Тяговые расчёты электромобилей

Задачей тяговых расчётов является определение основных эксплуатационных параметров электромобилей, к которым относятся:

- максимальная скорость движения на перегоне заданной длины при расчетной нагрузке на горизонтальном прямом участке дороги, км/ч;

- время разгона с места до заданной скорости с расчётной нагрузкой на горизонтальном прямом участке дороги, м/с;

- запас хода при расчётной нагрузке по трассе, профиль которой определяется принятыми стандартными перегонами и частотой их повторяемости, с использованием 80-90% полной энергоемкости ТАБ, км;

- наибольший подъём, преодолеваемый электромобилем с расчётной нагрузкой, %;

- эквивалентный ток электродвигателя, I_{д экв}, А;

- средний ток, потребляемый электродвигателем за период движения I_{д ср}, А;

- расход энергии на расчётном перегоне, W_nep, Вт∙ч/км;

- удельный расход энергии на единицу массы электромобиля на расчётном перегоне, W, Вт∙ч/т∙км;

- удельный расход энергии на единицу массы полезного груза G на расчётном перегоне, W, Вт∙ч/т∙км.

Для выполнения тяговых расчетов в качестве исходных данных должны быть заданы следующие параметры:-

- расчётный режим движения (параметры цикла);

- расчётный вес электромобиля, G_э, кг;

- площадь поперечного сечения кузова, F_к, м²;

- коэффициент обтекаемости, K_w, кг∙с/м²;

- тип шины;

- радиус качения шины, г_к, м;

- коэффициент сопротивления качению, f_к, кгс/т;

- тип аккумуляторной батареи;

- среднее напряжение ТАБ под нагрузкой, U_6cp, В;

- полный запас энергии, W₆, кВт∙ч;

- электрическая ёмкость, С, А∙ч;

- остаточная энергия, %;

- допустимая кратковременная перегрузка по току относительно тока часового разряда;

- параметры тягового электродвигателя: род тока; напряжение, U_д, В; длительный ток, I_д, А; максимальный ток, I_{д mах}, А;

- функциональные свойства системы регулирования в режимах пуска и электрического торможения;

- передаточное число механической передачи, i_мп;

- средний к.п.д. механической передачи, η_мп

В процессе тяговых расчётов получаются кривые движения электромобиля, связывающие скорость v, пройденный путь l и время движения t на заданном перегоне. Расчёт кривых движения производится методом конечных приращений, сущность которого заключается в том, что в уравнениях движения бесконечно малые приращения скоpocти dv, пути dl и времени dt заменяются некоторыми конечными приращениями Δv, Δ1 и Δt. При этом в каждом интервале Δv значение динамического фактора считается постоянным и равным некоторому среднему значению D_ср.

Средняя скорость для данного интервала определяется как

v_ср= (v_к- v₀)/2 + v_{к пред},

где v₀ и v_к − начальная и конечная скорости для данного интервала;

v_{к пред} − конечная скорость для предыдущего интервала.

Средняя сила тяги F_cp, соответствующая v_cp, определяется по характеристикам тягового электродвигателя, пересчитанным на ведущие колёса, с учётом принятого закона регулирования электропривода.

Сила сопротивления воздуха F_w определяется по известным формулам для автомобилей. После этого может быть найден средний динамический фактор D_cp и избыточный динамический D_i для скорости v_ср.

При тяговых расчётах электромобиля допустимо считать, что режим выбега отсутствует, а режим тяги непосредственно сменяется электрическим торможением с передачей энергии на ТАБ или на тормозные реостаты. С этой целью необходимо иметь уравнение тормозной характеристики и оценить величину тормозного пути при различных скоростях начала торможения. Это позволит при заданной длине перегона установить расстояние от начала перегона до момента перехода в режим электрического торможения.

Основные уравнения, используемые при тяговых расчетах:

Δl = [(l+γ)/g](v_cp∙Δv/D_i),

где γ = 0,12-0,15 − коэффициент инерции вращающих масс;

g = 9,81 м/с²;

Скорость электромобиля связана с частотой вращения электродвигателя n_д уравнением

v = 0,377 г_к n_д /i_мп;

сила тяги на колёсах электромобиля связана с моментом электродвигателя уравнением:

F = М_gi_мп/г_к;

динамический фактор равен

D = (F- F_w)/G_э,

где F_w = K_w. F_n ∙v²_cp/13;

среднее ускорение на конечном участке пути Δl

a_cp = 2[Δl-(v_o -Δt/3,6)] ∙Δt².

