Исходное место корабля φ, λ ; — его истинный курс и скорость ИК, V ; — время движения корабля данным курсом t.

При наличии в районе плавания течения, ветра и волны необходимо, кроме того, учитывать:

— снос корабля течением, т. е. знать и учитывать элементы течения — его направление и скорость;
— дрейф a ;
— время t' действия на корабль течения, ветра и других гидрометеорологических факторов.

К счислению пути корабля предъявляются следующие требования:

— счисление должно вестись непрерывно, чтобы в любой момент времени можно было видеть положение и путь корабля относительно окружающей обстановки;
— счисление должно быть точным, чтобы обеспечить навигационную безопасность плавания и решение задач, поставленных кораблю;
— счисление должно быть достаточно простым и наглядным.

Графический способ счисления часто называют навигационной прокладкой. Однако следует иметь в виду, что навигационная прокладка — понятие более широкое: оно, помимо счисления, включает в себя нанесение на карту обсервованных мест корабля, получаемых на основе измерения различных навигационных параметров.

§ 47. Элементарные задачи навигационной прокладки, решаемые на карте в проекции Меркатора

Как графическое счисление, так и навигационная прокладка в целом в значительной своей части состоят из решения на карте ряда элементарных задач.

К этим задачам относятся:

— нанесение точки на карту по заданным координатам;
— снятие (измерение) координат заданной точки;
— измерение расстояний между заданными точками;
— прокладка от заданной точки заданных направлений;
— измерение направлений между заданными точками;
— перенос заданной точки с одной карты на другую.

Задача 6. Перенести точку с одной карты на другую.
Задача решается с помощью линейки, транспортира и циркуля и может быть выполнена или по пеленгу и расстоянию от ориентира, или по географическим координатам точки.

По пеленгу и расстоянию. На первой карте измеряют истинный пеленг и расстояние от какого-либо приметного точечного ориентира (маяк, тригонометрический знак), нанесенного на обеих картах, до заданной точки и записывают их. Затем прокладывают от того же ориентира на второй карте по этому истинному пеленгу то же расстояние в масштабе второй карты. Для контроля те же действия повторяют еще раз, но теперь следует измерять на первой карте и прокладывать на второй карте пеленг и расстояние от другого ориентира.

По географическим координатам. На первой карте измеряют широту и долготу заданной точки и записывают их. По снятым координатам точка наносится на второй карте. Для контроля измеряются широта и долгота нанесенной точки на второй карте и сравниваются с координатами заданной точки на первой карте.

§ 48. Графический способ счисления по показаниям компаса, лага и часов

При отсутствии ветра корабль под влиянием работы движителей (гребных винтов) перемещается относительно воды в направлении своей диаметральной плоскости. Если при этом отсутствует и течение, то это направление можно считать совпадающим с направлением перемещения корабля относительно грунта (дна моря).

Проложив на карте (рисунок) от исходной точки А прямую, составляющую с меридианом карты угол, равный истинному курсу корабля, получим линию курса, по которой перемещается корабль.
Расстояние, проходимое кораблем, может быть рассчитано по показаниям лага или по скорости хода корабля и времени. Для этого в тот момент, когда корабль находился в исходной точке счисления A, замечаются время по часам Т1 и отсчет лага ол1. В заданный момент, т. е. по истечении некоторого промежутка времени, эти действия повторяются: вновь замечаются время по часам T2 и отсчет лага ол2.
Расстояние, пройденное кораблем за время t = T2 - T1, может быть рассчитано по лагу Sл = кл (ол2—ол1) или по скорости хода корабля и времени Sоб = Vоб * t .
Проложив это расстояние от исходной точки А по линии курса, получим точку В, соответствующую месту корабля в момент T2 при отсчете лага ол2. Полученная таким путем точка В называется счислимым местом корабля и обозначается небольшой черточкой, перпендикулярной линии курса. Аналогичными действиями можно найти место корабля на следующий момент времени Тз при отсчете лага олз и т. д.
Вдоль линии курса надписывается компасный курс корабля и затем в скобках—поправка компаса с ее знаком. Около каждой счислимой точки делается надпись дробью: в числителе—часы и минуты, в знаменателе — отсчет лага. Дробная черта всегда проводится параллельно параллели с помощью линейки, концы линии не должны выступать за стороны воображаемого прямоугольника, окаймляющего цифры дроби. Высота каждой цифры должна быть равна примерно 4 мм.

