Общие сведения. Измерение мощности в диапазоне низких и высоких частот.

Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей 10^-16—10⁺⁹ Вт в цепях постоянного и переменного токов высокой частоты, в импульсных цепях.

Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.

В цепях постоянного тока мощность потребления Р нагрузки R определяется произведением тока I в нагрузке на падение напряжения U на ней:

В цепях переменного тока определяется мгновенное значение мощности потребления

Если u(t) и i(t) — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью или активной мощностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощности p(i) связана выражением

В цепях однофазного синусоидального тока

измеряют активную Р, реактивнуюQ и полную S мощности:

где U, I — среднеквадратические значения напряжения и тока в цепи; φ — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; R, X, Z — активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки.

Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.

В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции u(t) и i(t) можно разложить в ряд Фурье, формулы для определения активной и реактивной мощностей будут иметь вид

где u₀, I₀ — постоянные составляющие напряжения и тока; Uk, Ik — соответственно среднеквадратические значения напряжения и тока k-й гармоники; φ_k — сдвиг по фазе k-и гармоники.

В цепях, питаемых напряжением в виде периодической последовательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности p(t) осуществляют не только по периоду следования Т, но и по длительности импульса t_u. При этом мощность, усредненную по периоду Т следования импульсов, называют средней мощностью

а мощность, усредненную за время длительности импульса — импульсной мощностью:

Значения мощностей Р и Ри связаны между собой соотношением

Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скважность импульсов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность которого равна интервалу времени между точками огибающей импульса на уровне 0,5 ее амплитуды.

Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, производных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах)

±α = 10lg(P/Р₀),

где Р — абсолютное значение мощности в ваттах (или милливаттах), Р₀ - нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с абсолютными нулевыми уровнями напряжения U₀ и тока I₀ через стандартное сопротивление R₀ соотношением

Р₀=U₀²/R₀=I₀²R₀.

При Р₀ = 1 мВт, сопротивлении R₀ = 600 Ом напряжение U₀= 0,775 В; α —число децибел со знаком «+», если Р>Р₀, и со знаком «—», если Р<Р₀.

Для измерения мощности используют прямые и косвенные виды измерения. Прямые измерения осуществляются с помощью электродинамических, ферродинамических и электронных ваттметров, косвенные — сводятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.

Мощность постоянного тока может быть измерена при помощи амперметра и вольтметра или при помощи одного прибора — ваттметра. В первом случае определение мощности сводится к измерению напряжения U_н, тока I_н приемника r_н и вычислению по формуле Р_н = U_н I_н. Измерительные приборы, так же как и при измерении сопротивлений, включаются либо по схеме рис. 1,а, либо по схеме рис. 1,б.

Рис. 1

В обоих случаях результат измерения мощности, определенной как произведение показаний вольтметра U и амперметра I

P = U I, (1)

искажен методическими и инструментальными погрешностями.

При включении приборов по схеме рис. 1,а вольтметр измеряет падение напряжения на сопротивлении , а амперметр — сумму токов в нагрузке и вольтметре: . Подставляя значение тока I в выражение (1), получим

(2)

где r_V – сопротивление вольтметра.

Таким образом, мощность, вычисленная по показаниям приборов, больше действительной на величину мощности, потребляемой вольтметром.

Относительная методическая погрешность измерения

(3)

оказывается тем меньше, чем меньше сопротивление нагрузки по сравнению с сопротивлением вольтметра.

При включении измерительных приборов по схеме рис. 1,б амперметр измеряет ток нагрузки I = I_н, а вольтметр — сумму падений напряжений на нагрузке и амперметре

U = U_н +U_a. Выражение (1) принимает вид

(4)

где r_а—сопротивление амперметра.

Первый член суммы представляет собой мощность, потребляемую нагрузкой, и второй — мощность, рассеиваемую в амперметре.

Относительная методическая погрешность измерения

(5)

уменьшается с увеличением сопротивления нагрузки. Таким образом, схема включения приборов по рис. 1,а предпочтительна при измерениях в низкоомных цепях, а схема рис.1,б — в высоомных цепях (r_н >> r_а)

Предельные значения инструментальных погрешностей обычно оценивают по допустимым погрешностям измерительных приборов, определяемым их классами точности.

Измерение мощности постоянного тока ваттметром более удобно; так как исключается необходимость производить вычисления. Кроме того, при использовании приборов одного класса точности погрешность измерения мощности ваттметром в общем случае будет в 2 раза меньше, чем при измерении способом двух приборов.

Возможны два варианта включения ваттметра (pис. 2). Эти схемы полностью идентичны схемам (рис. 1). Последовательная обмотка ваттметра аналогична обмотке амперметра, а параллельная обмотка — вольтметру. Поэтому все рассуждения и выводы, сделанные применительно к способу двух приборов, справедливы и в данном случае.

Рис. 2

Обычно с целью исключения перегрузок обмоток ваттметра в измерительную цепь включают также вольтметр и амперметр. При необходимости учета методической погрешности, обусловленной потреблением приборов, амперметр и вольтметр должны включаться таким образом, чтобы по их показаниям можно было определить токи в обмотках ваттметра и вольтметра (рис. 3).

Рис. 3

При расширении пределов измерения ваттметра по напряжению наружное добавочное сопротивление не следует подключать к генераторному зажиму прибора. В противном случае может иметь место пробой изоляции катушек ваттметра, оказавшихся под напряжением, близким к напряжению сети, и, кроме того, между катушками может возникнуть значительное электростатическое силовое взаимодействие и, следовательно, некоторая дополнительная погрешность. На рис. 4 показаны правильное и неправильное подключения наружного добавочного сопротивления.

Рис. 4

Вопрос 2

Большое практическое значение в метрологии имеет измерение мощности на СВЧ.

Различают два основных вида мощности СВЧ-колебаний:

- поглощаемая мощность;

- проходящая мощность.

Под проходящей мощностью Р_пр понимают разность мощностей падающей и отраженной электромагнитных волн:

Р_пр = Р_пад – Р_отр, (11.1)

При измерении поглощаемой мощности измерители сами имеют нагрузку, подключаемую на время измерений взамен реальной нагрузки, например при измерении мощности генератора, отдаваемой в согласованную нагрузку (рис. 11.1, а).

При измерении проходящей мощности измерители включаются в ответвление фидера и работают в режиме нормального функционирования исследуемого источника сигналов на его реальную нагрузку, например, на антенну, не нарушая процесса передачи (рис. 1, б).

а) б)

Рис. 11.1. Способы измерения: а – поглощающей мощности; б – проходящей мощности

Косвенные методы измерения мощностив цепях постоянного тока и переменного тока промышленной частоты, рассмотренные ранее, не находят применения, так как токи и напряжения различны в разных сечениях линии передач (стоячие волны) и подключение измерительного прибора меняет режим работы измерительной цепи. Методы измерения мощности на СВЧ основаны на преобразовании электромагнитных колебаний в другой вид энергии, удобный для измерения и регистрации.

К основным методами измерения поглощаемой мощности относятся:

- метод измерения мощности с помощью терморезисторов;

- метод измерения мощности термопарами;

- калориметрический метод измерения мощности.

К основным методам измерения проходящей мощности относятся:

- метод, основанный на использовании направленного ответвителя;

- метод измерения мощности преобразователями Холла.

12 3 4

Дата добавления: 2019-07-26; просмотров: 795;