Также методом конечных приращений определяется кривая тока электродвигателя i_g(t), если задана зависимость тока электродвигателя от его частоты вращения. Затем рассчитывается эквивалентный ток электродвигателя

где I_дср1, I_дср2, I_дсрп − значения среднего тока всех участков пути;

t_п, t_т, t_с − соответственно, время выбега, торможения, стоянки (в пределах цикла) электромобиля.

Средний ток за период тяги

Расход энергии при движении электромобиля по перегону длиной в
1 км

где ∑t_cp − время движения в режиме тяги.

Удельные значения расхода энергии:

W = WG_d;

W_гр = WG_гр.

Запас хода электромобиля при условии, что пробег складывается из перегонов длиной 1 км равен

S = W₆ • 0,85/А,

где А − величина удельного расхода энергии при движении электромобиля на перегоне длиной 1 км.

Ниже приведён пример тягово-динамического расчёта грузового электромобиля-фургона грузоподъемностью 1,0 т.

П.1. ТРЕБОВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ НА

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПЫТНОГО ОБРАЗЦА ЭЛЕКТРОМОБИЛЯ

1.1. Полная масса электромобиля G_э, кг 3100+150 (2 пассажира)

1.2. Площадь поперечного сечения

кузова Fм² 3,5-4,0

1.3. Коэффициент обтекаемости K_w, кг∙с²/м⁴ 0,048

1.4. Шины камерные, радиальные радиусом 195Р-14 с

качения г_к, м 0,325

1.5. Коэффициент сопротивления качению, f_к 0,015

1.6. Источник энергии никель-цинковая

аккумуляторная батарея:

1.6.1. Ёмкость С_б, А 250-270

1.6.2. Полный запас энергии W₆, кВт∙ч 30-31

1.6.3. Условие расходования энергоёмкости,

%, не более 80-90

1.6.4. Перегрузка по току

(кратковременная) троекратная по

отношению к току,

численно равному

ёмкости батареи

1.6.5. Расчётный режим: движение на горизонтальном перегоне 1000 м,

включающее разгон до скорости 60 км/ч

(скорость 30 км/ч должна достигаться за 8 с),

установившееся движение с максимальной

скоростью, выбег, электрическое торможение

со скорости 40 км/ч при среднем замедлении

1,2 м/с² и остановку на t_с = 20 с после каждого

цикла.

П. 2. УСЛОВИЯ ТЯГОВОГО РАСЧЁТА

2.1. Для примера тягового расчета был взят тяговый электродвигатель

последовательного возбуждения типа ЭДТ.81 (электромеханические

характеристики представлены на рис. 9.5):

2.1.1. Напряжение U_g, В 110

2.1.2. Номинальный ток I_gн, A 230

2.1.3. Максимальный ток I_gmax, А 690

Рис. 8.7. Электромеханические характеристики двигателя 3 ДТ-81

2.2. Тяговый расчёт проводится при двух пусковых режимах работы электродвигателя:

первый − пусковой ток I_gп1, равен двухкратному значению номинального

тока электродвигателя I_gн (460 А);

второй − пусковой ток I_gп2 равен трёхкратному значению номинального тока электродвигателя I_gн (690 А).

2.3. Механическая часть трансмиссии электромобиля включает коробку передач и главную передачу (кинематическая схема представлена на рис. 8.8).

Рис. 8.8. Кинематическая схема трансмиссии электромобиля

2.3.1. Двухступенчатая коробка передач состоит из управляемого планетарного ряда и цилиндрической пары шестерён.

2.3.2. Передаточные числа коробки передач:

первая передача 2,6568

вторая передача 1,71

2.3.3 Передаточное число главной передачи 4,1

2.3.4. Передаточные числа механической части трансмиссии электромобиля:

первая передача i_r1 10, 89

вторая переда'ча i_r2 7,0

2.3.5. Расчётные значения коэффициентов полезного действия трансмиссии:

первая передача η_т10,9

вторая передача η_т2 0,93

2.4. Порядок расчета и основные зависимости.

