с эстетикой, многообразные лесоводственные функции, является сверхзадачей лесоводства будущего.

Использование теоретических положений, приемов и методов исследований, составляющих суть биотектоники, применительно к лесным объектам позволит коренным образом усовершенствовать методы изучения лесов с использованием фундаментальных закономерностей организации материи и разработать на этой основе практические приемы реализации результатов исследований.

Основными понятиями в биотектонике являются: системный подход, методология исследований, закономерности строения, симметрия, подобие, соотношение, пропорция, божественная пропорция, Золотое сечение, ряды чисел Фибоначчи и Люка, взаимосвязанность форм, пространство, движение, спиральное вращение, логарифмическая спираль, золотые динамические прямоугольники, Золотая спираль, основной закон роста (Закон спирально-логарифмического кумулятивного роста).

Симметрия - геометрические преобразования, сохраняющие неизменной структуру пространства с помощью зеркальных отражений; подобие – понятие, характеризующее наличие у геометрических фигур одинаковой формы независимо от их размеров; соотношение – количественное сравнение двух однородных величин или число, выражающее это сравнение; пропорция – соразмерность, соотношение между архитектурным сооружением в целом и его частями, между частями и их элементами.

Биотектоника, наряду с художественной выразительностью, определяет структуру лесного насаждения и древостоя, их функциональность, биологическую устойчивость, воспроизводство, экологическое и хозяйственное значение и др. Для природных объектов характерно широкое распространение основных характеристик биотектоники – органичного использования пространства, Золотого сечения, симметрии, подобия, спирали.

Основными формами организации материи являются гравитация, структурирование материи в пропорции Золотого сечения, движение (понимаемое как любое изменение вообще) преимущественно в виде спирали. Выделяют алгебраические спирали (архимедова, гиперболическая, параболическая) и псевдоспираль (логарифмическая). Основной формой жизни является логарифмическая спираль, алгебраические спирали встречаются редко.

Божественная пропорция получается путем деления отрезка на два сегмента таким образом, чтобы отношение всего отрезка АС к более длинному сегменту АВ равнялось отношению последнего к более короткому сегменту ВС; это соотношение равно 1,61803, что можно выразить в виде дроби (1+√5)/2 (здесь приведено округленное цифровое значение бесконечного ряда Золотого сечения).

Золотое сечение – это образ соразмерности, целостности, единства разнообразия, динамичного равновесия и роста, упорядоченного множества, образ подобия строению многим природным организмам, неизменно вызывающий чувство полной гармонии и красоты статичных объектов (Божко, 1991).

Золотое сечение (число) представляет собой в природе фундаментальную константу формообразования, но константу не явную, а глубоко скрытую от поверхностных наблюдений. В ряду золотого сечения Ф закодирована генетика, в числе (логарифмическая спираль) закодированы элементарные основополагающие формы живой природы (Шевелев, 1986).

Золотое сечение Ф (фи) является основой организации материи во всех ее проявлениях. Оно лежит в основе всех биологических структур и является геометрическим выражением жизни. Платон называл пропорцию Ф ключом к физике Космоса.

Золотое сечение является основой организации материи на всех уровнях, основной пропорцией (соотношением величин) как в неживой, так и в живой природе. Тем не менее, Золотое сечение не довлеет над другими пропорциями, а присутствует вместе с ними (Шевелев, Марутаев, Шмелев, 1970; Шевелев, 2000; Шевелев, 2006).

Золотое сечение имеет место в распределении Лапласа-Гаусса – основного распределения случайных величин (рис. 2). В распределении Лапласа-Гаусса Золотым сечением является отношение величины срединной ординаты к величине ординат, востановленных из точек – ϭ и + ϭ до точек перегиба кривой распределения. Таким образом беспредельный мир вероятностно-стохастических величин связан с глобальными свойствами материи, лежащими в основе Закона спиарльно-логарифмического кумулятивного роста (Золотой спирали).

Рис. 2. Кривая нормального распределения Лапласа-Гаусса

М – средняя арифметическая; ϭ – стандартное отклонение.

