Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости

Поток идеальной жидкости, как указывалось ранее, можно представить совокупностью элементарных струек жидкости. Скорости по сечению потока неодинаковы, причём в середине потока скорости наибольшие, а к периферии они уменьшаются (струйная модель потока). Это означает, что различные струйки в одном сечении имеют различные значения кинетической энергии. Отсюда следует, что кинетическая энергия, посчитанная с использованием скоростей элементарных струек uS, и кинетическая энергия, посчитанная с использованием значения средней скорости потока V, будет иметь разные значения. Выясним, какова эта разница. Кинетическая энергия элементарной струйки равна:

где - масса жидкости плотностью , протекающей через живое сечение элементарной струйки со скоростью за время dt, равная:

.

Проинтегрировав выражение для , получим выражение для кинетической энергии потока идеальной жидкости .

.

Если принять, что t=1, получим:

.

Последняя формула определяет энергию потока с использованием скоростей элементарных струек uω.

Если получить значение кинетической энергии потока с использованием значения средней скорости потока V , получим формулу:

,

где - масса жидкости плотностью , протекающей через живое сечение потока со скоростью за время t, равная:

.

После подстановки при t=1 окончательно получим:

.

Отношение и , равное:

.

Полученная величина α носит наименование коэффициента кинетической энергии или коэффициента Кориолиса.Смысл этого коэффициента заключается в отношении действительной кинетической энергии потока в определённом сечении к кинетической энергии в том же сечении потока, но при равномерном распределении скоростей. При равномерном распределении скоростей его значение равно единице, а при неравномерном – всегда больше единицы и для любого потока его значение находится в пределах от 1 до 2 и более.

Учитывая коэффициент кинетической энергии, приведём уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости, которое примет вид:

Надо учесть, что в общем случае в разных сечениях потока коэффициент α будет иметь различные значения.


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Энергетическая интерпретация уравнения Бернулли | Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости




Дата добавления: 2019-10-16; просмотров: 102; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию, введите в поисковое поле ключевые слова и изучайте нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам понравился данный ресурс вы можете рассказать о нем друзьям. Сделать это можно через соц. кнопки выше.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2020 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.