Необходимым условием точности счисления является постоянный контроль всех измерений и расчетов. Нужно твердо помнить, что на карте прокладываются только истинные курсы и истинные пеленги, а пройденное кораблем расстояние снимается циркулем с боковой рамки карты в той широте, в которой лежит измеряемое расстояние.
Графическое счисление следует вести аккуратно и чисто, без помарок, тонко очиненным карандашом; линии курсов проводить тонкие, но ясные. Слишком твердый карандаш царапает карту, слишком мягкий — размазывается на ней. Резинка должна быть мягкой, карандашной. Лучше всего для работы на карте иметь отдельные средней твердости (ТМ, Т, М) карандаши, а записи наблюдений в записной книжке штурмана (ЗКШ) и навигационном журнале производить более мягкими карандашами.

§ 49. Циркуляция корабля. Способы учета циркуляции в прокладке

Способность корабля изменять направление своего движения и двигаться по криволинейной траектории под действием руля, выведенного из диаметральной плоскости, или под действием машин, или того и другого вместе называется поворотливостью. Криволинейная траектория, которую описывает центр тяжести корабля, движущегося при выведенном из диаметральной плоскости руле, называется циркуляцией. Рассмотрим характер циркуляции корабля, а затем приемы учета циркуляции при прокладке.
Предположим, на корабле, следовавшем прямолинейным курсом, когда он находился в точке Н (рисунок), была подана команда о перекладке руля. На передачу, репетование рулевым и исполнение команды потребуется некоторое время, в течение которого корабль
продолжает следовать прежним курсом. Как только руль будет переложен, на корабль начнут действовать гидродинамические силы, отклоняющие корму в сторону, противоположную стороне перекладки руля; в ту же сторону смещается первоначально и центр тяжести корабля (участок АВ). Курс корабля начинает изменяться в ту сторону, куда положен руль; корабль начинает поворачивать (катиться) в нужную сторону. При этом возникают гидродинамические силы, действующие на корпус корабля и вызывающие изменение направления движения. Центр тяжести корабля описывает кривую ВСД, носящую название кривой циркуляции или просто циркуляции.
Промежуток времени от момента подачи команды на руль до момента, когда курс корабля начинает изменяться, называется мертвым промежутком или предварительным периодом циркуляции. Расстояние ВВ', на которое центр тяжести корабля смещается в сторону, противоположную стороне поворота, называется обратным смещением корабля на циркуляции. Обычно оно не превышает половины ширины корабля и при прокладке им пренебрегают.
Продолжительность мертвого промежутка у разных кораблей неодинакова и зависит от времени, необходимого на перекладку руля, инерции корабля, влияния ветра и волнения и при неблагоприятных условиях может достигать одной минуты.

Продолжительность мертвого промежутка циркуляции штурман должен хорошо знать и всегда учитывать, с тем чтобы начало фактического поворота корабля возможно точнее совпало с рассчитанной и нанесенной на карту точкой начала поворота.
В начальный период циркуляция несколько отличается от окружности (дуга AВС) и не имеет постоянного радиуса, но после поворота на 90—120° радиус ее становится постоянным, и установившаяся циркуляция СДЕ практически представляет собой дугу окружности. Во время циркуляции диаметральная плоскость корабля не совпадает с касательной к траектории центра тяжести корабля, а составляет с ней некоторый угол Qц, называемый углом дрейфа на циркуляции; при этом нос корабля направлен внутрь циркуляции.

Расстояние В'Д между линией первоначального курса корабля и точкой Д циркуляции, где находится центр тяжести корабля после поворота на первые 180°, называется тактическим диаметром циркуляции (Дц). Расстояние ДЕ между точками циркуляции, соответствующими повороту на последующие 180°, носит название диаметра Ду установившейся циркуляции. Время, в течение которого корабль совершает поворот на первые 180°, носит название полупериода циркуляции и обозначается t180°.

Во время циркуляции сопротивление воды движению корабля увеличивается и фактическая скорость корабля становится меньшей, чем при том же числе оборотов гребных винтов на прямолинейном курсе. Это явление носит название потери скорости на циркуляции. Она может достигать 50—60%.

Из элементов циркуляции наибольшее значение для счисления имеют тактический диаметр и полупериод циркуляции. Тактический диаметр циркуляции обычно выражается в кабельтовых или в метрах. Он зависит от ряда факторов, к которым относятся, в частности, конструктивные особенности корабля (его длина, ширина, водоизмещение, площадь пера руля и т. д.). Для данного корабля эти факторы можно считать постоянными, а тактический диаметр—зависящим главным образом от угла перекладки руля. Чем больше угол перекладки руля, тем меньше диаметр циркуляции. На величину тактического диаметра циркуляции влияют также волнение моря и ветер; кроме того, в незначительной степени оказывают влияние также скорость хода корабля, его дифферент и осадка.