Наряду с Золотым сечением и гравитацией основу организации материи составляет число π как форма организации пространства, Золотое сечение с числом π находится в отношении: = 4/π = 1,272 (Ф = 1,272² = 1,61803), а e-натуральное является формой организации движения материи по спирали.

Золотое сечение является пропорцией ряда чисел Фибоначчи и ряда чисел Люка (начиная с 15 действия), которые получают аддитивным сложением из чисел 1 и 2.

|ряд Фибоначчи

76, 47, 29, 18, 11, 7, 4, 3, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д.

ряд Люка | .

Рис. 3. Спирали роста шишек сосны Рис. 4. Логарифмическая крымской (а), приморской (б) спираль

Спиралевидное строение генетического аппарата сопровождается спиралевидным строением генеративных и вегетативных органов древесных растений (рис. 3). Число правых и левых спиралей всегда неодинаково и соотносится оно между собой как пары соседних чисел в рядах Фибоначчи и Люка. Углы восходящих спиралей (углы дивергенции) определяют числа Золотого сечения. 8 спиралей шишки сосны направлены по часовой стрелке, а 13 – против часовой. Приведенные числа 8 и 13 – смежные пары ряда чисел Фибоначчи.

Логарифмическая спираль – это плоская трансцендентная кривая, пересекающая все радиусы-векторы под одним и тем же углом μ. В логарифмической спирали все лучи, исходящие из центра, пересекают ее под одним и тем же углом (рис. 4), а соотношения отрезков лучей, разделяемой точкой роста О, являются Золотым сечением. Логарифмическая спираль нарастает ускоряющимися темпами: чем больше становятся живые существа, тем быстрее они растут (ускоряется накопление биомассы).

Основным способом построения Золотой спирали как геометрического выражения Закона спирально-логарифмиического кумулятивного роста является использование золотых прямоугольников (Кимберли Элам, 2012) (рис. 5).

Рис. 5. Построение золотого прямоугольника по методу квадрата

Золотой прямоугольник уникален тем, что при его делении всегда получается такой же прямоугольник меньшего масштаба и квадрат. Благодаря этому особому свойству из золотого прямоугольника можно получить спираль, проводя дуги по радиусам, равным сторонам пропорционально уменьшающихся квадратов (рис. 6).

Алгебраическое выражение Золотой спирали:

Ρ = ae^kϕ,(1)

где: k = ln_a = ctgμ (при μ = π/2, k = 0 и кривая – окружность). Полюс О – асимптотическая точка.

Золотая спираль является математическим выражением основного закона роста организма в живой природе – Закона спирально-логарифмического кумулятивного роста. Это математическая модель роста, которая отражает изменение массы организма с возрастом.

Закон спирально-логарифмического кумулятивного роста, выражаемый графически Золотой спиралью, объединяет в себе все основные свойства организации материи – числа π,

Применение биотектоники в исследовании лесов имеет перспективу в следующих направлениях:

1) обоснование биотектоники как методологической основы исследования лесов;

2) составление математической модели роста дерева;

3) разработка математических методов аппроксимации роста дерева Золотой спиралью;

4) обоснование соответствия роста дерева основному закону роста - Закону спирально-логарифмического кумулятивного роста (Золотой спирали);

5) составление математической модели роста древостоя;

6) выявление особенностей действия и сопряженного взаимодействия экзогенных и эндогенных факторов на рост деревьев в древостое, включая достижение его соответствия Золотой спирали;

7) выявление степени влияния экзогенных и эндогенных факторов, препятствующих достижению наиболее полного соответствия его динамики роста деревьев в древостое Золотой спирали;

8) адаптация разработанных таксаторами методик исследований к установленным закономерностям Золотой спирали.

При исследовании роста древостоя применяется дендротектонический уровень математического моделирования – установление закономерностей роста дерева в виде его математической модели на основе Закона спирально-логарифмического кумулятивного роста и математической модели роста древостоя как совокупности математических моделей роста деревьев. Использование интегрального исчисления позволяет осуществить переход к оценке биомассы дерева в статике на любом возрастном этапе.