Получение стоячих волн в нити. Законы колебаний струн

Получение стоячих волн в нити. 1) Электрический звонок. 2) Аккумулятор. 3) Белая нить или тонкий белый шнурок (1,5—2 м). 4) Легкий грузик (5—10 г). 5) Два штатива. 6) Провода. 7) Ключ (замыкатель).

1). С электрического звонка снимают колокольчик. Оставшуюся часть закрепляют в штативе, как показано на рисунке 86, и присоединяют к аккумулятору через ключ. К молоточку привязывают нить.. К другому концу нити привязывают грузик и перекидывают через^ держатель штатива, сделав 1—2 оборота.

Приводят в действие звонок, замыкая ключ. Меняют постепенно натяжение нити, сдвигая штатив. При некоторых степенях натяжения нити на ней возникают стоячие волны. Число стоячих волн, укладывающихся на нити, уменьшается при увеличении натяжения нити.

Вместо того чтобы располагать нить в направлении, перпендикулярном к плоскости колебаний молоточка, можно расположить ее в той же плоскости. В первом случае частота колебаний нити совпадает с частотой колебаний молоточка. Во втором случае она вдвое меньше (легко сообразить, что полному колебанию молоточка соответствует половина колебания нити). Поэтому для получения, например двух пучностей при первом положении нити требуется (при той же длине) в раз большее натяжение, чем во втором положении. Иногда бывает, что получить одну пучность удается только при втором положении нити; в первом положении слишком сильное натяжение останавливает молоточек.

2). К молоточку присоединяют нить, связанную из двух частей: первая состоит из одной нити (1—1,2 м); вторая часть вдвое короче первой и состоит из четырех параллельных нитей (рис. 87). При получении стоячих волн можно получить две пучности и узел, приходящийся как раз на границу между тонкой и толстой частями нити. Этим доказывается, что скорость распространения колебаний в нити обратно пропорциональна корню квадратному из массы единицы длины нити.

Стробоскопическое наблюдение колебаний нити. 1) Проекционный фонарь. 2) Картонный диск с прорезом (рис. 88). 3) Центробежная машина. 4) Принадлежности для опыта со стоячими волнами в нити.

Устанавливают перед конденсором фонаря кусок картона с прорезом (l = 5 см, b= 1 см) (прорез расположить горизонтально). Перед картоном помещают диск с прорезом, установленный на центробежной машине. На расстоянии 1—2 м располагают нить для получения стоячих волн. Устанавливают приборы так, чтобы нить находилась посредине светового поля, даваемого фонарем сквозь прорез в картоне.

Получают стоячие волны на нити. Вращают диск с прорезом. Меняя скорость вращения, добиваются, чтобы нить казалась медленно колеблющейся.

Законы колебаний струн. 1) Сонометр. 2) Смычок.

Сонометр представляет собой длинный деревянный ящик с натянутыми на нем стальными струнами (обычно 3 струны) (рис. 89 и 90).

Деревянный ящик служит для усиления звука. Две крайние струны натянуты на железных колках. Средняя струна обычно натягивается грузом, для чего сбоку ящика имеется блок. К сонометру прилагаются:

1) две деревянные подставки (кобылки), позволяющие изменять длину колеблющейся части струны; 2) глушитель (две складывающиеся дощечки, обитые замшей); 3) ключ для настройки. На верхней доске нанесены деления. Наиболее удобная длина свободной части струн 120 см. Струны лучше всего из рояльной проволоки. Можно также натянуть струны для контрабаса (в магазинах музыкальных принадлежностей продается набор из четырех струн различной массы; изменение массы достигается навиванием на стальную струну медной проволоки). Можно, наконец, натянуть тонкие балалаечные струны (продаются намотанными на небольшие катушки).

Опыты по проверке законов колебания струн производятся так. 1) Навешивая на среднюю струну различные грузы, показывают, что частота колебаний струны прямо пропорциональна корню квадратному из натяжения струны. Навешивая груз, вчетверо больший, повышают частоту вдвое. Тон должен составлять октаву к первоначальному. Однако при столь большой разнице опыт выходит не чисто, интервал получается меньше октавы вследствие потери натяжения у кобылок. Поэтому лучше ограничиться навешиванием груза, раза большего (например 6,4 кГ и 10, кГ), что соответствует большой терции между первым и вторым тонами. При выборе грузов следует помнить, что предел прочности стали . Балалаечная струна (d = 0,32 мм) выдерживает натяжение 10—11 кГ.

2) Испытывают две струны разной массы, натягивая их одним и тем же грузом. Более массивная струна дает низкий тон. Количественная проверка закона (частота обратно пропорциональна корню квадратному из массы струны) затруднительна.

3) Для проверки закона — частота колебаний струны обратно пропорциональна длине струны — настраивают две крайних струны в унисон (чтобы это возможно было сделать без риска оборвать струны, следует взять крайние струны одинаковыми). Длину одной струны укорачивают, подкладывая в надлежащем месте кобылку (рис. 91); для заглушения звука одной из частей струны ее зажимают в глушитель. Вторая струна служит для сравнения. Уменьшив длину струны вдвое (кобылка на середине), получают тон октавой выше тона второй струны. Поставив кобылку на расстоянии одной трети от конца и за глушив колебания короткой части, получают тон выше тона второй струны на квинту (частота в три вторых раза выше). Затем ставят кобылку на расстояния одной четверти, одной пятой, одной шестой и одной девятой от конца, получают тона более высокие, чем тон второй струны, на кварту (четыре трети), на большую терцию (пять четвертых), на малую терцию (шесть пятых), на секунду (девять восьмых).

За отсутствием сонометра опыты, выясняющие зависимость частоты от длины струны, можно показать на балалайке или гитаре. Кобылку легко сделать из дерева. Заглушать колебания части струны можно просто рукой.