Распределении

Пусть при n опытах получен ряд значений x₁, x₂,...,x_i,...,x_n, тогда оценка среднего значения показателя Х' может быть определена по формуле

.

Тогда нижняя доверительная граница Х_н определяется по формуле

,

а верхняя доверительная граница Х_в - по формуле

,

где σ - среднеквадратическое отклонение показателя Х', определяемое по формуле

,

где z - коэффициент доверительных границ, определяемый по таблице 8.1 для доверительной вероятности Р. Обычно задаются значением Р = 0.9...0.95.; x_i - значение показателя при i-ом опыте (замере).

Окончательная запись статистического значения оцениваемого показателя Х в общем случае может быть представлена в следующем виде:

.

Доверительные границы при логнормальном распределении определяются аналогично, с той лишь разницей, что исходная выборка должна содержать значения натуральных логарифмов [то есть ln(x_i)], а в данных формулах вместо значений x должны стоять значения ln(x).

Таблица 8.1