Тягово-динамический расчет кривых движения электромобиля для режимов тяги, выбега и торможения производился методом конечных приращений, сущность которого заключается в том, что в уравнениях движения бесконечно малые приращения скорости dv, времени dt и пути dl заменяются некоторыми конечными приращениями Δv, Δt, Δ1. Причем в каждом интервале v величина динамического фактора считается постоянной, равной некоторому среднему значению D_cp. Тогда уравнение движения, можно представить в следующем виде:

где φ = f_к − коэффициент сопротивления движению на прямом участке

дороги;

g = 9,81 м/с² − ускорение силы тяжести для средних широт;

(1 + γ) = 1,12 − коэффициент инерции вращающихся масс.

После подстановки численных значений (1 + γ), g и конечные приращения времени Δt и пути Δ1 равны:

Скорость движения, исходя из частоты вращения вала электродвигателя n_g, определяется:

на первой передаче

на второй передаче

Средняя сила тяги находится:

где M_gcp − средняя величина вращающего момента электродвигателя.

Подставляя значения i_т η_т, г_к,, получим:

для первой передачи

для второй передачи

Средняя величина динамического фактора D_cp равна:

где

Подставляя значения G_э, F_л, k_w, получим:

Величина среднего ускорения на конечном участке пути Δ1 равна:

где V₀ − начальная скорость движения.

Аналогичным методом конечных приращений определяются кривые изменения тока электродвигателя I_g = φ(t) для каждой передачи трансмиссии электромобиля. Используя полученные кривые I_g = φ(t), устанавливаются значения эквивалентного тока:

где I_gср1, I_gср2, I_gсрп − величина среднего тока на конечном участке;

Δt₁ + Δt₂ + ...+ Δt_п − суммарное время движения с работающим

электро-двигателем;

t_в − время периода выбега;

t_o − время стоянки электромобиля за цикл движения,

и среднего тока за цикл движения

Величина удельного расхода энергии при движении электромобиля на перегоне длиной L км

Запас хода электромобиля

П. 3. Результаты тягового расчёта

Результаты расчётов приведены в таблицах 8.1.1-8.1.3 и на рисунках 8.7-8.8, и они показали следующее:

1. Максимальная скорость движения электромобиля 60-65 км/ч при полной нагрузке на горизонтальном участке дороги не достигается, поскольку величина вращающего момента электродвигателя при скоростях вращения от 3000 мин^-1 и выше меньше требуемой. При первом варианте расчёта максимальная скорость движения электромобиля была получена равной 50,8 км/ч, а при втором варианте − 58,0 км/ч.

2. Запас хода электромобиля не менее 80 км при полной нагрузке на горизонтальном участке дороги с остановками через каждые 1000 м пути и при использовании 85% полной ёмкости батареи не обеспечивается вследствие значительной величины удельного расхода энергии за расчётный цикл − 508-528 Вт∙ч/км. При первом варианте расчёта запас хода равен 48,3 км, а при втором варианте − 50,2 км.

3. Динамика электромобиля: разгон до скорости 30 км/ч с полной нагрузкой на прямом участке дороги за время не более 8 с обеспечивается. При первом варианте расчёта время разгона электромобиля составляет 8 с, а при втором варианте − 5 с.

Рис. 8.9. Графики движения электромобиля

Рис. 8.10. Зависимость I = φ(t)

4. Преодоление наибольшего подъёма 10% электромобилем с полной нагрузкой обеспечивается при скоростях движения до 32 км/ч при первом варианте расчёта и до 45 км/ч при втором варианте расчёта и токах электродвигателя, соответственно, 425 и 580 А.

5. Величина среднего тока электродвигателя за период движения под током превышает более чем на 30% ток часового разряда аккумуляторной батареи. При этом условии реализация расчётного запаса энергии аккумуляторной батареи невозможна.

6. С целью обеспечения необходимых эксплуатационных характеристик (и реализации расчётного запаса энергии аккумуляторной батареи) требуется разработка специального тягового электродвигателя.