Способы представления симметричной системы ЭДС трехфазного генератора. Условные положительные направления электрических величин в трехфазной цепи

Трехфазной называется электрическая цепь, в ветвях которой действуют три одинаковые по амплитуде синусоидальные ЭДС, имеющие одну и ту же частоту, сдвинутые по фазе одна относительно другой на угол 2π/3 (120°).

В качестве источника электрической энергии в трехфазных цепях используются синхронные генераторы. В трех обмотках статора (якоря) синхронного генератора, называемых его фазами (рис. 3.1, а), и индуктируются указанные три ЭДС.

1).Тригонометрическое представление ЭДС генератора. При указанных на рис.1а положительных направлениях ЭДС (от концов х, у и z фаз к их началам а, b и с) ЭДС изменяются в соответствии с выражениями е_а = Е_аm sin ωt, е_b = E_bm sin (ωt - 2π/3), е_с = Е_стsin (ωt - 4π/3).

Рис. 1

2) Графическое представление ЭДС генератора. На рис.1б приведены графики e_a(t), e_b(t) и e_c(t).

3) Векторное представление ЭДС генератора. На рис.2 приведены векторные диаграммы ЭДС генератора в комплексной плоскости.

Рис. 2

10. Соединение элементов трехфазной цепи звездой. Назначение нейтрального провода. Анализ электрического состояния четырехпроводной схемы «звезда»

Чтобы уменьшить число проводов, которыми соединяются источник и приемники, и сократить тем самым расход дефицитных полупроводниковых материалов и затраты на сооружение линий электропередач и электрических сетей, отдельные фазы источников соединяют между собой звездой или треугольником.

При соединении звездой (рис.1) концы х, у и z трех фаз объединяют в одну общую, так называемую нейтральную точку N.

При соединении фаз источника и приемника звездой иногда применяется нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки источника и приемника (рис.1).

При соединении звездой фазные напряжения приемника U_a, U_b и Uc не равны линейным напряжениям U_ab, U_bc и U_ca. Применяя второй закон Кирхгофа и к контурам aNba, bNcb и cNac, можно получить следующие соотношения между линейными и фазными напряжениями: U_ab = U_a - U_b , U_bс = U_b - U_с , U_ca =U_c - U_a.

Рис.1

Между линейными и фазными напряжениями приемника существует соотношение: U_л = U_ф.

Линейные токи равны соответствующим фазным токам: I_л = I_ф.

С помощью первого закона Кирхгофа получим следующее соотношение между фазными токами и током нейтрального провода: I_a + I_b + I_c = I_N. Если нейтральный провод отсутствует, то I_a + I_b + I_c = 0.

11. Симметричный и несимметричный режимы в схеме «звезда». Векторные диаграммы

1).Симметричная нагрузка. Нагрузка считается симметричной, когда равны в отдельности активные и реактивные сопротивления всех фаз: r_a = r_b = r_c и х_а = х_b = х_c, где х_а = х_Lа - х_Cа и т. д.

Условие симметричности нагрузки может быть записано также через комплексные значения полных сопротивлений фаз: Z_a = Z_b = Z_c .

Симметричная нагрузка трехфазной цепи возникает при подключении к сети трехфазных приемников.

Будем считать сначала, что при симметричной нагрузке имеется нейтральный провод.

Так как в четырехпроводной цепи U_a = U_b = U_c = U_ф = U_л / , то, очевидно, при симметричной нагрузке: I_a = I_b = I_с = I_ф; φ_a = φ_b = φ_c = φ_ф; P_a = P_b, P_с = P_ф; Q_a = Q_b = Q_с = Q_ф; S_a = S_b = S_с = S_ф.

Векторная диаграмма при симметричной активно-индуктивной нагрузке приведена на рис.1.

Отключение нейтрального провода при I_N = 0 не приведет к изменению фазных напряжений, токов, углов сдвига фаз, мощностей и векторной

Рис.1 диаграммы.

2).Несимметричная нагрузка. Нагрузка считается несимметричной, когда сопротивление хотя бы одной из фаз не равно сопротивлениям других фаз. Например, нагрузка будет несимметричной, если r_a = r_b = r_c , х_а = х_b ≠ х_c . В общем случае при несимметричной нагрузке является полное отключение одной или двух фаз.

Несимметричная нагрузка возникает обычно при подключении к трехфазной сети однофазных приемников.

Особенностью электрической цепи при несимметричной нагрузке является то, что она должна иметь обязательно нейтральный провод. Объясняется это тем, что при его отсутствии значения фазных напряжений приемников существенно зависят от степени

Рис.2 Рис.3

несимметрии нагрузки, т. е. от значений и характера сопротивлений приемников различных фаз.

На рис.2 приведена векторная диаграмма цепи с несимметричной активной нагрузкой фаз при наличии нейтрального провода, а на рис.3 – диаграмма той же цепи при его обрыве.

Мощности всех фаз равны: Р = Р_а + Р_b + Р_c, Q = Q_a + Q_b + Q_c.