Умножение двоичных кодов

При выполнении операции умножения чисел с плавающей запятой порядок произведения определяется как сумма порядков сомножителей. При этом возможно переполнение сумматора порядков, которое должно обрабатываться как переполнение, возникающее при нормализации мантиссы суммы двух чисел (см. п. 2.1 пособия). При умножении в инверсных кодах знак произведения формируется автоматически. При умножении в прямом коде знак произведения определяется до начала умножения путем сложения по модулю 2 знаков сомножителей, после чего знаки обоих сомножителей устанавливаются равными нулю. В конце процедуры умножения результату следует присвоить знак произведения, определенный на первом этапе. Затем производится перемножение мантисс операндов аналогично умножению чисел с фиксированной запятой и выполняется округление результата. Следует помнить, что при умножении нормализованных чисел произведение может быть денормализовано только на один разряд вправо. Поэтому после перемножения мантисс следует проверить результат на денормализацию и при необходимости нормализовать его путем сдвига влево на один разряд, при этом порядок произведения должен быть уменьшен на единицу.

Операция умножения в ЭВМ может выполняться, начиная с младших или со старших разрядов множителя. Пусть сомножители представлены n-разрядными кодами, где n – число разрядов после запятой. Кроме того, будем рассматривать дополнительный -й разряд в сумматоре мантисс, предназначенный для округления произведения.