Применение стратификации статистических данных

При практическом использовании метода стратификации рекомендуется действовать следующим образом:

1. Выберите данные, представляющие интерес для изучения;

2. Выберите стратифицирующий фактор и категории (группы), на которые будут разделяться данные;

3. Произведите группировку данных на основании выбранных категорий;

4. Оцените результаты группировки по каждой из категорий;

5. Соответствующим образом представьте полученные результаты;

6. Проанализируйте необходимость дополнительного изучения данных;

7. Спланируйте последующую работу для дополнительного подтверждения полученных результатов.

Рассмотрим применение метода стратификации на примере анализа качества изделий в одном из цехов предприятия. Пусть после сбора статистических данных была построена гистограмма, отображающая случайное распределение главного параметра х качества продукции, представленная на рис. 3.5а. Из этого рисунка видно, что распределение близко к равномерному, размах Ru статистических данных для этого цеха занимает почти все поле допуска, индекс пригодности процесса Рр ≈ 1,09 (не намного больше единицы).

В процессе стратификации осуществим группировку (расслоение) статистических данных по трем сменам, работающим в цехе. Результаты такой работы представлены на рис. 3.5б, в, г. Видно, что распределение статистических данных в каждой из трех смен близко к нормальному закону распределения, причем размахи R₁, R₂, R₃ (ширина основания гистограмм для каждой смены) относительно невелики, а средние арифметические значения X₁, X₂, X₃ главного параметра качества продукции в каждой смене сильно отличаются друг от друга.

По результатам стратификации статистических данных (см. рис. 3.56, в, г) могут быть сформулированы следующие предложения по улучшению качества продукции цеха. Например, качество продукции может быть повышено за счет проведения только организационно-технических мероприятий без капитальных вложений в новые более точные станки и оборудование, а именно после разработки и внедрения мероприятий, направленных на то, чтобы средние арифметические значения X₁, X₂, X₃ в каждой смене максимально приблизились к значению середины Ц поля допуска.

После выполнения этих мероприятий суммарная гистограмма для цеха в целом примет вид, показанный на рис. 3.5д. Из рис. 3.5д видно, что при совмещении средних арифметических значений главного параметра качества X₁, X₂, X₃ для каждой смены с серединой Ц поля допуска суммарная гистограмма для цеха в целом имеет значительно меньший размах Ru' < Ru, что соответствует значению индекса пригодности процесса Рр≈ 2,56.

Расслоение данных позволяет получить представление о скрытых причинах дефектов или выявить неочевидные пути улучшения качества продукции. При расслоении данных следует стремиться к тому, чтобы различие внутри каждой группы (страты, слоя) было как можно меньше, а различие между группами — как можно больше.