Умножение в D-кодах

Для выполнения операции умножения в D-кодах необходимо выполнить n циклов по числу десятичных разрядов множителя. После каждого цикла выполняется сдвиг содержимого сумматора и регистра множителя на один десятичный разряд влево. После выполнения умножения производится округление результата путем добавления к младшей (дополнительной) тетраде кода цифры 5. Знак произведения определяется в результате анализа знаков сомножителей. Очевидно, в простейшем случае в каждом цикле множимое прибавляется столько раз, сколько единиц содержится в очередной цифре множителя. Однако такой метод умножения характеризуется большими вычислительными, а следовательно, временными зат­ратами.

Для ускорения выполнения операции умножения в D-кодах можно, например, представить каждую десятичную цифру множителя как совокупность сложений с удвоенным или учетверенным множимым. Тогда, например, вместо выполнения семи сложений при умножении на цифру 7 достаточно выполнить три сложения: , где A ­– множимое. Однако такой метод потребует дополнительных аппаратных ресурсов для хранения удвоенного и учетверенного множимых, так как процедура их получения предполагает помимо сдвига прибавление поправки к отдельным тетрадам, что исключает использование простых регистров.

Если при умножении на некоторые цифры множителя заменить операцию прибавления к содержимому сумматора на вычитание, то в некоторых случаях можно обойтись без учетверенного множимого либо уменьшить число операций на сумматоре. При этом, однако, может потребоваться корректировка отдельных цифр множителя.

Рассмотрим три варианта ускорения умножения (табл. 2.6). При использовании первых двух из них необходимо корректировать цифры множителя. Так, если очередная цифра множителя больше пяти, то последующая должна быть увеличена на единицу. Для хранения и модификации очередной цифры множителя в структуру устройства введем счетчик.

В качестве примера рассмотрим умножение двух чисел, представленных в D-коде 8421+3. В этом случае удвоение множимого выполняется следующим образом: множимое сдвигается на один двоичный разряд вправо, затем выполняется коррекция, которая заключается в прибавлении поправки 1101 к тем тетрадам, которые до сдвига содержали коды цифр
0–4, и поправки 0011 к тетрадам, содержавшим до сдвига коды цифр 5–9 (в случае D-кода 8421 коррекция делается путем прибавления поправки 0110 к тетрадам, содержавшим до сдвига коды цифр 5–9).

Таблица 2.6

Цифра множителя	Варианты выполнения операций на сумматоре

При выполнении умножения воспользуемся первым столбцом табл. 2.6. Для сохранения знака в сумматоре используем модифицированный код.

Пример.

; ;

.

;

;

.

При выполнении примера из соображений удобства и наглядности содержимое счетчика будем изображать десятичной цифрой.

Коррекция

Коррекция

(окончание примера на следующей странице)

Коррекция

Коррекция

Коррекция

Округление

Таким образом, округляя до трех разрядов после запятой, получим .

Действительно, , что после округления до исходных трех разрядов после запятой дает полученный выше результат.