Полупериод циркуляции зависит главным образом от скорости хода корабля и угла перекладки руля. С увеличением скорости, хода и угла перекладки руля он уменьшается. При графическом счислении циркуляция учитывается, если прокладка ведется на картах масштаба I : 500 000 и крупнее. Циркуляция может учитываться графическими способами или, если их точность недостаточна, с помощью специальных таблиц.

Графический учет циркуляции основан на приближенном представлении циркуляции корабля как дуги окружности с диаметром, равным тактическому диаметру циркуляции. Величина тактического диаметра циркуляции при разных углах перекладки руля определяется на основе наблюдений, выполняемых при определении маневренных элементов корабля, и заносится в справочные таблицы штурмана. При учете циркуляции могут встречаться две частные задачи.

Задача 1.
Заданы курс и линия первоначального курса; курс, на который нужно повернуть; момент времени и отсчет лага начала поворота (они замечаются в тот момент, когда корабль начал катиться).
Найти точку конца поворота, через которую должна быть проложена линия нового курса.
Эта задача решается следующим образом (рисунок внизу слева).

На линии первоначального курса приемами, разобранными в предыдущем параграфе, наносится точка начала поворота В. Из нее в сторону поворота корабля перпендикулярно первоначальному курсу проводится прямая линия, по которой откладывается отрезок ВО, равный в масштабе карты радиусу циркуляции корабля Rц. Из полученной таким образом точки О—центра циркуляции—раствором циркуля, равным (в масштабе карты) радиусу циркуляции, проводится дуга окружности. Затем параллельная линейка с помощью транспортира устанавливается в направлении нового истинного курса корабля и подводится так, чтобы срез линейки касался проведенной ранее окружности. Из точки касания С проводится прямая, представляющая собой линию нового курса корабля. В точке С заканчивается циркуляция, начинается новый курс. Чтобы найти точку конца поворота С более точно, из центра циркуляции опускается перпендикуляр на линию нового курса — его основание и явится точкой конца поворота.

Задача 2.
3аданы линия первоначального курса корабля и линия нового курса.
Найти точку, в которой корабль должен начать поворот, чтобы после циркуляции оказаться на заданной линии курса, и точку конца поворота.
Эту задачу приходится решать при повороте на линию створа, на ось фарватера при плавании в узкостях и т. д. Она решается следующим образом (рисунок слева внизу).

Параллельно линии первоначального курса в расстоянии от нее, равном радиусу циркуляции Rц, проводится вспомогательная прямая ЕF. На этой линии подбирается такая точка О, чтобы окружность, проведенная из нее как из центра радиусом, равным радиусу цирууляции (в масштабе карты), касалась как линии первоначального, так и линии заданного курса. Первая из найденных таким образом точек касания А есть искомая точка начала поворота; вторая В — конца поворота. Чтобы нанести эти точки более точно, из центра циркуляции О надо опустить перпендикуляры на линию первоначального курса и на линию заданного курса. Команду на руль следует подавать, не доходя до точки А на расстояние, проходимое кораблем за мертвый промежуток времени.

Табличные способы учета циркуляции.
При всей простоте и наглядности графического учета циркуляции он обладает существенным недостатком — низкой точностью. Поэтому в случаях, когда необходим более точный учет циркуляции, прибегают к табличным способам. Основные зависимости, лежащие в основе табличных способов учета циркуляции, также базируются на представлении циркуляции как дуги окружности, радиус которой равен половине тактического диаметра циркуляции. Для учета циркуляции этим способом, кроме радиуса, необходимо знать следующие элементы циркуляции:
a — угол поворота корабля (угол между линиями старого и нового курсов);
Кср — промежуточный курс;
Sa — длина пути поворота на угол a (плавание на циркуляции);
ta — время поворота на угол a;
q — курсовой угол промежуточного курса;
а — промежуточное плавание (длина линии промежуточного курса);
d1 — расстояние до линии нового курса по линии старого курса.
Соотношения, связывающие между собой эти величины, ясны из рисунка слева.

Угол поворота a — разность нового и первоначального курсов:
Треугольник ВСМ, как образованный двумя касательными и хордой, соединяющей точки касания, является равнобедренным; следовательно, < СВМ = < СМВ = q. (< - это угол). Угол a, как внешний угол треугольника, равен сумме двух внутренних углов:

a = 2q, откуда q = a / 2. (157)

Следовательно, Кср = ИК1 ± q = ИК1 ± a / 2.